人教版八年级上册数学第十一章-三角形-专项练习题(含答案).doc

1、人教版八年级上册数学第十一章 三角形 专项练习题考点1.与三角形有关的线段常见题型1. 在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（ ）A. 2cm ，3cm ，4 cm B. 3cm ，6cm，7cm C. 2cm，2cm，6cm D. 5cm，6cm，7cm.2. 已知三角形两边长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为_。3. 下列说法中，正确的是（ ）A. 三角形的角平线是射线 B. 三角形的高总在三角形的内部 C.三角形的高、中线、角平分线一定是三条不同的线段D.三角形的中线在三角形的内部4. 下图中AE是ABC的高线，作图正确的是（ ）5.如图，在ABC中，D、E分别为BC，A

2、D的中点，且SABC=4，则S阴影 （）A. 2 B. 1 C. D. 6.已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，则三角形的周长为_7.木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学道理是_。考点2.与三角形有关的角常见题型1. 一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.等腰直角三角形2. 一个三角形的三个外角之比为3：3：2，则这个三角形是（）A. 等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形3. 如图，将三角板

3、的直角顶点放在直角尺的一边上，1=300，2=500，则3的度数为（）A.80 B. 50 C. 30 D. 204. 一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）A. 1650 B. 1200 C. 1500 D. 13505.如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若A=500，则BPC的度数是( )A.1500 B. 1300 C. 1200 D. 10005. 填空：（1） ABC中，若A+C=2B,则B=_; （2） ABC中，若A:B:C=2:3:5,则A=_，B=_,C=_.（3） ABC中，若A:B:C=1:2:3，则它们的

4、相应邻补角的比为_。（4） 如图，直线ab，则A=_度。6. 已知：如图，在ABC中，AD、AE分别是ABC的高和角平分线。（1） 若B=300,C=500,求DAE的度数。（2） 试问DAE与C-B有怎样的数量的关系？说明 理由 7. 已知如图，O是ABC内一点，且OB、OC分别平分ABC、ACB.(1) 若A=460,求BOC; (2) 若A=n0，求BOC;(3) 若BOC=1480,利用第（2）题的结论求A考点3.多边形及其内角和常见题型1. 一个多边形的每个内角都 等于1440，则这个多边形的边数是（）A. 8 B. 9 C. 10 D. 112. 若一个n边形的每一个外角都是360

5、，则这个n边形对角线的条数是（）A.30 B. 32 C. 35 D. 383. 如图，ABCD,DEBE,BF、DF分别为ABE、CDE的角平分线，则BFD=（）A.1100 B. 1200 C. 1250 D. 13504. 如图，已知ABC为直角三角形形，C=900，若沿图中虚线剪去C，则1+2等于（）A. 900 B. 1350 C. 2700 D. 3150 5. 如图，将边长相等的正方形、正五边形正六边形摆放在平面上，则1为（）A. 320 B. 360 C. 400 D. 420 6. 如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么1的度数是（）A. 300 B. 150 C.

6、180 D . 2007. 如图，小亮从点O出发，前进5m后向右转300，再前进5m后又向右转300，这样走n次后恰好回到点O处，小亮走出的这个n边形每个内角是_度，周长是_米考点1.与三角形有关的线段 常见题型1.在下列长度的三条线段中，不能组成三角形的是（）B. 2cm ，3cm ，4 cm B. 3cm ，6cm，7cm C. 2cm，2cm，6cm D. 5cm，6cm，7cm.解析：由三角形中任何两边之和大于第三边，可知C不能组成三角形，因为发生了2+26，不符合三角形三边关系定理。2. 已知三角形两边长分别为1，5，第三边长为整数，则第三边的长为_。解析：三角形两边之和大于第三边，

7、两边之差小于第三边。设第三边为x，则有5-1x5+1，即4x63.下列说法中，正确的是（）B. 三角形的角平线是射线 B. 三角形的高总在三角形的内部 C.三角形的高、中线、角平分线一定是三条不同的线段D.三角形的中线在三角形的内部解析：三角形的高线、中线、角平分线都是线段，三条角平分线，三条中线均在三角形内部，高线可能在内部，可能和边重合，可能在三角形外部，是由三角形形状决定的。本题答案为D4.下图中AE是ABC的高线，作图正确的是（）解析：由三角形高的定义可知，答案选C5.如图，在ABC中，D、E分别为BC，AD的中点，且SABC=4，则S阴影 （）A.2 B. 1 C. D. 解析：由D

8、、E分别为BC，AD的中点，根据等底同高的两个三角形面积相等，可得： SADC=SABC,SAEC=SADC所以，SAEC=SABC=1。 答案为B5. 已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，则三角形的周长为_解析：此题分为两种情况（1） 以8cm为腰，6cm为底，则三角形的周长=28+6=22（cm）（2） 以6cm为腰，8cm为底，则三角形的周长= 26+8=20（cm）故三角形的周长为22cm或20cm当问题中的条件不具体明确的时候，要分类解决。6. 木工师傅在做完门框后，为防止变形，常常像如图所示那样钉上两条斜拉的木板条（即图中的AB、CD两根木条），这样做的数学道理是_。解

9、析：三角形的稳定性考点1.与三角形有关的角 常见题型1.一个三角形的三个内角的度数之比为1：2：3，则这个三角形一定是（）A.锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D.等腰直角三角形解析：设其中的一份为x0，则三个内角分别为x0,2x0,3x0根据三角形内角和定理， 得：x+2x+3x=180 解得，x=30 所以，三角形三个内角分别为300，600，900 故为直角三角形。答案为B2.一个三角形的三个外角之比为3：3：2，则这个三角形是（）A.等腰三角形 B. 等腰直角三角形 C.直角三角形 D.等边三角形解法与上题同。解得，一份为22.50，三个内角分别为67.50，67.50，

