武汉市中考数学试卷分析课件.ppt

1、新课程新课程 新理念新理念 新试卷新试卷 命题原则命题原则 命题原则命题原则 命题原则命题原则 表表1 1：各题难度系数表：各题难度系数表(满分满分8484分分)题号题号1313141415151616171718181919202021212222232324242525满分满分值值3 33 33 33 36 66 66 67 77 78 8101010101212平均平均分分2.2.52522.2.04041.1.56561.1.23235.5.59594.4.72725.5.05055.5.48484.4.95953.3.92925.5.73733.3.96963.3.4343难度难度0

2、.0.84840.0.68680.0.52520.0.41410.0.93930.0.79790.0.84840.0.78780.0.71710.0.49490.0.57570.0.40400.0.2929表表2 2：各分数段人数分布表：各分数段人数分布表(总分总分8484分分,总人数总人数200200人人)分数分数段段0 010101111202021213030313140404141505051516060616170707171808081818484分数分数101017171616121224244040454529297 7百分百分比比5%5%8.5%8.5%8%8%6%6%12%

3、12%20%20%22.522.5%145%145%3.5%3.5%第第卷抽样结果：卷抽样结果：各分数段人数1017161224404529701020304050人数分数段0101120213031404150 5160 617071808184图1表表3 3：具体等级、位置值、分数区间对应关系如下：具体等级、位置值、分数区间对应关系如下：等级等级A+1A+1A+2A+2A+3A+3A1A1A2A2A3A3B1B1B2B2B3B3C1C1C2C2D D位置位置值值1 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212分数分数区间区间120120-11411411311

4、3-109109108108-102102101101-999998-98-949493-93-909089-89-868685-85-828281-81-797978-78-565655-55-32323131-0-0例例1 1 下表是我国几个城市某年一月份的平均气温下表是我国几个城市某年一月份的平均气温城市城市北京北京武汉武汉广州广州哈尔滨哈尔滨平均气温平均气温(单位：单位：)-4.6-4.63.83.813.113.1-19.4-19.4其中气温最低的城市是其中气温最低的城市是（A A）北京北京 （B B）武汉武汉 （C C）广州广州 （D D）哈尔滨哈尔滨 例例2 2 为了弘扬雷锋精神

5、，某中学准备在校为了弘扬雷锋精神，某中学准备在校园内建造一座高园内建造一座高2 2m m的雷锋人体雕像，向全的雷锋人体雕像，向全体师生征集设计方案小兵同学查阅了有体师生征集设计方案小兵同学查阅了有关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕关资料，了解到黄金分割数常用于人体雕像的设计中如图是小兵同学根据黄金分像的设计中如图是小兵同学根据黄金分割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷割数设计的雷锋人体雕像的方案，其中雷锋人体雕像下部的设计高度（精确到锋人体雕像下部的设计高度（精确到0.010.01m m）是是（参考数据：（参考数据：，）（A A）0.620.62m m （B B）0.760.76m m （C

6、 C）1.241.24m m （D D）1.621.62m m 2 1.41431.73252.236小资料：雕像上部（腰部以上）与下部（腰部以下）的高度之比等于下部与全部的高度比，这一比值是黄金分割数(第11题图)例例3 3 化简求值：化简求值：，其中，其中x=2x=2 21(1)1xxxx ABOCAB例例4 4 你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩你一定玩过跷跷板吧！如图是小明和小刚玩跷跷板的示意图，横板绕它的中点跷跷板的示意图，横板绕它的中点O上下转动，上下转动，立柱立柱OC与地面垂直，当一方着地时，当一方上升与地面垂直，当一方着地时，当一方上升到最高点到最高点.问问:在上下转动横板

7、的过程中在上下转动横板的过程中,两人上两人上升的最大高度升的最大高度AA、BB有何数量关系有何数量关系?为什么为什么?例例5 5 （试卷第（试卷第2020题）题）如图如图1 1是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的是一个美丽的风车图案，你知道它是怎样画出来的吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图吗？按下列步骤可画出这个风车图案：在图2 2中，先画线段中，先画线段OAOA，将线段将线段OAOA平移至平移至CBCB处，得到风车的第一个叶片处，得到风车的第一个叶片F1F1，然后将第一个叶片然后将第一个叶片OABCOABC绕点绕点O O逆时针旋转逆时针旋转180180又得到第二个叶片又得到第二个

