因式分解练习题(有答案)(DOC 17页).doc

1、 因式分解练习题(有答案)篇一：因式分解过关练习题及答案 因式分解 专题过关 1将下列各式分解因式 22（1）3p6pq（2）2x+8x+8 2将下列各式分解因式 3322（1）xyxy （2）3a6ab+3ab 3分解因式 222222 （1）a（xy）+16（yx） （2）（x+y）4xy 4分解因式： 222232 （1）2xx（2）16x1（3）6xy9xyy（4）4+12（xy）+9（xy） 5因式分解： （1）2am8a （2）4x+4xy+xy 2322 6将下列各式分解因式： 322222 （1）3x12x （2）（x+y）4xy 7因式分解：（1）xy2xy+y 223 （2

2、）（x+2y）y22 8对下列代数式分解因式：（1）n（m2）n（2m） （2）（x1）（x3）+1 9分解因式：a4a+4b 10分解因式：ab2a+1 11把下列各式分解因式： 42422 （1）x7x+1 （2）x+x+2ax+1a 22222 （3）（1+y）2x（1y）+x（1y） （4）x+2x+3x+2x+1 12把下列各式分解因式： 32222224445（1）4x31x+15；（2）2ab+2ac+2bcabc；（3）x+x+1； （4）x+5x+3x9； （5）2aa6aa+2 3243222242432 因式分解 专题过关 1将下列各式分解因式 22（1）3p6pq； （

3、2）2x+8x+8 分析：（1）提取公因式3p整理即可； （2）先提取公因式2，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 解答：解：（1）3p6pq=3p（p2q）， 222（2）2x+8x+8，=2（x+4x+4），=2（x+2） 2将下列各式分解因式 3322（1）xyxy（2）3a6ab+3ab 分析：（1）首先提取公因式xy，再利用平方差公式进行二次分解即可； （2）首先提取公因式3a，再利用完全平方公式进行二次分解即可 2解答：解：（1）原式=xy（x1）=xy（x+1）（x1）； 222（2）原式=3a（a2ab+b）=3a（ab） 3分解因式 222222（1）a（xy）+16（

4、yx）； （2）（x+y）4xy 分析：（1）先提取公因式（xy），再利用平方差公式继续分解； （2）先利用平方差公式，再利用完全平方公式继续分解 解答：解：（1）a（xy）+16（yx），=（xy）（a16），=（xy）（a+4）（a4）； 22222222222（2）（x+y）4xy，=（x+2xy+y）（x2xy+y），=（x+y）（xy） 4分解因式： 222232（1）2xx； （2）16x1； （3）6xy9xyy； （4）4+12（xy）+9（xy） 222分析：（1）直接提取公因式x即可； （2）利用平方差公式进行因式分解； （3）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方公

5、式继续分解； （4）把（xy）看作整体，利用完全平方公式分解因式即可 2解答：解：（1）2xx=x（2x1）； 2（2）16x1=（4x+1）（4x1）； 223222（3）6xy9xyy，=y（9x6xy+y），=y（3xy）； 222（4）4+12（xy）+9（xy），=2+3（xy），=（3x3y+2） 5因式分解： 2322 （1）2am8a； （2）4x+4xy+xy 分析：（1）先提公因式2a，再对余下的多项式利用平方差公式继续分解； （2）先提公因式x，再对余下的多项式利用完全平方公式继续分解 22解答：解：（1）2am8a=2a（m4）=2a（m+2）（m2）； 322222（

6、2）4x+4xy+xy，=x（4x+4xy+y），=x（2x+y） 6将下列各式分解因式： 322222（1）3x12x （2）（x+y）4xy 分析：（1）先提公因式3x，再利用平方差公式继续分解因式； （2）先利用平方差公式分解因式，再利用完全平方公式继续分解因式 解答：解：（1）3x12x=3x（14x）=3x（1+2x）（12x）； 22222222222（2）（x+y）4xy=（x+y+2xy）（x+y2xy）=（x+y）（xy） 7因式分解： 22322（1）xy2xy+y； （2）（x+2y）y 分析：（1）先提取公因式y，再对余下的多项式利用完全平方式继续分解因式； （2）符合

