复数基础练习题(DOC 20页).doc
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1、一、复数选择题1已知复数,若为虚数单位,则( )ABCD2在复平面内,复数(为虚数单位)对应的点的坐标为( )ABCD3若,则( )ABCD4若复数,则复数的虚部为( )A1B1CiDi5已知为正实数,复数(为虚数单位)的模为,则的值为( )ABCD6在复平面内复数Z=i(12i)对应的点位于( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限7已知复数,则复数在复平面内对应点所在象限为( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限8设,则( )AB1C2D9已知,则复平面内与对应的点在( )A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限10( )A1B-1CiD-i11已知是的共轭复数,则( )A4B2
2、C0D12已知i是虚数单位,a为实数,且,则a( )A2B1C-2D-113复数( )A1+iB-1+iC1-iD-1-i14设复数满足,则( )A1BCD215设复数满足,则( )ABCD二、多选题16已知复数Z在复平面上对应的向量则( )Az=-1+2iB|z|=5CD17已知复数(其中为虚数单位)下列说法正确的是( )A复数在复平面上对应的点可能落在第二象限B可能为实数CD的虚部为18若复数,则( )ABz的实部与虚部之差为3CDz在复平面内对应的点位于第四象限19若复数满足(为虚数单位),则下列结论正确的有( )A的虚部为BC的共轭复数为D是第三象限的点20已知复数(为虚数单位),为的
3、共轭复数,若复数,则下列结论正确的有( )A在复平面内对应的点位于第二象限BC的实部为D的虚部为21下列结论正确的是( )A已知相关变量满足回归方程,则该方程相应于点(2,29)的残差为1.1B在两个变量与的回归模型中,用相关指数刻画回归的效果,的值越大,模型的拟合效果越好C若复数,则D若命题:,则:,22已知复数(i是虚数单位),是的共轭复数,则下列的结论正确的是( )ABCD23已知复数则( )A是纯虚数B对应的点位于第二象限CD24已知复数z满足(1i)z2i,则下列关于复数z的结论正确的是()AB复数z的共轭复数为1iC复平面内表示复数z的点位于第二象限D复数z是方程x2+2x+20的
4、一个根25已知复数,其中是虚数单位,则下列结论正确的是( )AB的虚部为CD在复平面内对应的点在第四象限26已知复数满足为虚数单位,复数的共轭复数为,则( )ABC复数的实部为D复数对应复平面上的点在第二象限27下面四个命题,其中错误的命题是( )A比大B两个复数当且仅当其和为实数时互为共轭复数C的充要条件为D任何纯虚数的平方都是负实数28若复数,其中为虚数单位,则下列结论正确的是( )A的虚部为BC为纯虚数D的共轭复数为29对于复数,下列结论错误的是( ).A若,则为纯虚数B若,则C若,则为实数D纯虚数的共轭复数是30对任意,下列结论成立的是( )A当m,时,有B当,时,若,则且C互为共轭复
5、数的两个复数的模相等,且D的充要条件是【参考答案】*试卷处理标记,请不要删除一、复数选择题1B【分析】利用复数的除法法则可化简,即可得解.【详解】,.故选:B.解析:B【分析】利用复数的除法法则可化简,即可得解.【详解】,.故选:B.2D【分析】运用复数除法的运算法则化简复数的表示,最后选出答案即可.【详解】因为,所以在复平面内,复数(为虚数单位)对应的点的坐标为.故选:D解析:D【分析】运用复数除法的运算法则化简复数的表示,最后选出答案即可.【详解】因为,所以在复平面内,复数(为虚数单位)对应的点的坐标为.故选:D3C【分析】根据复数单位的幂的周期性和复数除法的运算法则进行求解即可.【详解】
