数学数学第五章-相交线与平行线的专项培优练习题(附解析(DOC 27页).doc

1、数学数学第五章 相交线与平行线的专项培优练习题(附解析一、选择题1下列命题是真命题的是（）A直角三角形中两个锐角互补B相等的角是对顶角C同旁内角互补，两直线平行D若，则2如图，修建一条公路，从王村沿北偏东方向到李村，从李村沿北偏西方向到张村，从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，则张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为（ ）ABCD3如图，已知直线ab，1=100，则2等于（ ）A80B60C100D704如图，ABCD，直线MN与AB、CD分别交于点E、F，FG平分EFD，EGFG于点G，若CFN110，则BEG()A20B25C35D405下列命题是假命题的有（） 邻补角相等；对顶

2、角相等；同位角相等；内错角相等A1个B2个C3个D4个6如图，若，则下列结论正确的是（ ）ABCD7下列命题中，假命题是（ ）A对顶角相等B同角的余角相等C面积相等的两个三角形全等D平行于同一条直线的两直线平行8命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是（ ）A垂直B两条直线互相平行C同一条直线D两条直线垂直于同一条直线9如图，面积为2，将沿AC方向平移至，且AC=CD，则四边形AEFB的面积为（ ）A6B8C10D1210下列命题中，是真命题的是（ ）A在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行B相等的角是对顶角C两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补D过一点有且只有一条直线与已知直

3、线平行二、填空题11如图，平分，则_12已知直线ABCD，点P、Q分别在AB、CD上，如图所示，射线PB按顺时针方向以每秒4的速度旋转至PA便立即回转，并不断往返旋转；射线QC按顺时针方向每秒1旋转至QD停止，此时射线PB也停止旋转（1）若射线PB、QC同时开始旋转，当旋转时间30秒时，PB与QC的位置关系为_；（2）若射线QC先转45秒，射线PB才开始转动，当射线PB旋转的时间为_秒时，PBQC13如图，ABCD，CF平分DCG，GE平分CGB交FC的延长线于点E，若E34，则B的度数为_14如图，AEMDFNa，EMNMNFb，PEMAEM，MNPFNP，BEP，NFD的角平分线交于点I，

4、若IP，则a和b的数量关系为_（用含a的式子表示b）15如图,ABCD,BF平分ABE,DF平分CDE,BFD=35，那么BED的度数为_.16如图，RtAOB和RtCOD中，AOBCOD90，B40，C60，点D在边OA上，将图中的COD绕点O按每秒10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第_秒时，边CD恰好与边AB平行17设、b、c为平面上三条不同直线，（1）若，则a与c的位置关系是_；（2）若，则a与c的位置关系是_；（3）若，则a与c的位置关系是_18如图，与是对顶角，则_19如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分AOC，OFOE于点O，若AOD70，则AOF_度20观察下

5、列图形：已知在第一个图中，可得1+2=180，则按照以上规律：_度三、解答题21如图，直线MNGH，直线l1分别交直线MN、GH于A、B两点，直线l2分别交直线MN、GH于C、D两点，且直线l1、l2交于点E，点P是直线l2上不同于C、D、E点的动点（1）如图，当点P在线段CE上时，请直写出NAP、HBP、APB之间的数量关系： ；（2）如图，当点P在线段DE上时，（1）中的NAP、HBP、APB之间的数量关系还成立吗？如果成立，请说明成立的理由；如果不成立，请写出这三个角之间的数量关系，并说明理由（3）如果点P在直线l2上且在C、D两点外侧运动时，其他条件不变，请直接写出NAP、HBP、AP

6、B之间的数量关系 22已知：直线，点E，F分别在直线AB，CD上，点M为两平行线内部一点（1）如图1，AEM，M，CFM的数量关系为_；(直接写出答案)（2）如图2，MEB和MFD的角平分线交于点N，若EMF等于130，求ENF的度数；（3）如图3，点G为直线CD上一点，延长GM交直线AB于点Q，点P为MG上一点，射线PF、EH相交于点H，满足，设EMF=，求H的度数(用含的代数式表示)23钱塘江汛期即将来临，防汛指挥部在一危险地带两岸各安置了一探照灯，便于夜间查看江水及两岸河堤的情况如图，灯A射线自AM顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线自BP顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视