7、平方差公式的结构特点，利用平方差公式进行因式分解即可 解答：解：（1）xy2xy+y=y（x2xy+y）=y（xy）； 22（2）（x+2y）y=（x+2y+y）（x+2yy）=（x+3y）（x+y） 223222328对下列代数式分解因式： （1）n（m2）n（2m）；（2）（x1）（x3）+1 分析：（1）提取公因式n（m2）即可； （2）根据多项式的乘法把（x1）（x3）展开，再利用完全平方公式进行因式分解 解答：解：（1）n（m2）n（2m）=n（m2）+n（m2）=n（m2）（n+1）； 22（2）（x1）（x3）+1=x4x+4=（x2） 229分解因式：a4a+4b 分析：本题有

8、四项，应该考虑运用分组分解法观察后可以发现，本题中有a的二次项a，a的一次项4a，常数项4，所以要考虑三一分组，先运用完全平方公式，再进一步运用平方差公式进行分解 222222解答：解：a4a+4b=（a4a+4）b=（a2）b=（a2+b）（a2b） 10分解因式：ab2a+1 分析：当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解本题中有a的二次项，a的一次项，有常数项所以要考虑a2a+1为一组 222222解答：解：ab2a+1=（a2a+1）b=（a1）b=（a1+b）（a1b） 11把下列各式分解因式： 42422（1）x7x+1； （2）x+x+2ax+1a （3）（1+y）2

9、x（1y）+x（1y） （4）x+2x+3x+2x+1 分析：（1）首先把7x变为+2x9x，然后多项式变为x2x+19x，接着利用完全平 方公式和平方差公式分解因式即可求解； 4222（2）首先把多项式变为x+2x+1x+2axa，然后利用公式法分解因式即可解； 222（3）首先把2x（1y）变为2x（1y）（1y），然后利用完全平方公式分解 因式即可求解； 222422222424322222222篇二：因式分解练习题加答案 200道 因式分解3a3b2c6a2b2c29ab2c33ab c(a-2ac+3c) 3.因式分解xy62x3y(x-3)(y-2) 4.因式分解x2(xy)y2(

10、yx)(x+y)(x-y) 5.因式分解2x2(a2b)xab(2x-a)(x+b) 6.因式分解a49a2b2a(a+3b)(a-3b) 7.若已知x33x24含有x1的因式，试分解x33x24(x-1)(x+2) 8.因式分解ab(x2y2)xy(a2b2)(ay+bx)(ax-by) 9.因式分解(xy)(abc)(xy)(bca)2y(a-b-c) 10.因式分解a2ab2b(a+b)(a-b-1) 11.因式分解(3ab)24(3ab)(a3b)4(a3b)23a-b-2(a+3b)=(a-7b) 12.因式分解(a3)26(a3)(a+3)(a-3) 13.因式分解(x1)2(x2

11、)(x1)(x2)2-(x+1)(x+2) abcab4aa(bc+b-4) (2)16x281(4x+9)(4x-9) (3)9x230x25(3x-5) (4)x27x30(x-10)(x+3) 35.因式分解x225(x+5)(x-5) 36.因式分解x220x100(x-10) 37.因式分解x24x3(x+1)(x+3) 38.因式分解4x212x5(2x-1)(2x-5) 39.因式分解下列各式： (1)3ax26ax3ax(x-2) (2)x(x2)xx(x+1) (3)x24xax4a(x-4)(x-a) (4)25x249(5x-9)(5x+9) (5)36x260x25(6

12、x-5) (6)4x212x9(2x+3) (7)x29x18(x-3)(x-6) (8)2x25x3(x-3)(2x+1) (9)12x250x82(6x-1)(x-4) 40.因式分解(x2)(x3)(x2)(x4)(x+2)(2x-1) 41.因式分解2ax23x2ax3 (x+1)(2ax-3) 42.因式分解9x266x121(3x-11) 43.因式分解82x22(2+x)(2-x) 44.因式分解x2x14 整数内无法分解 45.因式分解9x230x25(3x-5) 46.因式分解20x29x20(-4x+5)(5x+4) 47.因式分解12x229x15(4x-3)(3x-5)

