最新沪科版八年级数学上册课件123-一次函数与二元一次方程.pptx

1、单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级第12章 一次函数12.3 一次函数与二元一次方程一次函数与二元一次方程1单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.理解一次函数与二元一次方程（组）的关系，会用图象法解二元一次方程组;（重点）2.学习用函数的观点看待方程组的方法，进一步感受数形结合的思想方法;3.经历图象法解方程组的探究过程，学习用联系的观点看待数学问题的辩证思想（难点）学习目标2单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级导入新课导入新课观察与思考今天数学王国搞了个家庭Party，

2、各个成员按照自己所在的集合就坐，这时来了“x+y=5”.二元一次方程一次函数x+y=5到我这里来到我这里来这是怎么回事？x+y=5应该坐在哪里呢？3单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级二元一次方程与一次函数图象的关系讲授新课讲授新课合作探究问题1.方程x+y=5的解有多少个?写出其中的几个.无数个3,2;0,550yxyx;y,x问题2.等式x+y=5还可以看成一个一次函数，把它 变成y=kx+b的形式是_.y=-x+5单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级问题3.画出y=x+5 的图象55 x x 0 0 y=-x

3、+5y=-x+5 0 0y=-x+5追问：以方程x+y=5的解为坐标的点都在一次函数y=-x+5的图象上吗？都在单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级y=-x+5追问：在一次函数y=-x+5的图象上任取一点，点的坐标适合方程x+y=5吗？都适合追问：以方程x+y=5的解为坐标的所有点组成的图象与一次函数y=-x+5的图象相同吗？相同 在一次函数 y=5x的图象上 方程 x+y=5的解从形到数从数到形单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级归纳总结二元一次方程的解一次函数图象上点的坐标一一对应二元一次方程与一次函数的关系单

4、击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级例1:下面四条直线，其中直线上每个点的坐标都是二元一次方程x2y2的解的是()解析：观察直线与坐标轴的交点坐标与二元一次方程的相应数值对应情况即可找到答案对于二元一次方程x2y2，当x0时，y1；当y0时，x2，故直线与两坐标轴的交点应该是(0，1)，(2，0)典例精析C8单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 直线与x轴的交点的横坐标即是二元一次方程中当y0时x的值；直线与y轴的交点的纵坐标即是二元一次方程中当x0时y的值，注意数形结合方法总结9单击此处编母版标题样式 单击此处编辑

5、母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.方程 x y=1 有一个解是 ，则一次函数 y=x 1 的图象上必有一个点的坐标为 .12yx2.一次函数 y=2x 4 的图象上有一个点的坐标为(3,2)，则方程 2x y=4 必有一个解是_.23yx(2,1)练一练10单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级做一做1.解方程组2,2,3.3.xy2.请在同一直角坐标系内分别画出函数y=-x+5与y=2x-1的图象，找出它们的交点坐标，并比较与上述方程的解有什么联系解：利用消元法，解方程组得二元一次方程组与一次函数的关系单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文

6、本样式 第二级 第三级第四级第五级yx5思考：方程组的解和这两个函数图象的交点坐标有什么关系？5xy12xy(2,3)解：x05y=-x+550 x00.5y=2x-1-10单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级总结归纳 解方程组相当于考虑自变量为何值时,两个函数的值相等,以及这个函数值是何值数二元一次方程组的解两个一次函数所在直线的交点坐标对应形 确定两条直线交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解；解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线的交点的坐标.13单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级.22,22yx

7、yx例2：用图象法解方程组xy32l1l解：由 22yx可得121xy由 可得22 yx22xy22yx所以原方程组的解是 得l1，l2的交点为P（2，2）.注意：1.步骤与格式2.这种解法得到的解一定精确吗？x-20 y01 x01y-20在同一直角坐标系中作出图象列表：描点、连线：-1-212314单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级1.若二元一次方程组 的解为 ，则函 数y=5-x与 y=-2x+8 的图象的交点坐标为 .练一练2.一次函数 y=5-x 与 y=-2x+8 图象的交点为(3,2)则方 程组 的解为.（3，2）23yx单击此处编母版标

8、题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级已知方程组的图像，你能利用图像法说出下面两个方程组的解吗？8410425yxyx446223yxyx425 yx8410 yx223 yx446yx思考16单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级二元一次方程组的解的情况有三种：归纳总结（1）图象相交时，原方程组有唯一组解；（2）图象重合时，原方程组有无穷多组解；（3）图象平行时，原方程组无解.17单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级 我们知道二元一次方程组的解的情况有三种.那么对于 ，当x、y的系数及常数项满

9、足什么关系时，原方程组有唯一组解、有无穷多组解、无解？1.当 a1：a2 b1：b2 时，两直线相交，故方程组有唯一解；2.当 a1：a2=b1：b2=c1:c2时，两直线重合，故方程组有无穷多解；3.当a1：a2=b1：b2 c1:c2时，两直线平行，故方程组无解.222111,cybxacybxa思考18单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级2.若二元一次方程组 的解为 ,则函数 与 的图象的交点坐标为 .当堂练习当堂练习125yxyx1.一次函数y=5-x与y=2x-1图象的交点为(2,3),则方程组 的解为 .2222yxyx22yx121xy22

10、xy32yx(2，2)19单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级11,333.2yxyx3如图，两条直线的交点坐标可以看作哪个方程组的解？解：解：-2-3xy2l1l0323xy131xy20单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级4.若方程组axbycmxnyp，中两个二元一次方程的图象如图所示，则此方程组的解是多少？解：此方程组的解是21 xy.，123-1-2-3-1-3-4-52O-214-6xy21单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级5.利用图象解法解方程组5x-2y=4

11、；10 x-4y=8.解：对于方程，有过(0,-2)和(2,3)画出表示方程的直线.同样，(0,-2)和(2,3)也在表示方程的直线上.所以方程、的图象都是通过(0,-2)和(2,3)两点的直线l，就是说，这两条直线重合，显然，直线l上每一个点的坐标都是原方程组的解，所以原方程组有无穷多组解.y1234o4321-1-2-3-4x-1-2-3-4l：5x-2y=4(10 x-4y=8)02-23xy22单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级6.利用图象法解方程组3x+2y=-2，6x+4y=4.方程组的两个方程的图象有怎样的位置关系？方程组的情况怎样？解：

12、作出两个方程的图象，1234567o4321-1-2-3-4x-1-2-3-4-583x+2y=-26x+4y=4如图，两条直线平行，所以方程组无解.y23单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级Oyx7.如图，求直线l1与l2 的交点坐标.解方程组y=2x+2 y=-x+3解：因为直线l1过点(-1，0)，(0，2)，用待定系数法可求得直线l1的解析式为y=2x+2.同理可求得直线l2的解析式为y=-x+3.得x=y=1383即直线l1与l2 的交点坐标为1 8,3 324单击此处编母版标题样式 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级第四级第五级二元一次方程与一次函数二元一次方程的解与一次函数图象的关系课堂小结课堂小结二元一次方程组与对应两条相交直线的关系二元一次方程组与对应两条平行线的关系25