10、450.所以是等腰三角形，答案为A3.如图，将三角板的直角顶点放在直角尺的一边上，1=300，2=500，则3的度数为（）80 B. 50 C. 30 D. 20解析：由两直线平行，同位角相等，再结合三角形外角等于不相邻两个内角和，得1+3=2，又1=300，2=500，所以，3=200.4.一副三角板有两个直角三角形，如图叠放在一起，则的度数是（）B. 1650 B. 1200 C. 1500 D. 1350解析：由等腰三角形性质可知，另一个角的也为450，根据外角等于不相邻的两个内角和，可得=16505.如图，在锐角ABC中，CD、BE分别是AB、AC上的高，且CD、BE交于一点P，若A=

11、500，则BPC的度数是( )A.1500 B. 1300 C. 1200 D. 1000解析：由CD、BE分别是AB上的高，A=500，可得ACD=400又BE分别是AC上的高，得PEC=900。由BPC=ACD+PEC=400+900=13006.填空：（1）ABC中，若A+C=2B,则B=_; （2）ABC中，若A:B:C=2:3:5,则A=_，B=_,C=_.（3）ABC中，若A:B:C=1:2:3，则它们的相应邻补角的比为_。（4）如图，直线ab，则A=_度。解析：（1）由三角形内角和定理 ：A+B+C=1800,又A+C=2B,所以，2B+B=1800解得，B=600(2)设其中一

12、份为x0，则A=2x0,B=3x0 ,C=5x0由题意得：2x+3x+5x=180解得x=18所以，A=360,B=540 ,C=900（3） 与（2）同理可求A=300,B=600 ,C=900.则其相邻补角，分别为1500，1200，900.所以相邻外角的比为5：4：3（4） 由ab，得DBC=700,又DBC=ADB+A，ADB=310，所以A=390.7.已知：如图，在ABC中，AD、AE分别是ABC的高和角平分线。（1）若B=300,C=500,求DAE的度数。（2）试问DAE与C-B有怎样的数量的关系？说明 理由 解析：（1）由B=300,C=500,B+C+BAC=1800,得B

13、AC=1000.又知AE是ABC的角平分线，所以EAC=BAC=500.因为AD是ABC的高线，所以ADC=900，根据直角三角形两锐角互余，可得CAD=400.所以EAD=EAC-DAC=100.（2）说明方法同（1）DAE=（C-B）8. 已知如图，O是ABC内一点，且OB、OC分别平分ABC、ACB.（1）若A=460,求BOC; （2）若A=n0，求BOC;（3）若BOC=1480,利用第（2）题的结论求A解析：（1）由A+ABC+ACB=1800,A=460,得ABC+ACB=1340又因为OB、OC分别平分ABC、ACB.得：2=ABC，4=ACB，所以2+4=（ABC+ACB）=

14、670.因为BOC+2+4=1800，所以BOC=1130（2）将（1）中的460换成n0，进行推理计算可得BOC=900+n0（3）将BOC=1480代入（2）中的结论BOC=900+A得：A=1160考点3.多边形及其内角和常见题型1.一个多边形的每个内角都等于1440，则这个多边形的边数是（）B. 8 B. 9 C. 10 D. 11解析：方法（1）设边数为n，则有（n-2）1800=n1440 解得： n=10方法（2）设边数为n，由每个内角为1440可得每个外角为360，所以n360=3600，解得，n=102.若一个n边形的每一个外角都是360，则这个n边形对角线的条数是（）A.3

15、0 B. 32 C. 35 D. 38解析：由题意得n=10，共有对角线：。答案为C3.如图，ABCD,DEBE,BF、DF分别为ABE、CDE的角平分线，则BFD=（）A.1100 B. 1200 C. 1250 D. 1350解析：由ABCD,得ABE+E+CDE=3600.又DEBE，所以BED=900.所以ABE+CDE=2700，又因为BF、DF分别为ABE、CDE的角平分线，所以FBE=ABE,FDE=CDE所以FBE+FDE=（ABE+CDE）=1350.由ABE+CDE+BFD+E=3600.所以BFD=13504.如图，已知ABC为直角三角形形，C=900，若沿图中虚线剪去C

16、，则1+2等于（）A.900 B. 1350 C. 2700 D. 3150 解析：由外角等于不相邻两个内角各，可得出1+2=1800+900=2700.5.如图，将边长相等的正方形、正五边形正六边形摆放在平面上，则1为（）A.320 B. 360 C. 400 D. 420 解析：由多边形内角和定理，易求得正方形每个内角为900 ，正五边形每个内角为1080，正六边形每个内角为1200，又知道900+1200+1080+1=3600 所以1=420故答案为D8. 如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么1的度数是（）B. 300 B. 150 C. 180 D . 200解析：正方形每个内角为900，正五边形每个内角1080，所以1=1080-900=1809.如图，小亮从点O出发，前进5m后向右转300，再前进5m后又向右转300，这样走n次后恰好回到点O处，小亮走出的这个n边形每个内角是_度，周长是_米解析：小亮从点O出发，前进5m后向右转300，再前进5m后又向右转300，这样走n次后恰好回到点O处，经过的路径是正多边形。因为每个外角都是300，每个内角为1500.所以n=36030=12因为每次5m，知各边相等，周长 =126=72（m）