小学四年级二次相遇问题奥数练习题及答案(DOC 12页).docx

1、小学四年级二次相遇问题奥数练习题及答案1. 甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？答案：(1)第一次二人在距离B点400米处相遇.说明第一次相遇时乙行400米.(2)甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程。从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行2个全程。在这2个全程中甲行400+100=500米。说明甲在每个全程中行500/2=250米。（3）因此在第一次相遇时（一个全程）250+400=650米答：两地相距650米。2. 甲每分钟走50米,乙每分钟走60米,丙每分钟走70米,甲乙两人从A地

2、,丙一人从B地同时相向出发,丙遇到乙后2分钟又遇到甲,A、B两地相距多少米？解答：丙遇到乙后此时与甲相距（5070）2=240米，也是甲乙的路程差，所以240（60-50）=24分，即乙丙相遇用了24分钟，A、B相距（70+60）24=3120米3. 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？解题思路：解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以

3、理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是64348144（千米）4. 甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？答案：(1)第一次二人在距离B点400米处相遇.说明第一次相遇时乙行400米.(2)甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程。从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行2个全程。在这2个全程中甲行400+100=500米。说明甲在每个全程中行500/2=250米。（3）因此在第一次相遇时（一个全程）250+400=650米答：两地相

4、距650米。4. 甲乙两队学生从相隔18千米的两地同时出发相向而行一个同学骑自行车以每小时15千米的速度在两队之间不停地往返联络甲队每小时行5千米，乙队每小时行4千米两队相遇时，骑自行车的同学共行多少千米？答案：分析：甲队每小时行5千米，乙对每小时行4千米，两地相距18千米，根据路程速度和=相遇时间可知，两人相遇时共行了18（4+5）=2小时，在这两小时中，这名骑自行车的学生始终在运动，所以两队相遇时，骑自行车的学生共行：152=30千米解答：解：18（4+5）15=18915，=30（千米）答：两队相遇时，骑自行车的学生共行30千米5. .AB两地相距360千米，客车与货车从A、B两地相向而

5、行，客车先行1小时，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇？相遇地点距B地多远？分析：由题意可知：客车先行1小时，货车才开出，先求出剩下的路程，再根据路程速度和=相遇时间，求出相遇时间再加上1小时即可，然后用总路程减去客车4小时行驶的路程问题即可得到解决解答：解：相遇时间：（360-60）（60+40）+1，=300100+1，=3+1，=4（小时），360-604，=360-240，=120（千米），答：客车开出后4小时与货车相遇，相遇地点距B地120千米6. 快车和慢车同时从东、西两站相对开除,第一次在中点西侧10千米处相遇，相遇后两车以原速前进

6、，到达对方出发地后，两车立即返回，在途中第二次相遇，这时相遇点距东站40千米。东、西两站相距多少千米？解析：102=20（千米）第一次相遇，快车比慢车多走的路程。它们合走一个全程。203=60（千米）第二次相遇，它们合走了三个全程，快车比慢车多走的路程。40+60=100（千米）第二次相遇，慢车走了一个全程后，又走40千米，快车走一个全程后，比慢车多走60千米，即走40+60=100千米全程：40+100=140（千米）综合式：40+1023+40=140（千米）7. .甲乙两车同时从A、B两地相向而行，在距B地54千米处相遇，它们各自到达对方车站后立即返回，在距A地42千米处相遇。请问A、B

7、两地相距多少千米?A.120 B.100 C.9 D.80选择A。解析：设两地相距x千米，由题可知，第一次相遇两车共走了x，第二次相遇两车共走了2x，由于速度不变，所以，第一次相遇到第二次相遇走的路程分别为第一次相遇的二倍，即542=x-54+42，得出x=120。8.两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城44千米处相遇。两城市相距()千米A.200 B.150 C.120 D.100选择D。解析：第一次相遇时两车共走一个全程，第二次相遇时两车共走了两个全程，从A城出发的汽车在第二次相遇时走了522=104千米，从B城出发的汽车走了

8、52+44=94千米，故两城间距离为(104+96)2=100千米。9. 、在一只野兔跑出90米后，猎狗去追。野兔跑8步的路程，猎狗只需要跑3步。猎狗跑3步的时间，野兔能跑4步。问，猎狗至少跑出多远，才能追上野兔。解析： 本题需要根据已知条件找出兔和狗之间的速度关系。野兔跑4步的时间，猎狗跑3步，猎狗的3步，相当于野兔跑8步的路程，它们的速度比为1：2 V狗=8/3 3/4V兔=2V兔(V狗-V兔) T=90=V狗T=180，野兔跑出90米后，猎狗去追，猎狗至少跑出180米才能追上野兔。 10. 小红从甲地往乙地走，小花同时从乙地向甲地走，当各自到达终点后，又迅速返回，行走路程中，各自速度不变

