苏教版小学数学六年级下册《正比例的意义》优秀课件PPT.ppt

1、正比例的意义正比例的意义 扬州市XXX学校 1只青蛙只青蛙1张嘴，张嘴，2只眼睛只眼睛4条腿条腿 2只青蛙只青蛙2张嘴，张嘴，4只眼睛只眼睛8条腿条腿 3只青蛙只青蛙3张嘴，张嘴，6只眼睛只眼睛12条腿条腿 4只青蛙只青蛙4张嘴，张嘴，8只眼睛只眼睛16条腿条腿 一定一定 相关联的量相关联的量 变化变化 表表1 1：小明小明锻炼的时间和所跑的路程如下表锻炼的时间和所跑的路程如下表： 时间（天） 1 2 3 4 路程（米） 500 1000 1500 2000 表表2 2：小红小红锻炼的时间和所跑的路程如下表：锻炼的时间和所跑的路程如下表： 时间（天） 1 2 3 4 路程（米） 500 880

2、 1200 2040 分组讨论：分组讨论： （1）表）表1、表、表2中都有哪两种量？它们相关联吗？中都有哪两种量？它们相关联吗？ （2）哪个表中的两种量的变化更有规律？有什么规律？）哪个表中的两种量的变化更有规律？有什么规律？ （3）比较上面两种情况的相同点和不同点）比较上面两种情况的相同点和不同点 500 1 =500 1000 2 =500 1500 3 =500 这个比值这个比值500表示什么？你能用一表示什么？你能用一 个式子表示这几个量之间的关系吗？个式子表示这几个量之间的关系吗？ =速度速度（一定）（一定） 时间时间 路程路程 路程和时间是两种相关联的量，路程和时间是两种相关联的量

3、， 时间变化，路程也随着变化。时间变化，路程也随着变化。 当路程和当路程和对应对应时间的比的比值总是一定时间的比的比值总是一定 （也就是速度一定）时，（也就是速度一定）时， 行驶的路程和时间成正比例行驶的路程和时间成正比例关系关系， 行驶的路程和时间是行驶的路程和时间是成正比例的量成正比例的量。 =速度速度（一定）（一定） 时间时间 路程路程 时间（天） 1 2 3 4 路程（米） 500 1000 1500 2000 购买一种铅笔的数量和总价如购买一种铅笔的数量和总价如 下表下表: 数量/枝 1 2 3 4 5 6 总价/元 0.4 0.8 1.2 填写上表，说说总价是随着哪个填写上表，说说

4、总价是随着哪个 量的变化而变化的？量的变化而变化的？ 1.6 2.0 2.4 写出几组对应的总价和数量的比，写出几组对应的总价和数量的比， 并比较比值的大小。并比较比值的大小。 0.4 1 =0.4 1.2 3 =0.4 0.8 2 =0.4 这个比值表示的是什么？你能用式这个比值表示的是什么？你能用式 子表示它与总价和数量之间的关系子表示它与总价和数量之间的关系 吗？吗？ =单价单价（一定）（一定） 数量数量 总价总价 总价和数量是两种相关联的总价和数量是两种相关联的 量，量， 当当 时，我们就说铅笔的总价和数量时，我们就说铅笔的总价和数量 成正比例，铅笔的总价和数量是成正比例，铅笔的总价和

5、数量是 成正比例的量。成正比例的量。 铅笔的总价和数量成正比例吗？铅笔的总价和数量成正比例吗？ 为什么？为什么？ =单价单价（一定）（一定） 数量数量 总价总价 （1 1）手工小组做纸花）手工小组做纸花 工作总量（朵）工作总量（朵） 1212 2020 2828 4040 工作时间（分钟）工作时间（分钟） 3 3 5 5 7 7 1010 （2）数学小组）数学小组同一时间测得的不同物体的高度和影长同一时间测得的不同物体的高度和影长 物体的高度（米）物体的高度（米） 0.80.8 1 1 2 2 4 4 影子的高度（米）影子的高度（米） 0.480.48 0.60.6 1.21.2 2.42.4

6、 影长影长 物体高度物体高度 = = 每米物体的影长（每米物体的影长（一定一定） 不同时间不同时间，物体的高度和影长，物体的高度和影长不成正比例不成正比例。 工作总量工作总量 工作时间工作时间 = = 工作效率（工作效率（一定一定） 什么样的两种量什么样的两种量 才能成正比例呢？才能成正比例呢？ 生活中还有哪些成正比例的量？生活中还有哪些成正比例的量？ 你能举例说一说吗？你能举例说一说吗？ y x = k （一定）（一定） 如果 y和x 就是成正比例的量。 那么 y和x 成正比例关系。 和 是两种相关联的量 y x 生产零件的数量和时间生产零件的数量和时间是两种相关联的量是两种相关联的量， 所

7、以，生产零件的数量和时间所以，生产零件的数量和时间成正比例成正比例。 =每小时生产的零件个数每小时生产的零件个数（一定）（一定） 时间时间 数量数量 第一关第一关 用布数量用布数量/ /米米 1 1 2.22.2 做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表：做同一种服装，做的套数和用布的米数如下表： 服装数量服装数量/ /套套 2 2 3 3 4 4 5 5 4.44.4 6.66.6 8.88.8 11 11 13.213.2 6 6 做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？做的套数和用布的米数成正比例吗？为什么？ 班班 级级 一一 班班 二二 班班 三三 班班 四四 班班 五五 班班 订阅数

8、量订阅数量 （份份） 6 8 12 10 9 总总 价价 （元元） 180 240 360 300 270 订阅订阅趣味数学趣味数学的总价和数量的总价和数量成正比例成正比例吗？吗？ 为什么？为什么？ 六年级各班订阅六年级各班订阅趣味数学趣味数学杂志的情况如下表：杂志的情况如下表： （1）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。）每人植树棵数一定，参加植树人数和植树总棵数。 （2）小新跳高的高度和他的身高。）小新跳高的高度和他的身高。 （3）长方形的宽一定，它的面积和长。）长方形的宽一定，它的面积和长。 思考：下面的两种量成正比例吗思考：下面的两种量成正比例吗? 因为植树总棵树：植树人数因为

9、植树总棵树：植树人数=每人植树棵树（一定）每人植树棵树（一定） 所以植树总棵树和植树人数成正比例。所以植树总棵树和植树人数成正比例。 因为长方形的面积：长因为长方形的面积：长=长方形的宽（一定）长方形的宽（一定） 所以长方形的面积和长成正比例。所以长方形的面积和长成正比例。 第二关第二关 讨论：讨论： 8 4 16 16 12 9 因为正方形的周长：边长因为正方形的周长：边长= 4（一定一定） 所以正方形的周长和边长所以正方形的周长和边长成正比例成正比例。 因为正方形面积：边长因为正方形面积：边长= 边长（边长（不一定不一定） 所以正方形的所以正方形的面积面积和边长和边长不成正比例不成正比例。 b a 4 3 a a和和b b是相关联的两种量，下面哪个式子表示是相关联的两种量，下面哪个式子表示 a a和和b b成正比例？成正比例？ a+ba+b1212 5 5 a ba b a ab=3.8 b=3.8 b b7a7a 第三关第三关 x、y、z是三种相关联的量，已知是三种相关联的量，已知xy=z。 当（当（ ）一定时，（）一定时，（ ）和（）和（ ）成正比例。）成正比例。 当（当（ y ）一定时，（）一定时，（ x ）和（）和（ z）成正比例）成正比例 当（当（ x ）一定时，（）一定时，（ y ）和（）和（ z ）成正比例）成正比例