7、若灯A转动的速度是a/秒，灯B转动的速度是b/秒，且a、b满足|a3b|+（a+b4）20假定这一带长江两岸河堤是平行的，即PQMN，且BAN45（1）求a、b的值；（2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？（3）如图，两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前，若射出的光束交于点C，过C作CDAC交PQ于点D，则在转动过程中，BAC与BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请求出其取值范围24如图，如图1，在平面直角坐标系中，已知点A（4，1）、B（2，1），将线段AB平移至线段CD，使点A的对应点C在x轴的

8、正半轴上，点D在第一象限（1）若点C的坐标（k，0），求点D的坐标（用含k的式子表示）；（2）连接BD、BC，若三角形BCD的面积为5，求k的值；（3）如图2，分别作ABC和ADC的平分线，它们交于点P，请写出A、和P和BCD之间的一个等量关系，并说明理由25（问题提出）（1）如图，已知 AB CD，求证 ：1+MEN+2=360 （推广应用）（2）如图，已知 AB CD，求1+2+3+4+5 +6的度数为_如图，已知 ABCD ，求1+2+3+4+5 +6+n的度数为_26已知：12，EG 平分AEC(1)如图1，MAE50，FEG15，NCE80试判断 EF 与 CD 的位置关系，并说明理

9、由(2)如图2，MAE135，FEG30，当 ABCD 时，求NCE 的度数；(3)如图2，试写出MAE、FEG、NCE 之间满足什么关系时，ABCD【参考答案】*试卷处理标记，请不要删除一、选择题1C解析：C【分析】分别利用直角三角形的性质、对顶角和平行线的判定方法以及绝对值的性质分析得出答案【详解】解：A、直角三角形中两个锐角互余，故此选项错误；B、相等的角不一定是对顶角，故此选项错误；C、同旁内角互补，两直线平行，正确；D、若|a|=|b|，则a=b，故此选项错误；故选C【点睛】此题主要考查了命题与定理，正确把握相关性质是解题关键2B解析：B【分析】根据平行线同位角相等和同旁内角互补的性

10、质，即可完成求解【详解】王村沿北偏东方向到李村 从张村到杜村的公路平行从王村到李村的公路，且从李村沿北偏西方向到张村 张杜两村公路与李张两村公路方向夹角的度数为故选：B【点睛】本题考查了方位角、平行线的知识；解题的关键是熟练掌握平行线同位角相等和同旁内角互补的性质，从而完成求解3A解析：A【解析】试题分析：根据对顶角相等可得3=1=100，再根据两直线平行，同旁内角互补可得2=1803=180100=80故答案选A考点：平行线的性质.4C解析：C【分析】已知CFN110，根据对顶角相等可得DFECFN110，因为FG平分EFD，由角平分线的定义可得EFGEFD55；再由EGFG，可得G90，即

11、可求得GEF35；又因ABCD,EFD110，根据平行线的性质可得BEF70，即可得BEGBEFGEF35.【详解】CFN110，DFECFN110，FG平分EFD，EFGEFD55，又EGFG，即G90，GEF35，ABCD,EFD110，BEF70，BEGBEFGEF35.故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质，垂直的定义以及角平分线的性质熟练运用相关知识是解决问题的关键5C解析：C【解析】试题分析：根据命题的正确与否，直接可知：邻补角相加和为180，不一定相等，故是假命题；根据对顶角相等的性质，可知是真命题；根据平行线的性质，两直线平行，同位角相等，可知是假命题；根据平行线的性质，两直线

12、平行，内错角相等，可知是假命题.故选C.6C解析：C【分析】由A+ABC=180可得到ADBC，再根据平行线的性质判断即可得答案【详解】，（同旁内角互补，两直线平行），（两直线平行，内错角相等）故选：C【点睛】本题考查的是平行线的判定与性质，同旁内角互补，两直线平行；两直线平行内错角相等；熟知平行线的判定定理是解答此题的关键7C解析：C【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据余角的性质对B进行判断；根据三角形全等的判断对C进行判断；根据平行线的传递性对D进行判断【详解】解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、同角的余角相等，所以B选项为真命题；C、面积相等的两个三角形不一定全等，所以C选

