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类型单项式和多项式专项练习习题集(DOC 6页).doc

  • 上传人(卖家):2023DOC
  • 文档编号:5753879
  • 上传时间:2023-05-06
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    关 键  词:
    单项式和多项式专项练习习题集DOC 6页 单项式 多项式 专项 练习 习题集 DOC
    资源描述:

    1、单项式和多项式一、基本练习:1.单项式: 由_与_的积组成的代数式。单独的一个_或_也是单项式。2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式(1) x3 (2)abc; (3) (4) a+b+c (5)y (6)-3 a2b (7)-5 。3.单项式系数: 单项式中的_因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如x3,,ab,-m它们都是单项式,系数分别为_4、单项式次数:一个单项式中,_的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x3,ab,-m, 它们都是单项式,次数分别为_分别叫做三次单项式,二次单项式,一次单项式。5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理

    2、由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn a+3 b - a x+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式:(1)此单项式含有字母x、y; (2)此单项式的次数是5; 二、巩固练习1、单项式-a2b3c()A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是62判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。-3, a2b, , a2-b2 , 2x2+3x+5 R2 3.制造一种产品,原来每件成本a元,先提价5%,后降价5%,则此时该产品的成本价为( ) A.不变 (1+5%)2 (1+5%)(15%) (15%)2 4.(1)

    3、若长方形的长与宽分别为 a、b,则长方形的面积为_. (2)若某班有男生x人,每人捐款21元,则一共捐款_元.(3)某次旅游分甲、乙两组,已知甲组有a名队员,平均门票m元,乙组有b名队员,平均门票n元,则一共要付门票_元. 5.某公司职员,月工资a元,增加10%后达到_元. 6.如果一个两位数,十位上数字为x,个位上数字为y,则这个两位数为_.7.有一棵树苗,刚栽下去时,树高2米,以后每年长0.3米,则n年后树高_米_三、多项式 1、_叫做多项式2、_叫做多项式的项 3、_叫做常数项4、一个多项式含有几项,就叫几项式_多项式的次数5、指出下列多项式的项和次数:(1);(2)6、指出下列多项式是

    4、几次几项式:(1);(2)7、_统称整式随堂测试:1、判断(1)多项式a3a2ab2b3的项为a3、a2、ab2、b3,次数为12;( )(2)多项式3n42n21的次数为4,常数项为1。( )2、指出下列多项式的项和次数(1)3x13x2; (2)4x32x2y2。3、下列式子中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式4、多项式 如果的次数为4次,则m为_,如果多项式只有二项,则m为_.5、一个关于字母x的二次三项式的二次项 系数为,一次项系数为,常数项为7则这个二次三项式为8 已知n是自然数,多项式 y n+1+3x3-2x是三次三项式,那么n可以是哪些数7、多项式 共有_项,多项式的次数是

    5、_第三项是_它的系数是_次数是_ 8、温度由tc0下降5 c0后是 c09、买一个篮球需要x元,买一个排球需要y 元买一 个足球需要z元,买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元。同类项 1一、复习:1、下列代数式中,哪些是单项式是单项式的请指出它的系数与次数 , , ,2, , , , 2下面各项式中,哪些项可以归为一类 3xy , 4xy, 3 , 5xy, 2xy, 53同类顶定义:(1)所含字母_。(2) 相同的字母的_也相同。 4、判断下列各组中的两项是否是同类项: (1) -5ab3与3a3b ( ) (2)3xy与3x ( ) (3) -5m2n3与2n3m2( ) (4)53与

    6、35 ( ) (5) x3与53 ( )5说出下列各题中的两项是不是同类项为什么(1)4xy、4xy (2)ab、ab (3)、 (4)4、a (5)a、a (6)2x、4x二、典型例题: 例1、已知: x3my3 与 -1 x6yn+1 是同类项,求 m、n的值 . 练习:填空:1.如果2a2bn+1与-4amb3是同类项,求 m、n的值 .2若单项式与是同类项,求的值。3已知xy与3xy是同类项,则m= ,n= 三、合并同类项:1、合并同类项法则:合并同类项后,所得项的系数是合并前各同类项的系数的_,且字母部分_。2、注意问题:(1)若两个同类项的系数互为相反数,则两项的和等于_ ; (2