13、 48.因式分解36x239x93(3x+1)(4x+3) 49.因式分解21x231x22(21x+11)(x-2) 50.因式分解9x435x24(9x+1)(x+2)(x-2) 51.因式分解(2x1)(x1)(2x1)(x3)2(x-1)(2x+1) 52.因式分解2ax23x2ax3(x+1)(2ax-3) 53.因式分解x(y2)xy1(x-1)(y+1)54.因式分解(x23x)(x3)2(x-3)(2x-3) 55.因式分解9x266x121(3x-11) 56.因式分解82x22(2-x)(2+x) 57.因式分解x41(x-1)(x+1)(x+1) 58.因式分解x24xx

14、y2y4(x+2)(x-y+2) 59.因式分解4x212x5(2x-1)(2x-5) 60.因式分解21x231x22(21x+11)(x-2) 61.因式分解4x24xyy24x2y3(2x+y-3)(2x+y+1) 62.因式分解9x535x34xx(9x+1)(x+2)(x-2) 63.因式分解下列各式： (1)3x26x3x(x-2) (2)49x225(7x+5)(7x-5) (3)6x213x5(2x-1)(3x-5) (4)x223x(x-1)(x-2) (5)12x223x24(3x-8)(4x+3) (6)(x6)(x6)(x6)(x-6)(x+5) (7)3(x2)(x5

15、)(x2)(x3)2(x-6)(x+2) (8)9x242x49(3x+7) 。 1若(2x)n?81 = (4x2+9)(2x+3)(2x?3)，那么n的值是( A2 B 4 C6 D8 2若9x2?12xy+m是两数和的平方式，那么m的值是( A2y2 B4y 2 C4y2 D16y2 3把多项式a4? 2a2b2+b4因式分解的结果为( ) Aa2(a2?2b2)+b4B(a2?b2)2 C(a?b)4 D(a+b)2(a?b)2 4把(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2分解因式为( ) A( 3a?b)2 B(3b+a)2 C(3b?a)2D( 3a+b)2 5计算：(?)2

16、001+(?)2000的结果为( ) A(?)2003 B?(?)2001 CD? ) )6已知x，y为任意有理数，记M = x2+y2，N = 2xy，则M与N的大小关系为( ) AMN BMN CMN D不能确定 7对于任何整数m，多项式( 4m+5)2?9都能( ) A被8整除B被m整除 C被(m?1)整除 D被(2n?1)整除 8将?3x2n?6xn分解因式，结果是( ) A?3xn(xn+2)B?3(x2n+2xn) C?3xn(x2+2)D3(?x2n?2xn) 9下列变形中，是正确的因式分解的是( ) A ? n2 = ( + )( ?) Bx2?10 = x2?9?1 = (x

17、+3)(x?3)?1 Cx4?x2 = (x2+x)(x2?x) D(x+a)2?(x?a)2 = 4ax 10多项式(x+y?z)(x?y+z)?(y+z?x)(z?x?y)的公因式是( Ax+y?zBx?y+zCy+z?xD不存在 11已知x为任意有理数，则多项式x?1?x2的值( ) A一定为负数 B不可能为正数 C一定为正数 D可能为正数或负数或零 二、解答题： 分解因式： )(1)(ab+b)2?(a+b)2 (2)(a2?x2)2?4ax(x?a)2 (3)7xn+1?14xn+7xn?1(n为不小于1的整数) 答案： 一、选择题： 1B 说明：右边进行整式乘法后得16x4?81

18、= (2x)4?81，所以n应为4，答案为B 2B 说明：因为9x2?12xy+m是两数和的平方式，所以可设9x2?12xy+m = (ax+by)2，则有9x2?12xy+m = a2x2+2abxy+b2y2，即a2 = 9，2ab = ?12，b2y2 = m；得到a = 3，b = ?2；或a = ?3，b = 2；此时b2 = 4，因此，m = b2y2 = 4y2，答案为B 3D说明：先运用完全平方公式，a4? 2a2b2+b4 = (a2?b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、?b2，则有(a2?b2)2 = (a+b)2(a?b)2，在这里，注意因式分解要分解到不能