13、项为假命题；D、平行于同一条直线的两条直线平行，所以D选项为真命题故选：C【点睛】本题考查了命题与定理：命题的“真”“假”是就命题的内容而言任何一个命题非真即假要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可8D解析：D【分析】命题有条件和结论两部分组成，条件是已知的部分，结论是由条件得出的推论【详解】“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的条件是“两条直线垂直于同一条直线”，结论是“两条直线互相平行”故选：D【点睛】本题考查了对命题的题设和结论的理解，解题的关键在于利用直线垂直的定义进行判断9C解析：C【分析】如图（见解析），先根据平移的性质可得，再根

14、据平行线的性质可得的边BF上的高等于BG，然后根据三角形的面积公式分别求出和的面积即可得出答案【详解】如图，过点B作于点G，连接BE，面积为2，即，由平移的性质得：，的边BF上的高等于BG，四边形AEFB的面积为，故选：C【点睛】本题考查了平移的性质、平行线间的距离、三角形的面积公式等知识点，熟练掌握平移的性质是解题关键10A解析：A【解析】分析：根据平行线的判定与性质，对顶角的性质，平行线的作图，逐一判断即可.详解：根据平行公理的推论，可知：在同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行，故正确；根据对顶角的定义，可知相等的角不一定是对顶角，故不正确；根据两条平行的直线被第三条直线所截，同旁内角

15、互补，故不正确；根据平行公理，可知过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故不正确.故选A.点睛：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是熟记公理的内容和特点，找到反例说明即可.二、填空题1130【分析】先由AB/CD得到CDB=ABD，C+ABC=180,设出ABD=x，依据“平分，”列出方程，求出ABD即可解决问题【详解】AB/CDABD=x解析：30【分析】先由AB/CD得到CDB=ABD，C+ABC=180,设出ABD=x，依据“平分，”列出方程，求出ABD即可解决问题【详解】AB/CDABD=x，ABD，C+ABC=180,平分，ABD=CBD，设ABD=x，则CBD=x，C=4

16、x，2x+4x=180,解得，x=30ABD=30，CDB=30，故答案为：30【点睛】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义，求出ABD=30是解此题的关键12PBQC 15秒或63秒或135秒 【分析】（1）求出旋转30秒时，BPB和CQC的度数，过E作EFAB，根据平行线的性质求得PEF和QEF的度数，进而得结论；解析：PBQC 15秒或63秒或135秒 【分析】（1）求出旋转30秒时，BPB和CQC的度数，过E作EFAB，根据平行线的性质求得PEF和QEF的度数，进而得结论；（2）分三种情况：当0st45时，当45st67.5s时，当67.5st135s时，根据平行线的性质，得出

17、角的关系，列出t的方程便可求得旋转时间【详解】（1）如图1，当旋转时间30秒时，由已知得BPB430120，CQC30，过E作EFAB，则EFCD，PEF180BPB60，QEFCQC30，PEQ90，PBQC，故答案为：PBQC；（2）当0st45时，如图2，则BPB4t，CQC45+t，ABCD，PBQC，BPBPECCQC，即4t45+t，解得，t15（s）；当45st67.5s时，如图3，则APB4t180，CQCt+45，ABCD，PBQC，APBPED180CQC，即4t180180（45+t），解得，t63（s）；当67.5st135s时，如图4，则BPB4t360，CQCt+4

18、5，ABCD，PBQC，BPBPECCQC，即4t360t+45，解得，t135（s）；综上，当射线PB旋转的时间为15秒或63秒或135秒时，PBQC故答案为：15秒或63秒或135秒【点睛】本题主要考查了平行线的性质，第（1）题关键是作平行线，第（2）题关键是分情况讨论，运用方程思想解决几何问题1368【分析】如图，延长DC交BG于M由题意可以假设DCF=GCF=x，CGE=MGE=y构建方程组证明GMC=2E即可解决问题【详解】解：如图，延长DC交BG于M由题意解析：68【分析】如图，延长DC交BG于M由题意可以假设DCF=GCF=x，CGE=MGE=y构建方程组证明GMC=2E即可解决

