沪教版(上海)初中数学九年级第一学期2444相似三角形的判定课件-.ppt

1、 相似三角形的判定方法相似三角形的判定方法 知识回顾两个直角三角形一定相似吗？两个直角三角形一定相似吗？在RtABC和RtABC中，CC90，根据下列各组条件判断这两个三角形是否相似，并说明理由(1)A25，B65；B=B C=C ABCABC两角对应相等，两三角形相似(2)AC=3，BC4，AC6，BC8CBAABCCCCBBCCAAC 两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似(3)AC=3，AB5，AC6，AB10CBAABC 你的判定依据是？直角三角形全等的判定直角三角形相似的判定HL猜想：斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似斜边和一条直角边对应相等，两直角三角形全等1111111

2、111190CBARtABCRtCAACBAABCCCBARtABCRt求证：求证：中，中，与与已知：如图，在已知：如图，在 BACA1B1C1 如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与如果一个直角三角形的斜边和一条直角边与另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比另一个直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角三形相似。例，那么这两个直角三形相似。简单地说：简单地说：斜边和直角边对应成比例，两直角三角形相似。在RtABC和RtDEF中，C=F=90，下列两个直角三角形是否相似？（1）ACBDFE451215（2）ACBDFE351215（3）BACDFE541512 已知已知：如图

3、，在四边形如图，在四边形ABCD中，中，求证：求证：090,BACADC,ADa BCb ACab D C B A DCBC练习：在练习：在 中，中，求证：求证：ABC090,AAC CECD BCEDBC E D C B A11111111111111111190CBAABCDAADBAABDDCBDABCADCABBACCBARtABCRt求证：，且，垂足分别为点，中，与已知：在直角三角形相似的判定方法：（判定定理1）两角对应相等（判定定理2）两边对应成比例且夹角相等（判定定理3）三边对应成比例（特殊）斜边和直角边对应成比例预备定理有一锐角相等的两有一锐角相等的两RtRt相似相似 必做题：习题册24.4（4）选做题：作业单1.已知：在RtABC中，CD是斜边AB上的高，E是BC 上的一点，AE交CD于点F，AEADAFAC，求证：(1)AE是CAB的平分线 (2)ABAFACAE2.已知：在RtABC中，C=90，CD是AB边上的高 求证：(1)(2)2;CDAD BD22,;BCAB BD ACAB AD