初三数学综合训练练习题一(DOC 9页).doc
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1、初三数学综合训练 练习题一1、如图,直角三角形ABC的直角边AB6,以AB为直径画半圆,若阴影部分的面积S1S2,则BC( )ABCS1S2A B C DA解:如图,连结BDS132SABDS弓形,S2ABBCSABDS弓形S1S232ABBC,ABBC8,BC2、已知函数y3(xm)(xn),并且a,b是方程3(xm)(xn)0的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系可能是( )Amabn Bmanb Cambn DamnbD分析:仅从题设所给的条件看,无法直接确定m,n,a,b的大小关系,故本题宜采用排除法。解:将a、b带入原方程得:3(am)(an)0,3(bm)(bn)0故(am)(a
2、n)(bm)(bn)30根据A、B、C、D四个选项判断(am)(an)和(bm)(bn)的正负,只有D符合。3、如图,矩形ABCD被分成8块,图中的数字是其中5块的面积数,则图中阴影部分的面积为( )ADBC5015206570A80 B85 C90 D95ADBC5015206570yzxB解:如图,设未知的三块面积分别为x,y,z则经消元得:y854、如图,直线PA是一次函数yxn(n0)的图象,直线PB是一次函数y2xm(mn)的图象若PA与y轴交于点Q,且四边形PQOB的面积是,AB2,则点P的坐标为( )PBAOQxyA(,) B(,) C(,) D(,)A解:把y0代入yxn,得x
3、n,A(n,0)把x0代入yxn,得yn,Q(0,n)同理可求出点B的坐标为(,0)因为点P是直线yxn与直线y2xm的交点,所以点P的坐标是方程组联立 解得 P(,)如图,连结PO,则有:SPOB,SPOQn由已知S四边形PQOBSPOBSPOQ及ABAO+OB2得 解得n1,n0,n1,m2P(,)ACBP5、如图,在ABC中,ABC90,ABBC5,P是ABC内一点,且PA,PC5,则PB( )A B3 C D4A解:过P作PDAB于D,PEBC于E,设ADx,DPyACBDEP则 解得或当x1,y2时,点P在ABC外,不合题意,舍去,x2,y1DB523,PB6、如图,“L”形纸片由五
4、个边长为1的小正方形组成,过A点剪一刀,刀痕是线段BC,若阴影部分面积是纸片面积的一半,则BC的长为( )A B4 C DABCC解:纸片由五个边长为1的小正方形组成,所以纸片的面积为5过A点剪一刀后,阴影部分面积是纸片面积的一半,故阴影部分面积为ABCDE如图,设ECx,BEy,则有xy,xy5由BDABEC得,整理得xyxyxyxy5,x 2y 2(xy)22xy5 22515BC7、如果圆内接四边形的边长依次是25,39,52,60,则这个圆的直径是( )A62 B63 C65 D69C解:从题目所给的几个数据会发现:25、60、65是勾股数;39、52、65是勾股数,由此可知该圆内接四
5、边形是由具有公共斜边为65的两个直角三角形构成,故选C8、已知函数yk|x|与yxk的图象恰有两个公共点,则实数k的取值范围是( )Ak 1B1k1Ck 1和k 1Dk 1和k 1D解:当k 0时,函数yk|x|与yxk的图象如图1所示若0k1,则yk|x|与yxk的图象只有一个交点;若k 1,则yk|x|与yxk的图象有两个公共点当k 0时,函数yk|x|与yxk的图象如图2所示Oxyyxkyx图2yk|x|若1 k 0,则yk|x|与yxk的图象只有一个交点;若k 1,则yk|x|与yxk的图象有两个公共点Oxyyxyxkyk|x|图1综上所述,实数k的取值范围是k 1和k 1,故选DEB
6、AOCD9、如图,已知AD、BE分别是ABC的BC、AC边上的中线,交点为O且ADBE,若BC,AC,则AB的长为( )A4 B5 C6 D7B解:AD、BE分别是ABC的BC、AC边上的中线,AE,BD设ODx,OEy则由三角形中线的性质可知OA2x,OB2yADBE,AOB、AOE和BOD都是直角三角形由勾股定理得:OA 2OE 2AE 2,OB 2OD 2BD 2即4x 2y 220,4y 2x 2,两式相加得:5x 25y 2x 2y 2,AB 2OA 2OB24x 24y 225,AB510、方程(x 2x1)x31的所有整数解的个数是( )A5 B4 C3 D2B解:若x30,则x
7、3;若x 2x11,则x2或x1;若x 2x11则x0或x1,当x0时,x33,(1)31,不合题意,舍去;当x1时,x32,(1)21,符合题意所以原方程的整数解是3,2,1,1,共4个,故选B11、使方程2x 25mx2m 25的二根为整数的整数m的值共有( )A1个 B2个 C3个 D4个D解:2x 25mx2m 25,(2xm)(x2m )5x,m均为整数,2xm与x2m也为整数或或或解得或或或所以整数的整数m的值共有4个ACBP31212、如图,过ABC内一点P分别作ABC三边的平行线,所形成的三个小三角形1、2、3(图中阴影部分)的面积分别是9,16和64,则ABC的面积是( )A
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