分式的基本性质约分通分练习题(DOC 12页).doc
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1、分式的基本性质约分通分练习题姓名_学号_1、分式的定义:分母中含有字母这样的代数式叫分式【概念巩固】1判断下列各式哪些是整式,哪些是分式?(1)9x+4, (2) , (3),(4) , (5) ,(6)是分式的有 ;2.列代数式表示下列数量关系,并指出哪些是正是?哪些是分式? (1)甲每小时做x个零件,则他8小时做零件 个,做80个零件需 小时.(2)轮船在静水中每小时走a千米,水流的速度是b千米/时,轮船的顺流速度是 千米/时,轮船的逆流速度是 千米/时.(3)x与y的差于4的商是 .2、对于而言(1)当 时,分式有意义;(2)当 时,分式无意义;(3)当 时,分式的值为0;(4)当 时,
2、分式的值为1;(5)当 时,分式的值为-1;(6)当 时,分式的值大于0;(7)当 时,分式的值小于0;典型例题例1 、 对于分式,(1)当 时,分式有意义;(2)当 时,分式无意义;(3)当 时,分式的值为0;(4)当 时,分式的值为1;(5)当 时,分式的值为-1;(6)当 时,分式的值大于0;(7)当 时,分式的值小于0;【针对性练习】1、当x取何值时,分式 (1)当 时,分式有意义;(2)当 时,分式无意义;(3)当 时,分式的值为0;(4)当 时,分式的值为1;(5)当 时,分式的值为-1;(6)当 时,分式的值大于0;(7)当 时,分式的值小于0;2、 当x为何值时,分式 的值为0
3、?3、当x取何值时,下列分式有意义? (1) (2) (3)答案:(1) ;(2) ;(3) ;【基础知识点】3、分式的基本性质:分式的分子分母同时乘以或除以同一个不为0的数或者式子,分式的值不变。4、分式的约分(1)约分的概念:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分(2)分式约分的依据:分式的基本性质(3)分式约分的方法:把分式的分子与分母分解因式,然后约去分子与分母的公因式(4)最简分式的概念:一个分式的分子与分母没有公因式时,叫做最简分式5、分式的通分把几个异分母的分数化成同分母的分数,而不改变分数的值,叫做分数的通分。思考:分数通分的方法及步骤是什么? 答:先求出几个异分母
4、分数的分母的最小公倍数,作为它们的公分母,把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。分式的通分和分数的通分是一样的:通分的关键是确定几个分式的公分母。6、最简公分母:各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母(或因式)的最高次幂的积,叫做最简公分母。找最简公分母的步骤:(1)取各分式的分母中系数最小公倍数;(2)各分式的分母中所有字母或因式都要取到;(3)相同字母(或因式)的幂取指数最大的;(4)所得的系数的最小公倍数与各字母(或因式)的最高次幂的积(其中系数都取正数)即为最简公分母。回顾分解因式找公因式的步骤:(1) 找系数:找各项系数的最大公约数;(2) 找字母:找相同字母的最低次幂;典
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