    7、)多项式中只有_项才能合并,不是_不能合并。(3)通常我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小(降幂)或者从小到大(升幂)的顺序排列, 如:-4x2+5x+5或写5+5x-4x2。 例2:合并同类项 4x2+2x+7+3x-8x2-2 (找出多项式中的同类项) 练习、1.若5xy2+axy2=-2xy2,则a=_;2.在6xy-3x2-4 x2y-5y x2+ x2中没有同类项的项是_;3、合并下列各式的同类项:(1)3x3+ x3; (2)xy2 -xy2。 (3) 6xy-10x2-5yx+7x2 +5x(4) 3x-8x-9x (5) 5a2+2ab-4a2-4ab (6) 2x

    8、-7y-5x+11y-1例4:(1)求多项式2x2-5x+ x2+4x-3 x2-2的值,其中x= 5. (2)求多项式3a+abc- c2-3a+ c2的值,其中a=-1 ,b=2,c=-3.练习:2、求多项式2x5x+x+4x3x-2的值,其中x=;三、巩固练习, 一、填空题1“的平方与2的差”用代数式表示为 2单项式的系数是 _,次数是 _;当时,这个代数式的是 .3多项式是 次 项式,常数项是 4单项式、的和为 5若与是同类项,则= 6已知单项式3与的和是单项式,那么,8已知轮船在逆水中前进的速度是千米/时,水流的速度是2千米/时,则这轮船在静水中航行的速度是 千米/时.9一个两位数,

    9、个位数字是a,十位数字比个位数字大2,则这个两位数是 10若,则二、选择 1、下列说法正确的是 ( )A . x的指数是0 B. x的系数是0 C . 3 是一次单项式 D. ab的系数是 2、代数式a2、xyz、x、0、a2b2、中单项式的个数是( ) A. 4 D. 73、下列结论正确的是( )A.整式是多项式 B. 不是多项式就不是整式 C .多项式是整式 D. 整式是等式4、如果一个多项式的次数是4次,那么这个多项式的任何一项的次数( )A .都小于4 B .都等于4 C. 都不大于4 D. 都不小于45、下列各组式子是同类项的是( ) A. 3x2y与3xy2 B. 3xy与2yx

    10、C. 2x与2x2 D. 5xy与5yz6、与代数式1yy2y3相等的式子是( )A . 1(yy2y3) B . 1(yy2y3) C . 1(yy2y3) D. 1(yy2y3)7、下列各对不是同类项的是( ) A -3x2y与2x2y B -2xy2与 3x2y C -5x2y与3yx2 D 3mn2与2mn28、合并同类项正确的是( ) A 4a+b=5ab B 6xy2-6y2x=0 C 6x2-4x2=2 D 3x2+2x3=5x5一、选择题 1在下列代数式:ab, , ab2+b+1, +, x3+ x23中, 多项式有( )A2个 B3个 C4个 D5个2多项式23m2n2是(

    11、 )A二次二项式 B三次二项式 C四次二项式 D五次二项式3下列说法正确的是( )A3 x22x+5的项是3x2,2x,5 B与2 x22xy5都是多项式C多项式2x2+4xy的次数是 D一个多项式的次数是6,则这个多项式中只有一项的次数是64下列说法正确的是( )A整式abc没有系数 B+不是整式 C2不是整式 D整式2x+1是一次二项式5下列代数式中,不是整式的是( )A、 B、 C、D、20056下列多项式中,是二次多项式的是( )A、B、C、3xy1 D、7x减去y的平方的差,用代数式表示正确的是( ) A、 B、 C、 D、8某同学爬一楼梯,从楼下爬到楼顶后立刻返回楼下。已知该楼梯长

