高二数学椭圆专项练习题及参考答案(DOC 16页).doc
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1、高二数学椭圆专项练习题及参考答案训练指要熟练掌握椭圆的定义、标准方程、几何性质;会用待定系数法求椭圆方程.一、选择题1.椭圆中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为0.6,长、短轴之和为36,则椭圆方程为A. B.C. D.2.若方程x2ky22,表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是A.(0,)B.(0,2)C.(1,)D.(0,1)3.已知圆x2y24,又Q(,0),P为圆上任一点,则PQ的中垂线与OP之交点M轨迹为(O为原点)A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线二、填空题4.设椭圆的两个焦点为F1、F2,P为椭圆上一点,且PF1PF2,则|PF1|PF2|_.5.(2002年全国高考
2、题)椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k=_.三、解答题6.椭圆=1(ab0),B(0,b)、B(0,-b),A(a,0),F为椭圆的右焦点,若直线ABBF,求椭圆的离心率.7.在面积为1的PMN中,tanM=,tanN=-2,建立适当的坐标系,求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程.8.如图,从椭圆1(ab0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴的端点B的连线ABOM.(1)求椭圆的离心率e;(2)设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求F1QF2的取值范围;(3)设Q是椭圆上一点,当QF2AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若F1PQ的面积为2
3、0,求此时椭圆的方程.参考答案一、1.C 2.D 3.C二、4.2(|PF1|PF2|)2=100240=20.|PF1|PF2|=2.5.1三、6.7.以MN所在直线为x轴,线段MN的中垂线为y轴建立坐标系,可得椭圆方程为8.(1) (2)0, (3)提示:(1)MF1x轴,xM=c,代入椭圆方程求得yM=,kOM=OMAB,从而e=.(2)设|QF1|=r1,|QF2|=r2,F1QF2=,则r1+r2=2a,|F1F2|=2c.由余弦定理,得cos=当且仅当r1=r2时,上式取等号.0cos1,0,.(3)椭圆方程可化为,又PQAB,kPQ=PQ:y=(xc)代入椭圆方程,得5x28cx
4、+2c2=0.求得|PQ|=F1到PQ的距离为d=椭圆方程为椭圆训练题:1. 椭圆的离心率,则m=_2. 椭圆4x2+2y2=1的准线方程是_3. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点,A、B为过F1的直线与椭圆的两个交点,则ABF2的周长是_4. 椭圆上有一点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,则P点的坐标是_5. 椭圆焦点为F1、F2,P是椭圆上的任一点,M为P F1的中点,若P F1的长为s,那么OM的长等于_6. 过椭圆的一个焦点F作与椭圆轴不垂直的弦AB,AB的垂直平分线交AB于M,交x轴于N,则:=_7. 已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率,长轴长是6,则椭圆的方程是_
5、8. 方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的值是_9. 椭圆的两焦点把准线间的距离三等分,则这椭圆的离心率是_10. 椭圆上一点P到右焦点F2的距离为b,则P点到左准线的距离是_11. 椭圆,这个椭圆的焦点坐标是_12. 曲线表示椭圆,那么m的取值是_13. 椭圆上的一点,A点到左焦点的距离为,则x1=_14. 椭圆的两个焦点坐标是_15. 椭圆中心在原点,焦点在x轴上,两准线的距离是,焦距为,其方程为_16. 椭圆上一点P与两个焦点F1、F2所成的DPF1F2中,则它的离心率e=_17. 方程表示椭圆,则a的取值是_18. 若表示焦点在x轴上的椭圆,则l的值是_19. 椭圆上不同的三点与焦点的距
6、离成等差数列,则_20. P是椭圆上一点,它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的4倍,则P点的坐标是_21. 中心在原点,对称轴在坐标轴上,长轴为短轴的2倍,且过的椭圆方程是_22. 在面积为1的PMN中,那么以M、N为焦点且过P的椭圆方程是_23. 已知ABC,且三边AC、AB、BC的长成等差数列,则顶点C的轨迹方程是_24. 椭圆的焦距为2,则m的值是_25. 椭圆的焦点到准线的距离是_26. 椭圆的准线平行于x轴,则m的值是_27. 中心在原点,准线方程为,离心率为的椭圆方程是_28. 椭圆的焦距等于长轴长与短轴长的比例中顶,则离心率等于_29. 中心在原点,一焦点为的椭圆被直线截得的弦的
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