19、问题【详解】解：如图，延长DC交BG于M由题意可以假设DCF=GCF=x，CGE=MGE=y 则有，-2得：GMC=2E,E=34，GMC=68，ABCD，GMC=B=68，故答案为:68【点睛】本题考查平行线的性质，角平分线的定义等知识，解题的关键是熟悉基本图形，学会添加常用辅助线，学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考填空题中的能力题14【分析】分别过点P、I作MEPH，ABGI，设AME=2x，PNF=2y，知PEM=x，MNP=y，由PHME知EPH=x，由EMFN知PHFN，据此得HPN=2y，E解析：【分析】分别过点P、I作MEPH，ABGI，设AME=2x，PNF=2y，知PE

20、M=x，MNP=y，由PHME知EPH=x，由EMFN知PHFN，据此得HPN=2y，EPN=x+2y，同理知，根据EPN=EIF可得答案【详解】分别过点P、I作MEPH，ABGI，设AME2x，PNF2y，则PEMx，MNPy，DFN2x，PHME，EPHx，EMFN，PHFN，HPN2y，EPNx+2y，同理，EPNEIF，x+2y，故答案为：【点睛】本题主要考查平行线的判定与性质，解题的关键是熟练掌握平行线的判定与性质1570【分析】此题要构造辅助线：过点E，F分别作EGAB，FHAB然后运用平行线的性质进行推导【详解】解：如图所示，过点E，F分别作EGAB，FHABEGAB，FHA解析

21、：70【分析】此题要构造辅助线：过点E，F分别作EGAB，FHAB然后运用平行线的性质进行推导【详解】解：如图所示，过点E，F分别作EGAB，FHABEGAB，FHAB，5=ABE，3=1，又ABCD，EGCD，FHCD，6=CDE，4=2，1+2=3+4=BFD=35BF平分ABE，DF平分CDE，ABE=21，CDE=22，BED=5+6=21+22=2（1+2）=235=70故答案为70【点睛】本题主要考查了平行线的性质，根据题中的条件作出辅助线EGAB，FHAB，再灵活运用平行线的性质是解本题的关键1610或28【解析】【分析】作出图形，分两三角形在点O的同侧时，设CD与OB相交于点E

22、，根据两直线平行，同位角相等可得CEO=B，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出解析：10或28【解析】【分析】作出图形，分两三角形在点O的同侧时，设CD与OB相交于点E，根据两直线平行，同位角相等可得CEO=B，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出DOE，然后求出旋转角AOD，再根据每秒旋转10列式计算即可得解；两三角形在点O的异侧时，延长BO与CD相交于点E，根据两直线平行，内错角相等可得CEO=B，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出DOE，然后求出旋转角度数，再根据每秒旋转10列式计算即可得解【详解】解：两三角形在点O的同侧

23、时，如图1，设CD与OB相交于点E，ABCD，CEO=B=40，C=60，COD=90，D=90-60=30，DOE=CEO-D=40-30=10，旋转角AOD=AOB+DOE=90+10=100，每秒旋转10，时间为10010=10秒；两三角形在点O的异侧时，如图2，延长BO与CD相交于点E，ABCD，CEO=B=40，C=60，COD=90，D=90-60=30，DOE=CEO-D=40-30=10，旋转角为270+10=280，每秒旋转10，时间为28010=28秒；综上所述，在第10或28秒时，边CD恰好与边AB平行故答案为10或28【点睛】本题考查了平行线的判定，平行线的性质，旋转变

24、换的性质，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观17平行 平行 垂直 【解析】根据平行公理的推论，可由，得出ac；根据垂直的性质以及平行线的判定，可由，得到ac；根据，得到ac.故答案为平行，平行，垂直.点睛：由平解析：平行 平行 垂直 【解析】根据平行公理的推论，可由，得出ac；根据垂直的性质以及平行线的判定，可由，得到ac；根据，得到ac.故答案为平行，平行，垂直.点睛：由平行于同一条直线的两条直线互相平行，可求解（1）,因为在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，可求解（2），再根据平行线的性质可求解（3）1840【分析】先根据对顶角相等的性质得出1=2，即可求出的度数【详解】