19、分解为止；答案为D 4C 说明：(a+b)2?4(a2?b2)+4(a?b)2 = (a+b)2?2(a+b)2(a?b)+2(a?b)2 = a+b?2(a?b)2 = (3b?a)2；所以答案为C 5B 说明：(?)2001+(?)2000 = (?)2000(?)+1 = ()2000 ?= ()2001 = ?(?)2001，所以答案为B 6B 说明：因为M?N = x2+y2?2xy = (x?y)20，所以MN 7A 说明：( 4m+5)2?9 = ( 4m+5+3)( 4m+5?3) = ( 4m+8)( 4m+2) = 8(m+2)( 2m+1) 8A 9D说明：选项A， =

20、，则 ? n2 = ( +n)( ?n)，所以A错；选项B的右边不是乘积的形式；选项C右边(x2+x)(x2?x)可继续分解为x2(x+1)(x?1)；所以答案为D 10A 说明：本题的关键是符号的变化：z?x?y = ?(x+y?z)，而x?y+zy+z?x，同时x?y+z?(y+z?x)，所以公因式为x+y?z 11B 说明：x?1?x2 = ?(1?x+x2) = ?(1?x)20，即多项式x?1?x2的值为非正数，正确答案应该是B 二、解答题： (1) 答案：a(b?1)(ab+2b+a) 说明：(ab+b)2?(a+b)2 = (ab+b+a+b)(ab+b?a?b) = (ab+2

21、b+a)(ab?a) = a(b?1)(ab+2b+a) (2) 答案：(x?a)4 说明：(a2?x2)2?4ax(x?a)2 = (a+x)(a?x)2?4ax(x?a)2 = (a+x)2(a?x)2?4ax(x?a)2 = (x?a)2(a+x)2?4ax = (x?a)2(a2+2ax+x2?4ax) = (x?a)2(x?a)2 = (x?a)4 (3) 答案：7xn?1(x?1)2 说明：原式 = 7xn?1 ?x2?7xn?1 ?2x+7xn?1 = 7xn?1(x2?2x+1) = 7xn?1(x?1)2篇三：因式分解练习题(计算)含答案 因式分解练习题（计算） 一、因式分解

22、： 1m2(pq)pq； 2a(abbcac)abc； 3x42y42x3yxy3； 4abc(a2b2c2)a3bc2ab2c2； 5a2(bc)b2(ca)c2(ab)； 6(x22x)22x(x2)1； 7(xy)212(yx)z36z2； 8x24ax8ab4b2； 9(axby)2(aybx)22(axby)(aybx)； 10(1a2)(1b2)(a21)2(b21)2； 11(x1)29(x1)2； 124a2b2(a2b2c2)2； 13ab2ac24ac4a； 14x3ny3n； 15(xy)3125； 16(3m2n)3(3m2n)3； 17x6(x2y2)y6(y2x2)

23、； 188(xy)31； 19(abc)3a3b3c3； 20x24xy3y2； 21x218x144；22x42x28； 23m418m217； 24x52x38x； 25x819x5216x2； 26(x27x)210(x27x)24； 2757(a1)6(a1)2； 28(x2x)(x2x1)2； 29x2y2x2y24xy1； 30(x1)(x2)(x3)(x4)48； 31x2y2xy； 32ax2bx2bxax3a3b； 33m4m21； 34a2b22acc2； 35a3ab2ab； 36625b4(ab)4； 37x6y63x2y43x4y2； 38x24xy4y22x4y35

24、； 39m2a24ab4b2； 405m5nm22mnn2 二、证明(求值)： 1已知ab=0，求a32b3a2b2ab2的值 2求证：四个连续自然数的积再加上1，一定是一个完全平方数 3证明：(acbd)2(bcad)2=(a2b2)(c2d2)4已知a=k3，b=2k2，c=3k1，求a2b2c22ab2bc2ac的值 5若x2mxn=(x3)(x4)，求(mn)2的值 6当a为何值时，多项式x27xyay25x43y24可以分解为两个一次因式的乘积 7若x，y为任意有理数，比较6xy与x29y2的大小 8两个连续偶数的平方差是4的倍数 参考答案 一、因式分解： 1(pq)(m1)(m1)8(x2b)(x4a2b) 114(2x1)(2x)20(x3y)(xy) 21(x6)(x24) 27(32a)(23a) 31(xy)(xy1)38(x2y7)(x2y5) 2016全新精品资料-全新公文范文-全程指导写作 独家原创 17 / 17