8、叶片F2F2，将将F1F1、F2F2同时绕点同时绕点O O逆时针旋转逆时针旋转9090得到第三、第四个叶得到第三、第四个叶片片F3 F3、F4F4根据以上过程，解答下列问题：根据以上过程，解答下列问题：（1 1）若点）若点A A的坐标为（的坐标为（4 4，0 0），点），点C C的坐标为（的坐标为（2 2，1 1），写出此时点），写出此时点B B的坐标；的坐标；（2 2）请你在图）请你在图2 2中画出第二个叶片中画出第二个叶片F2F2；（3 3）在（在（1 1）的条件下，由第一个叶片旋转）的条件下，由第一个叶片旋转180180得到第二个叶片的过程中，线得到第二个叶片的过程中，线段段OBOB扫过

9、的图形面积是多少？扫过的图形面积是多少？图1F1F2F3F4xy图2 6 4 2-2-4-6-10-5 5 10 O?C?B?AO例例6 6 （试卷第（试卷第2424题）点题）点B B、C C、E E在同一直线上，点在同一直线上，点A A、D D在直线在直线CECE的同侧，的同侧，ABABACAC，ECECEDED，BACBACCEDCED，直线直线AEAE、BDBD交于点交于点F F(1)(1)如图如图1 1，若，若BACBAC6060，则则AFBAFB_；如图如图2 2，若，若BACBAC9090，则则AFBAFB_；(2)(2)如图如图3 3，若，若BACBAC，则则AFBAFB_(_(

10、用含用含的式子表示的式子表示)；(3)(3)将图将图3 3中的中的ABCABC绕点绕点C C旋转旋转(点点F F不与点不与点A A、B B重合重合)，得图，得图4 4或图或图5 5在图在图4 4中，中，AFBAFB与与的数量关系是的数量关系是_；在图；在图5 5中，中，AFBAFB与与的的数量关系是数量关系是_请你任选其中一个结论证明请你任选其中一个结论证明 AABBCCDDEEFF图4图5AAABBBCCCDDDEEEFFF图1图2图3例例7 7 （试卷第（试卷第2525题）如图题）如图1 1，在平面直角坐标系中，在平面直角坐标系中，RtRtAOBRtAOBRtCDACDA，且且A A（1

11、1，0 0）、）、B B（0 0，2 2），），抛物线抛物线 经过点经过点C C（1 1）求抛物线的解析式；求抛物线的解析式；（2 2）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点）在抛物线（对称轴的右侧）上是否存在两点P P、Q Q，使四边形使四边形ABPQABPQ是正方形是正方形？若存在，求点？若存在，求点P P、Q Q的坐标，若不存在的坐标，若不存在,请说明理由；请说明理由；22yaxax解答：解答：（1 1）解答过程（略）解答过程（略）抛物线的解析式为抛物线的解析式为y=y=（2 2）解法解法1 1：在抛物线（对称轴的右侧）上存在：在抛物线（对称轴的右侧）上存在点点P P、Q Q，使四边形使

12、四边形ABPQABPQ是正方形是正方形以以ABAB为边在为边在ABAB的右侧作正方形的右侧作正方形ABPQABPQ过过P P作作PEOBPEOB于于E E，QGxQGx轴于轴于G G，可证可证 PBE BAO AQGPBE BAO AQG，PE=AG=BO=2PE=AG=BO=2，BE=QG=AO=1BE=QG=AO=1，PP点坐标为（点坐标为（2 2，1 1），），Q Q点坐标为（点坐标为（1 1，-1-1）由（由（1 1）抛物线）抛物线y=y=当当x=2x=2时，时，y=1y=1；当当x=1x=1时，时，y=y=1 1PP、Q Q在抛物线上在抛物线上 故在抛物线（对称轴的右侧）上存在点故在

13、抛物线（对称轴的右侧）上存在点P P（2 2，1 1）、）、使四边形使四边形ABPQABPQ是正方形是正方形211222xx211222xxQ Q（1,-1)1,-1)，（2 2）解法）解法2 2：在抛物线（对称轴右侧）上存在点在抛物线（对称轴右侧）上存在点P P、Q Q，使四边形使四边形ABPQABPQ是正方是正方形形 延长延长CACA交抛物线于交抛物线于Q Q，过过B B作作BPCABPCA交抛物线于交抛物线于P P，连连PQPQ，设直线设直线CACA、BPBP的解析式分别为的解析式分别为y=kx+y=kx+，y=kx+y=kx+，AA（-1-1，0 0），），C C（-3-3，1 1），

