华东师大版数学八年级上册-第12章--乘法公式中的几何问题练习题(无答案)(DOC 7页).doc
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1、华东师大版数学八年级上册 第12章 乘法公式中的几何问题练习题(无答案)乘法公式中的几何问题一选择题(共5小题)1小翠利用如图所示的长为a、宽为b的长方形卡片4张,拼成了如图所示的图形,则根据图的面积关系能验证的恒等式为()A2 B=a2b2C2=a22ab+b22如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为()A3a+2bB3a+4bC6a+2bD6a+4b3若a+b=3,a2+b2=7,则ab等于()A2B1C2D14计算(2x1)(12x)结果正确的是()A4x21B14x2C4x2+4x1D4x
2、24x+15如图,在边长为2a的正方形中央剪去一边长为(a+2)的小正方形(a2),将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形,则该平行四边形的面积为()Aa2+4B2a2+4aC3a24a4D4a2a2二填空题(共6小题)6如图,从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是 7如图,一个正方形被分成两个正方形和两个一模一样的矩形,请根据图形,写出一个含有a,b的正确的等式 8如图,在边长为a的正方形中,剪去一个边长为b的小正方形(ab),将余下部分拼成一个梯形,根据两个图形阴影部分面积的关系,可以得到
3、一个关于a、b的等式为 9若x2ax+9是一个完全平方式,则a= 10若x2+(m1)x+16是一个完全平方式,则m= 11已知4x2mxy+9y2是关于x,y的完全平方式,则m= 三解答题(共17小题)12图是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图的形状拼成一个正方形(1)请用两种不同的方法求图中阴影部分的面积方法1: 方法2: (2)观察图请你写出下列三个代数式:(m+n)2,(mn)2,mn之间的等量关系 ;(3)根据(2)题中的等量关系,解决如下问题:已知:ab=5,ab=6,求:(a+b)2的值;已知:,求:的值13一天,王明和李玲玩纸片拼图游戏
4、,发现利用图中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式比如图可以解释为:(a+2b)(a+b)=a2+3ab+2b2(1)图可以解释为等式: (2)要拼出一个长为a+3b,宽为2a+b的长方形,需要如图所示的 块, 块, 块(3)如图,大正方形的边长为m,小正方形的边长为n,若用x、y表示四个矩形的两边长(xy),观察图案,指出以下关系式:(1)xy=(2)x+y=m(3)x2y2=mn(4)x2+y2=其中正确的有 A1个 B2个 C3个 D4个14如图1,是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线剪成四个完全一样的小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形(1)图2中阴影部分的面积
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