    12、S米,同学上楼速度是a米/分,下楼速度是b米/分,则他的平均速度是( )米/分。A、B、C、D、9下列单项式次数为3的是( ) 34 C.x3y 10下列代数式中整式有( ) , 2x+y, a2b, , , , a 个 个 个个 11下列整式中,单项式是( ) A.3a+1y D. 12下列各项式中,次数不是3的是( )Axyz1 Bx2y1 Cx2yxy2 Dx3x2x113下列说法正确的是( )Ax(xa)是单项式 B不是整式 C0是单项式 D单项式x2y的系数是14在多项式x3xy225中,最高次项是( )Ax3Bx3,xy2 Cx3,xy2D2515在代数式中,多项式的个数是( )A

    13、1 B2 C3 D416单项式的系数与次数分别是( )A3,3B,3 C,2D,317已知:与是同类项,则代数式的值是( ) A、 B、 C、 D、18系数为且只含有x、y的二次单项式,可以写出( )A1个B2个C3个D4个二填空题 1当a1时, ;2单项式: 的系数是 ,次数是 ;3多项式:是 次 项式; 4是 次单项式;5的一次项系数是 ,常数项是 ;6_和_统称整式. 7单项式xy2z是_次单项式. 8多项式a2ab2b2有_项,其中ab2的次数是 . 8比m的一半还少4的数是 ;9b的倍的相反数是 ;10设某数为x,10减去某数的2倍的差是 ;11当x2,y1时,代数式的值是 ;12把

    14、代数式2a2b2c和a3b2的相同点填在横线上:(1)都是 式;(2)都是 次13多项式x3y22xy29是_次_项式,其中最高次项的系数是 ,二次项是 ,常数项是 14.若与是同类项,则m = .15多项式x2yxyxy253中的三次项是_16当a=_时,整式x2a1是单项式17当x3时,多项式x3x21的值等于_18如果整式(m2n)x2ym+n-5是关于x和y的五次单项式,则m+n 19一个n次多项式,它的任何一项的次数都_20系数是3,且只含有字母x和y的四次单项式共有 个,分别是 三、计算下列各多项式的值:1x5y34x2y4x5,其中x1,y2; 2x3x1x2,其中x3;四、解答

    15、题1若|2x1|y4|0,试求多项式1xyx2y的值2已知ABCD是长方形,以DC为直径的圆弧与AB只有一个交点,且AD=a。(1)用含a的代数式表示阴影部分面积;(2)当a10cm时,求阴影部分面积 (取,保留两个有效数字)整式(1)单项式随堂检测1、单项式的系数是 ,次数是 2、若是关于、的五次单项式,且系数是,则 。3、代数式、-x2y、2x2-3x+1、-a 、 、0 中,单项式共有( ) A、2个B、3个C、4个D、5个4、下列说法正确的是( )A、的系数是0 B、a与0都不是单项式 C、的次数是0 D、是三次单项式5、判断正误:(对的打,错的打)两个单项式的和一定是一个常数()单项

    16、式的次数和系数均为()数与字母的和所组成的代数式是单项式()单项式的次数是()典例分析例:试用尽可能多的方法对下列单项式进行分类:3a3x,bxy,5x2,-4b2y,a3,-b2x2,axy2解:(1)按单项式的次数分:二次式有5x;三次式有bxy,-4b2y,a3;四次式有3a3x,-b2x2,axy2。(2)按字母x的次数分:x的零次式有-4b2y,a3;x的一次式有3a3x,bxy,axy2;x的二次式有5x2,-b2x2。(3)按系数的符号分:系数为正的有3a3x,bxy,5x2,a3,axy2;系数为负的有-4b2y,-b2x2。(4)按含有字母的个数分:只含有一个字母的有5x2,

    17、a3;含有两个字母的有3a3x,-4b2y,-b2x2;含有三个字母的有bxy,axy2。评析:对单项式进行分类的关键在于选择一个恰当的分类角度。如按单项式的次数、按式中某个字母的次数、按系数的符号、按含有字母的个数等等。拓展提高1、把代数式和的共同点填在下列横线上,例如:都是代数式。都是式;都是。2、写出一个系数为1,含字母、的五次单项式。3、如果是关于x的五次四项式,那么p+q= 。4、若(44)x2yb+1是关于x,y的七次单项式,则方程axb=x1的解为 。5、下列说法中正确的是( )A、的次数为0 B、的系数为C、5是一次单项式 D、的次数是3次6、若是关于x,y的一个单项式,且系数

