指数函数对数函数专练习题(含标准答案)(DOC 11页).docx
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- 指数函数对数函数专练习题含标准答案DOC 11页 指数函数 对数 函数 练习题 标准答案 DOC 11
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1、指数函数及其性质1. 指数函数概念一般地,函数叫做指数函数, 其中是自变量, 函数的定义域为. 2.指数函数函数性质:函数名称指数函数定义函数且叫做指数函数图象定义域值域过定点图象过定点,即当时,.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是减函数函数值的变化情况变化对图在第一象限内,从逆时针方向看图象,逐渐增大;在第二象限内,从逆时针方向象的影响看图象,逐渐减小 .1/11对数函数及其性质1. 对数函数定义一般地,函数叫做对数函数,其中是自变量,函数的定义域. 2. 对数函数性质:函数名称对数函数定义函数且叫做对数函数图象定义域值域过定点图象过定点,即当时,.奇偶性非奇非偶单调性在上是增函数在上是
2、减函数函数值的变化情况变化对图在第一象限内,从顺时针方向看图象,逐渐增大;在第四象限内,从顺时针方向象的影响看图象,逐渐减小 .2/11指数函数习题一、选择题1定义运算 a?ba a b,则函数 f ( x) 1?2x 的图象大致为 ()b ab2函数 f ( x) x2bx c 满足 f (1 x) f (1 x) 且 f (0) 3,则 f ( bx) 与 f ( cx) 的大小关系是()xxA f ( b ) f ( c )xxB f ( b ) f ( c )xxC f ( b ) f ( c )D大小关系随x 的不同而不同3函数 y |2 x 1| 在区间 ( k 1, k 1) 内
3、不单调,则k 的取值范围是 ()A( 1, )B ( , 1)C( 1,1) D (0,2)4设函数f(x) ln ( x1)(2 x) 的定义域是 ,函数() lg(x 2x1) 的定义域是,Ag xaB若 ?,则正数a的取值范围 ()ABA a3 B a 3C a5D a 53 a x3, x 7,*5已知函数f ( x) ax 6, x7.若数列 an 满足 an f ( n)( n N),且 an 是递增数列,则实数a 的取值范围是 ()A 9,3) B ( 9,3)44C (2,3) D (1,3)2x16已知 a0 且 a 1,f( x) x a ,当 x ( 1,1) 时,均有
4、f ( x)0,且 a 1) 在 1,2 上的最大值比最小值大2,则 a 的值是 _8若曲线 | y| 2x 1 与直线 yb 没有公共点,则 b 的取值范围是 _| x|的定义域为9 (2011 滨州模拟 ) 定义:区间 x1,x2 ( x10 且 a 1) 在 x 1,1上的最大值为14,求a 的值x, f ( a 2) 18, g( x) 3axx12已知函数 f ( x) 34的定义域为 0,1(1) 求 a 的值;(2) 若函数 g( x) 在区间 0,1 上是单调递减函数,求实数的取值范围1. 解读: 由 a?ba a bx2xx 0 ,得 f ( x) 1?2x0 .b a b1
5、答案: A2.解读: f (1 x) f (1 x) ,f ( x) 的对称轴为直线x1,由此得 b 2.又 f (0) 3,c 3. f ( x) 在 ( , 1) 上递减,在 (1 , ) 上递增x 2x 1, (3 x) (2 x ) 若 x 0,则 3ff若 x0,则 3x2x f (2 x) f (3 x) f (2 x ) 答案: A3. 解读: 由于函数 y |2 x1| 在 ( ,0) 内单调递减,在 (0 , ) 内单调递增,而函数在区间 ( k 1, k 1) 内不单调,所以有k10k 1,解得 1k1xx1在(1,2)上恒成立,即,a 2且 a2,由 A? B知 a 2x
6、x 10在 (1,2)上恒成立,令xx 1,则 u( x)xlna 2xln20 ,所以函数a2u( x) a 2 a4/11u( x) 在 (1,2)上单调递增,则u( x) u(1) a 3,即 a 3.答案: B*f ( n) 为增函数,5. 解读: 数列 a 满足 a f ( n)( nN ) ,则函数nn1a86 a) 7 3,所以 3 a0,解得 2a(3a8 6 3 a 7 3答案: C12x 121 xx216. 解读: f ( x) 2? x a 2? x 21 时,必有 a 2,即 1a 2,1 1当 0a1 时,必有 a 2,即 2a1,1综上, 2 a1 或 11 时,
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