9、，两人第一次相遇时在距甲地40米处，第二次相遇在距乙地15米处，问，甲.乙两地相距多少米。 解析： 第一次相遇，两人共行了1个全程，小东行了40米，第一次相遇，两人共行了3个全程，小东行了403120米，同时小东行的还是1个全程多15米，甲乙两地的距离是40315105米。11. 甲乙二人分别从A、B两地同时出发，并在两地间往返行走。第一次二人在距离B点400米处相遇，第二次二人又在距离B点100米处相遇，问两地相距多少米？答案：(1)第一次二人在距离B点400米处相遇.说明第一次相遇时乙行400米.(2)甲、乙从出发到第二次相遇共行3个全程。从第一次相遇后时到第二次相遇他们共行2个全程。在这

10、2个全程中甲行400+100=500米。说明甲在每个全程中行500/2=250米。（3）因此在第一次相遇时（一个全程）250+400=650米答：两地相距650米。12. 甲、乙两列火车同时从相距380千米的两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米乙车比甲车晚出发1小时，乙车出发后，甲、乙两车几小时相遇？解答：乙车晚出发1小时，则乙车出发时甲已经行驶了501=50千米，此时甲、乙两车的距离是380-50=330千米，所以乙车出发后，相遇时间为330（50+60）=3小时13. 甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行60千米两车相遇时，甲车正好走了3

11、00千米，两地相距多少千米？【分析】相遇时甲走了300千米，所以甲走了30050=6时，这6时正好是甲、乙两车的相遇时间，两地的距离（5060）6=660千米14. 甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少？解答：甲乙5个小时路程和是300千米，相遇时间是5小时，所以二人的速度和是3005=60千米/时，乙的速度是60-35=25千米/时15. 米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过来，8：00货车追上了米老鼠，又过了30秒货车超过了它；另有一列客车迎面驶来，9：30客 车和米老鼠相遇，又过了12秒客车离开了它。

12、如果客车的长度是货车的2倍，客车的速度是货车的3倍。请问：客车和货车在什么时间相遇？两车错车需要多长时 间？分析解答行程问题中的三个量路程、速度和时间，如果题目中只出现了一个的量的具体数值，那么我们可以设出来没出现具体数值的两个量中的任意一个量。当然也可以不设出来，用设份数的方法来做，但这种方法比较抽象，这里我们采用设数的方法。设货车的长度为60米，则客车的长度为120米。从追上米老鼠到超过，货车用30秒，所以货车与米老师的速度差是6030=2米/秒。从和米老鼠相遇到离开，客车用12秒，所以客车与米老师的速度和是12012=10米/秒。所以我们可以知道客车与货车的速度和是102=12米/秒。又

13、知道客车的速度是货车速度的3倍，则可以求出客车的速度是9米/秒，货车的速度是3米/秒。然后可以求出米老鼠的速度是1米/秒。16. 1.AB两地相距360千米，客车与货车从A、B两地相向而行，客车先行1小时，货车才开出，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米，客车开出后几小时与货车相遇？相遇地点距B地多远分析：由题意可知：客车先行1小时，货车才开出，先求出剩下的路程，再根据路程速度和=相遇时间，求出相遇时间再加上1小时即可，然后用总路程减去客车4小时行驶的路程问题即可得到解决.解答：解：相遇时间：(360-60)(60+40)+1，=300100+1，=3+1，=4(小时)，360-604，

14、=360-240，=120(千米)，答：客车开出后4小时与货车相遇，相遇地点距B地120千米.17. 甲、乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇.相遇后两车仍以原速继续行驶，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，A、B之间的距离是多少？解答：【分析】甲、乙两车共同走完一个AB全程时，乙车走了64千米，从上图可以看出：它们到第二次相遇时共走了3个AB全程，因此，我们可以理解为乙车共走了3个64千米，再由上图可知：减去一个48千米后，正好等于一个AB全程.AB间的距离是643-48=144(千米)18. 一个圆的周长为1.26米

15、，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行.这两只蚂蚁每秒分别爬行5.5厘米和3.5厘米.它们每爬行1秒，3秒，5秒(连续的奇数)，就调头爬行.那么，它们相遇时已爬行的时间是多少秒？分析：道题难在蚂蚁爬行的方向不断地发生变化，那么如果这两只蚂蚁都不调头爬行，相遇时它们已经爬行了多长时间呢？非常简单，由于半圆周长为：1.262=0.63米=63厘米，所以可列式为：1.262(5.5+3.5)=7(秒)；我们发现蚂蚁爬行方向的变化是有规律可循的，它们每爬行1秒、3秒、5秒、(连续的奇数)就调头爬行.每只蚂蚁先向前爬1秒，然后调头爬3秒，再调头爬5秒，这时相当于在向前爬1秒的基础上又向前爬行了2秒；同理，接着向后爬7秒，再向前爬9秒，再向后爬11秒，再向前爬13秒，这就相当于一共向前爬行了1+2+2+2=7(秒)，正好相遇.