25、解：1与2是对顶角，2=50，1=2，2=50，+10=50，=4解析：40【分析】先根据对顶角相等的性质得出1=2，即可求出的度数【详解】解：1与2是对顶角，2=50，1=2，2=50，+10=50，=40故答案为：40【点睛】本题考查了对顶角相等的性质以及角度的计算19145【分析】由已知、角平分线和垂直的定义可以得到AOE和EOF的大小，从而得到AOF的值 【详解】解：,OE平分AOC，,OFOE于点O，EOF90，A解析：145【分析】由已知、角平分线和垂直的定义可以得到AOE和EOF的大小，从而得到AOF的值 【详解】解：,OE平分AOC，,OFOE于点O，EOF90，AOFAOE+

26、EOF55+90=145，故答案为145 【点睛】本题考查邻补角、角平分线和垂直以及角度的运算等知识，根据有关性质和定义灵活计算是解题关键20（n1）180【分析】分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，由平行线的性质可得出：1+3=180，5+6=180，7+8=180，4+2=18解析：（n1）180【分析】分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，由平行线的性质可得出：1+3=180，5+6=180，7+8=180，4+2=180于是得到1+2=10，1+P1+2=2180，1+P1+P2+2=3180，1+P1+P2+P3+2=4180，根

27、据规律得到结果1+2+P1+Pn=（n+1）180【详解】解：如图，分别过P1、P2、P3作直线AB的平行线P1E，P2F，P3G，ABCD，ABP1EP2FP3G由平行线的性质可得出：1+3=180，5+6=180，7+8=180，4+2=180（1）1+2=180，（2）1+P1+2=2180，（3）1+P1+P2+2=3180，（4）1+P1+P2+P3+2=4180，1+2+P1+Pn=（n+1）180故答案为：（n+1）180【点睛】本题考查的是平行线的性质，根据题意作出辅助线，利用两直线平行，同旁内角互补是解答此题的关键三、解答题21（1）APBNAP+HBP；（2）见解析；（3）

28、HBPNAP+APB【分析】（1）过P点作PQGH，根据平行线的性质即可求解；（2）过P点作PQGH，根据平行线的性质即可求解；（3）根据平行线的性质和三角形外角的性质即可求解.【详解】解：（1）如图，过P点作PQGH，MNGH，MNPQGH，APQNAP，BPQHBP，APBAPQ+BPQ，APBNAP+HBP，故答案为：APBNAP+HBP；（2）如图，过P点作PQGH，MNGH，MNPQGH，APQ+NAP180，BPQ+HBP180，APBAPQ+BPQ，APB（180NAP）+（180HBP）360（NAP+HBP）；（3）如备用图，MNGH，PENHBP，PENNAP+APB，HB

29、PNAP+APB.故答案为：HBPNAP+APB.【点睛】此题考查了平行公理的推论：平行于同一条直线的两直线平行，以及平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补，熟记定理是解题的关键.22（1）；（2）；（3）【分析】（1）过点作，利用平行线的性质可得，由，经过等量代换可得结论；（2）过作，利用平行线的性质以及角平分线的定义计算即可（3）如图中设，则，设交于证明，求出即可解决问题【详解】（1）如图1，过点作，；（2）过作，分别平分和，；（3）如图中设，则，设交于，【点睛】本题考查平行线的性质和判定，三角形的外角的性质，三角形的内角和定理等知识，作出平

30、行线，利用参数解决问题是解题的关键23（1）a3，b1；（2）当t15秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行；（3）BAC与BCD的数量关系不发生变化，其大小比值为BCD:BAC2:3【分析】(1)利用绝对值和完全平方式的非负性即可解决问题.(2)分三种情况，利用平行线的性质列出方程即可解决.(3)将BAC和BCD分别用t的代数式表示，然后在进行运算即可.【详解】（1）|a3b|+（a+b4）20又|a3b|0，（a+b4）20a3，b1；故答案为a=3，b=1.（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，当0t60时，3t（30+t）1，解得t15；当60t120时，3t360+（30+t）11

