全等三角形练习(重要题)(DOC 13页).doc
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1、实用文案全等三角形1.如图所示,ABCADE,BC的延长线过点E,ACB=AED=105,CAD=10,ABCFDEB=50,求DEF的度数 。BAABOC2.如图,AOB中,B=30,将AOB绕点O顺时针旋转52得到AOB边AB与边OB交于点C(A不在OB上),则ACO的度数为 。3如图所示,在ABC中,A=90,D,E分别是AC,BC上的点,若ADBEDBEDC,则C的度数是 。DECBABDACBA4.如图所示,把ABC绕点C顺时针旋转35,得到ABC,AB交AC于点D,若ADC=90,则A= 。5如图,在梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,AC=DB,已知ABC=60,求ADC的度数
2、。BADCABDC6已知,如图所示,AB=AC,ADBC于D,且AB+AC+BC=50cm,而AB+BD+AD=40cm,则AD= .DAECB7如图,RtABC中,BAC=90,AB=AC,分别过点B,C,作过点A的直线的垂线BD,CE,垂足为D,E,若BD=3,CE=2,则DE= .BDCFAEG8如图,AD是ABC 的角平分线,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F,连接EF,交AD于G,AD与EF垂直吗?证明你的结论。1.如图,已知ABC中,延长AC边上的中线BE到G,使EG=BE,延长AB边上的中线CD到F,使DF=CD,连接AF,AG.(1) 补全图形(2) AF于AG的大小关系如何
3、?证明你的结论。(3) F,A,G三点的位置关系如何?证明你的结论。CEEADB2.如图,在ABC中,ADBC,CEAB,垂直分别为D,E,AD,CE交于点H,已知EH=EB=3,AE=4,求CH的长。AEDCBH3.已知,如图,AB=AE, B=E, BAC=EAD, CAF=DAF.求证:AFCDABEDFC4.如图,AD=BD,ADBC于D,BEAC于E,AD于BE相交于点H,则BH与AC相等吗?为什么? BAEHDC5DAC, EBC均是等边三角形,AE,BD分别与CD,CE交于点M,N,求证:(1)AE=BD (2)CM=CN (3) CMN为等边三角形(4)MNBCEEDACBNM
4、6如图,在ABC中,B=60,AD,CE是ABC的角平分线,且交于点O.求证:AC=AE+CDAEBDC7如图,在ABC中,M是BC中点,AN平分BAC,AN垂直BN于N ,已知AB=10,AC=16,求MN的长。(中位线:连接三角形两边中点的线段,平行且等于第三边的一半)ABNCM8在ABC中,A=90,AB=AC,M是AC边上的中点,ADBM交BC于D,交BM于E.求证:AMB=DMCBAEMCD1已知如图所示,ADC=ABC=90,AD=CD,DPAB于P,DP=3,求四边形ABCD的面积。APBCD2.ABC内,BAC=60,ACB=40,P,Q分别在边BC,CA上,并且AP,BQ分别
5、是BAC , ABC的角平分线。求证:BQ+AQ=AB+BPABPCQ3.已知D是ABC的边BC上一点,且CD=AB, BDA=BAD,AE是ABD的中线。求证:AC=2AEBEDCA5如图所示,在ABC中,ABC=110,ACB=40,CE是ACB的角平分线,D是AC上一点,若CBD=40,求CED的度数。ADCBE6.如图,已知E是正方形ABCD的边CD 的中点,点F在BC上,且DAE=FAE.求证:AF=AD+CFABFCED7已知:在ABC中,BAC=90,AB=AC,AE是过点A的一条直线,且BDAE于D,CEAE于E,(1)当直线AE处于如图的位置时,有BD=DE+CE,请说明理由
6、;(2)当直线AE处于如图的位置时,则BD,DE,CE的关系如何?请说明理由;(3)归纳(1)(2),请用简洁的语言表达BD,DE,CE之间的关系。BADEC BCEAD 1.如图所示,已知ABC中,AB=AC,D是CB延长线上一点,ADB=60,E是AD上一点,且DE=DB,求证:AE=BE+BCADEBC2如图所示,BAC=90,AB=AC,AE是过A的一条直线,B,C在AE的异侧,BDAE于D,C, CEAE于E,求证:BD=DE+CEABDEC3.如图所示,已知,AD为ABC的高,E为AC上一点,BE交AD于F ,且有BF=AC,FD=CD.求证:BEACABDCEF4.如图所示,在A
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