14、），CACA的解析式为的解析式为y=y=，同理得同理得BPBP的解析式的解析式y=y=，解方程组解方程组 得得Q Q点坐标为（点坐标为（1 1，1 1）同理得同理得P P点坐标为（点坐标为（2 2，1 1）由勾股定理得由勾股定理得AQ=BP=AB=AQ=BP=AB=而而BAQ=90BAQ=90，四边形四边形ABPQABPQ是正方形是正方形故在抛物线（对称轴右侧）上存在点故在抛物线（对称轴右侧）上存在点P P（2 2，1 1）、）、Q Q（1 1，-1-1），），使四边形使四边形ABPQABPQ是是正方形正方形 1b2b1122x122x211,2211222yxyxx 5（2 2）解法）解法3

15、 3：在抛物线（对称轴右侧）上存在点在抛物线（对称轴右侧）上存在点P P、Q Q，使四边形使四边形ABPQABPQ是正方是正方形形 如图，将线段如图，将线段CACA沿沿CACA方向平移至方向平移至AQAQ，CC（3 3，1 1）的对应点是的对应点是A A（1 1，0 0），），AA（1 1，0 0）的对应点是的对应点是Q Q（1 1，1 1）；）；再将线段再将线段AQAQ沿沿ABAB方向平移至方向平移至BPBP，同理可得同理可得P P（2 2，1 1）BAC=90BAC=90，AB=AC,AB=AC,四边形四边形ABPQABPQ是正方形是正方形经验证经验证P P、Q Q两点均在抛物线两点均在抛

16、物线y=y=上上211222xx例例8 8 （试卷第（试卷第2424题）点题）点B B、C C、E E在同一直线上，点在同一直线上，点A A、D D在直线在直线CECE的同侧，的同侧，ABABACAC，ECECEDED，BACBACCEDCED，直线直线AEAE、BDBD交于点交于点F F(1)(1)如图如图1 1，若，若BACBAC6060，则则AFBAFB_；如图如图2 2，若，若BACBAC9090，则则AFBAFB_；(2)(2)如图如图3 3，若，若BACBAC，则则AFBAFB_(_(用含用含的式子表示的式子表示)；(3)(3)将图将图3 3中的中的ABCABC绕点绕点C C旋转旋

17、转(点点F F不与点不与点A A、B B重合重合)，得图，得图4 4或图或图5 5在图在图4 4中，中，AFBAFB与与的数量关系是的数量关系是_；在图；在图5 5中，中，AFBAFB与与的的数量关系是数量关系是_请你任选其中一个结论证明请你任选其中一个结论证明 AABBCCDDEEFF图4图5AAABBBCCCDDDEEEFFF图1图2图3设设AFB=AFB=，因为因为与与是是一次函数的关系一次函数的关系(量纲分析可量纲分析可得得)，故可设，故可设=k+b=k+b由由(1)(1)知知 解得解得 ，所以所以=90=90-即即AFB=90AFB=90-bkbk904560609021bk2121

18、例例9 9（试卷第22题(2)）?A?B?C?E?D?O?G?F例例9 9 （试卷第试卷第2222题题(2)(2)）如图，等腰三角形）如图，等腰三角形ABCABC中，中，AC=BC=10AC=BC=10，AB=12AB=12以以BCBC为直径作为直径作O O交交ABAB于点于点D D，交交ACAC于点于点G G，DFACDFAC，垂足为垂足为F,F,交交CBCB的延长线于点的延长线于点E E求求sinEsinE的值的值 ，CF=解法解法1：连结OD，CD，由（1）知OD=?AC=5，CD=8，DFAC，CDAD，CDF CAD，ODFC，CEF OED，OE=，在Rt?ODE中，sinE=12

19、CFCDCDCA2CDCA283210532325525OEOCCFOEOD125757125257ODOE?A?B?C?E?D?O?G?F解法解法2：连CD,BGBC是直径，BGC=90在Rt?BCD中，CD=8在Rt?BCG中，CG?=BGAC，DFAC，BGEF，E?=CBG，sinE=sinCBG?=22ACAD22106ABCD=2 =ACBG，BG?=ABCSAB CDAC12 81048522BCBG2248105（）145CGBC14751025?A?B?C?E?D?O?G?F解法解法3 3：连结OD、DC，作OMAC于点M，在直角三角形ADC中易求CD=8，DF=，OM=DF=，MC?=，sinE=sinCOM=?A?B?C?E?D?O?G?FM52452457)524(52222OMOCOCMC257557 再再 见见