31、80，解得t82.5；当120t150时，3t360t+30，解得t195150（不合题意）综上所述，当t15秒或82.5秒时，两灯的光束互相平行.故答案为：t=15秒或t=82.5秒.（3）设A灯转动时间为t秒，CAN1803t，BAC45（1803t）3t135，又PQMN，BCACBD+CANt+1803t1802t，ACD90，BCD90BCA90（1802t）2t90，BCD：BAC2：3故答案为：BAC与BCD的数量关系不发生变化，其大小比值为BCD:BAC2:3.【点睛】本题考查了绝对值和完全平方式的非负性、平行线的性质、解方程等知识，读懂题目的意思，掌握好平行线的性质是解题的关

32、键.24（1）D（k+2，2）；（2）k2；（3）BPDBCD+A，理由详见解析【分析】（1）由平移的性质可得出答案；（2）过点B作BEx轴于点E，过点D作DFx轴于点F，由四边形BEFD的面积可得出答案；（3）过点P作PEAB得出PBAEPB，由平移的性质得出ABCD，由平行线的性质得出PECD，则EPDPDC，得出BPDPBA+PDC，由角平分线的性质得出PBAABC，PDCADC，即可得出结论【详解】解：（1）点A（4，1）、B（2，1），C（k，0），将线段AB平移至线段CD，点B向上平移一个单位，向右平移（k+4）个单位到点D，D（k+2，2）；（2）如图1，过点B作BEx轴于点E，

33、过点D作DFx轴于点F，A（4，1）、B（2，1），C（k，0），D（k+2，2），BE1，CEk+2，DF2，EFk+4，CF2，S四边形BEFDSBEC+SDCF+SBCD，解得：k2（3）BPDBCD+A；理由如下：过点P作PEAB，如图2所示：PBAEPB，线段AB平移至线段CD，ABCD，PECD，ADCA，ABCBCD，EPDPDC，BPDPBA+PDC，BP平分ABC，DP平分ADC，PBAABC，PDCADC，BPDABC+ADCBCD+A【点睛】本题考查了平移的综合问题，掌握平移的性质、平行线的性质、角平分线的性质是解题的关键25（1）见解析，（2）【分析】（1）过点E作EF

34、CD，根据平行线的判定得出EFAB，根据平行线的性质得出即可；（2）如图过E作EQCD，过F作FWCD，过G作GRCD，过H作HYCD，根据平行线的判定得出EQFWGRHYABCD，根据平行线的性质得出即可；如图，利用（1）（2）发现规律，直接得到答案【详解】证明：（1）证明：过点E作EFCD， ABCD， EFAB， 1+MEF=180， 同理2+NEF=180， 1+2+MEN =360；（2）如图过E作EQCD，过F作FWCD，过G作GRCD，过H作HYCD， CDAB， EQFWGRHYABCD， 1+MEQ=180，QEF+EFW=180，WFG+FGR=180，RGH+GHY=18

35、0，YHN+6=180， 1+2+3+4+5+6=5180=900，如图，由1+2+MEN，1+2+3+4+5+6，可得：1+2+3+4+5+6+n， 故答案为：900，；【点睛】本题考查了平行线的性质和判定，能灵活运用平行线的性质进行推理是解此题的关键26（1），证明见解析 （2）75 （3），证明见解析【分析】（1）根据可得，根据角的和差关系和角平分线的性质可得，从而得证；（2）根据可得，根据平行线的性质以及角平分线的性质可得；（3）根据可得，根据平行线的性质可得，再根据角平分线的性质可得，再根据平行线的性质即可得【详解】（1）EG 平分AEC；（2）MAE135FEG30EG 平分AEC；（3）EG 平分AEC【点睛】本题考查了平行线的综合问题，掌握平行线的性质以及判定定理、角平分线的性质、角的和差关系是解题的关键