    18、是,次数是5,则和b的值是多少7、已知:是关于a、b的五次单项式,求下列代数式的值,并比较(1)、(2)两题结果:(1), (2)体验中考1、(2008年湖北仙桃中考题改编)在代数式,中单项式有个。2、(2009年江西南昌中考题改编)单项式xy2z 的系数是_,次数是_。3、(2008年四川达州中考题改编)代数式和的共同点是。4、(2009年山东烟台中考题改编)如果是六次单项式,则的值是()A、1B、2C、3D、51. 多项式是_次_项式,最高次项是_.2. 如果,那么的值是_.3. 去括号:=_.4. 当时,=_.5. 代数式与的差是_.6. 若使多项式与多项式相加后不含二次项,则m=_.7

    19、. =_.8. 已知代数式,当时,它的值为-7,则当时,它的值为_.1. 如果与是同类项,那么n=_,m=_.2. 若是关于的6次单项式,则k=_.3. 减去等于的多项式为_.4. 若,则的值为_.5. 三个连续偶数的和是120,则最大的偶数为_.6. ,则的值为_.7. 已知,,则(1) A+B=_;(2) 3A-4B=_.1. 将代数式中是单项式的是_,是多项式的是_.2. 多项式是关于的三次二项式,则m=_,n=_.3. 已知表示的数在数轴上如图,那么=_4. 若与的和是单项式,则=_.5. =_.6. 当时,=_.7. 一个两位数,它的十位数字为a,个位数字为b,若把它的十位数字与个位

    20、数字对调,新数与原数的差为_.1. 在代数式2x2,ax,1a,b,32a,中单项式有_,多项式有_.2. 的次数 ,系数是 ,是 次单项式。3. 多项式的次数是 ,项数是 ,常数项为 。4. 若和是同类项,则 , 。5. 多项式按字母作升幂排列 。6. 合并同类项后为 。7. 若与是同类项,则 。8. 去括号 。9. 若是一个七次单项式,则 。10. 一个多项式加上得,这个多项式是 。1. 是_次单项式,系数是_2. 代数式mn,ab2c3,0,a23a1中,单项式有_个,多项式有_个3. (2a2b)(4ab2)(3a2b)2ab2_4. 若x26x2的2倍减去一个多项式得4x27x5,则

    21、这个多项式是_5ab减去等于 ( )。6.将2(x+y)-3(x-y)-4(x+y)+5(x-y)-3(x-y)合并同类项得( )7已知x+y=3,则7-2x-2y的值为 ;8一个多项式加上-3+x-2x2 得到x2-1,那么这个多项式为 ;9已知与是同类项,则5m+3n的值是10. 若长方形的长为2a3b,宽为ab,则其周长是( )A. 6a8bB. 12a16bC. 3a8bD. 6a4b1.指出下列各式中哪些是单项式,哪些是多项式,哪些是整式 单项式:_多项式:_整式:_2.已知单项式的次数相同,则a=_.3.若(k-5)x|k-2|y3是关于x、y的6次单项式,则k的值是_.4.如果多项式是一个四次三项式,那么m=_ . 5.如果2xn+(m-1)x+1是关于x的三次二项式,则n=_,m=_.6.当b=_时,式子2a+ab-5的值与a无关.7、化简下列各式(1)(2x45x24x+1)(3x35x23x);(2) (x+)(x1);(3) 3(x22xy+y2)+ (2x2xy2y2)。 (4)3a2+a2(2a22a)+(3aa2);8. 求整式x27x2与2x2+4x1的差,其中x=2.9. 已知A=x25x,B=x210x+5,求A+2B的值.10. 已知,求.11. 已知x2xy=60,xyy2=40,求代数式x2y2和x22xy+y2的值.12.已知,求的值。

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