6、由已知可得,所以.故选:C解析:C【分析】根据复数单位的幂的周期性和复数除法的运算法则进行求解即可.【详解】由已知可得,所以.故选:C4B【分析】,然后算出即可.【详解】由题意,则复数的虚部为1故选:B解析:B【分析】,然后算出即可.【详解】由题意,则复数的虚部为1故选:B5A【分析】利用复数的模长公式结合可求得的值.【详解】,由已知条件可得,解得.故选:A.解析:A【分析】利用复数的模长公式结合可求得的值.【详解】,由已知条件可得,解得.故选:A.6A【解析】试题分析:根据复数乘法的运算法则,我们可以将复数Z化为a=bi(a,bR)的形式,分析实部和虚部的符号,即可得到答案解:复数Z=i(1
7、2i)=2+i复数Z的实部20,虚解析:A【解析】试题分析:根据复数乘法的运算法则,我们可以将复数Z化为a=bi(a,bR)的形式,分析实部和虚部的符号,即可得到答案解:复数Z=i(12i)=2+i复数Z的实部20,虚部10复数Z在复平面内对应的点位于第一象限故选A点评:本题考查的知识是复数的代数表示法及其几何意义,其中根据复数乘法的运算法则,将复数Z化为a=bi(a,bR)的形式,是解答本题的关键7B【分析】对复数进行化简,再得到在复平面内对应点所在的象限.【详解】,在复平面内对应点为,在第二象限.故选:B.解析:B【分析】对复数进行化简,再得到在复平面内对应点所在的象限.【详解】,在复平面
8、内对应点为,在第二象限.故选:B.8D【分析】利用复数的乘除法运算法则将化简,然后求解【详解】因为,所以,则故选:D【点睛】本题考查复数的运算,解答时注意复数的乘法运算符合多项式乘法的运算法则,计算复数的除法时,解析:D【分析】利用复数的乘除法运算法则将化简,然后求解【详解】因为,所以,则故选:D【点睛】本题考查复数的运算,解答时注意复数的乘法运算符合多项式乘法的运算法则,计算复数的除法时,需要给分子分母同乘以分母的共轭复数然后化简9C【分析】由复数的乘方与除法运算求得,得后可得其对应点的坐标,得出结论【详解】由题意,对应点,在第三象限故选:C解析:C【分析】由复数的乘方与除法运算求得,得后可
9、得其对应点的坐标,得出结论【详解】由题意,对应点,在第三象限故选:C10D【分析】利用复数的除法求解.【详解】.故选:D解析:D【分析】利用复数的除法求解.【详解】.故选:D11A【分析】先利用复数的乘法运算法则化简,再利用共轭复数的定义求出a+bi,从而确定a,b的值,求出a+b【详解】,故选:A解析:A【分析】先利用复数的乘法运算法则化简,再利用共轭复数的定义求出a+bi,从而确定a,b的值,求出a+b【详解】,故选:A12B【分析】可得,即得.【详解】由,得a1.故选:B解析:B【分析】可得,即得.【详解】由,得a1.故选:B13C【分析】直接根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得;【详
10、解】解:故选:C解析:C【分析】直接根据复数代数形式的乘除运算法则计算可得;【详解】解:故选:C14B【分析】由复数除法求得,再由模的运算求得模【详解】由题意,故选:B解析:B【分析】由复数除法求得,再由模的运算求得模【详解】由题意,故选:B15B【分析】利用复数除法运算求得,再求得.【详解】依题意,所以.故选:B解析:B【分析】利用复数除法运算求得,再求得.【详解】依题意,所以.故选:B二、多选题16AD【分析】因为复数Z在复平面上对应的向量,得到复数,再逐项判断.【详解】因为复数Z在复平面上对应的向量,所以,|z|=,故选:AD解析:AD【分析】因为复数Z在复平面上对应的向量,得到复数,再
11、逐项判断.【详解】因为复数Z在复平面上对应的向量,所以,|z|=,故选:AD17BC【分析】分、三种情况讨论,可判断AB选项的正误;利用复数的模长公式可判断C选项的正误;化简复数,利用复数的概念可判断D选项的正误.【详解】对于AB选项,当时,此时复数在复平面内的点解析:BC【分析】分、三种情况讨论,可判断AB选项的正误;利用复数的模长公式可判断C选项的正误;化简复数,利用复数的概念可判断D选项的正误.【详解】对于AB选项,当时,此时复数在复平面内的点在第四象限;当时,;当时,此时复数在复平面内的点在第一象限.A选项错误,B选项正确;对于C选项,C选项正确;对于D选项,所以,复数的虚部为,D选项
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