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类型高二数学椭圆专项练习题及参考答案(DOC 16页).doc

  • 上传人(卖家):2023DOC
  • 文档编号:5750804
  • 上传时间:2023-05-06
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    关 键  词:
    高二数学椭圆专项练习题及参考答案DOC 16页 数学 椭圆 专项 练习题 参考答案 DOC 16 下载 _考试试卷_数学_高中
    资源描述:

    1、高二数学椭圆专项练习题及参考答案训练指要熟练掌握椭圆的定义、标准方程、几何性质;会用待定系数法求椭圆方程.一、选择题1.椭圆中心在坐标原点,对称轴为坐标轴,离心率为0.6,长、短轴之和为36,则椭圆方程为A. B.C. D.2.若方程x2ky22,表示焦点在y轴上的椭圆,那么实数k的取值范围是A.(0,)B.(0,2)C.(1,)D.(0,1)3.已知圆x2y24,又Q(,0),P为圆上任一点,则PQ的中垂线与OP之交点M轨迹为(O为原点)A.直线B.圆C.椭圆D.双曲线二、填空题4.设椭圆的两个焦点为F1、F2,P为椭圆上一点,且PF1PF2,则|PF1|PF2|_.5.(2002年全国高考

    2、题)椭圆5x2+ky2=5的一个焦点是(0,2),那么k=_.三、解答题6.椭圆=1(ab0),B(0,b)、B(0,-b),A(a,0),F为椭圆的右焦点,若直线ABBF,求椭圆的离心率.7.在面积为1的PMN中,tanM=,tanN=-2,建立适当的坐标系,求以M、N为焦点且过点P的椭圆方程.8.如图,从椭圆1(ab0)上一点M向x轴作垂线,恰好通过椭圆的左焦点F1,且它的长轴端点A及短轴的端点B的连线ABOM.(1)求椭圆的离心率e;(2)设Q是椭圆上任意一点,F2是右焦点,求F1QF2的取值范围;(3)设Q是椭圆上一点,当QF2AB时,延长QF2与椭圆交于另一点P,若F1PQ的面积为2

    3、0,求此时椭圆的方程.参考答案一、1.C 2.D 3.C二、4.2(|PF1|PF2|)2=100240=20.|PF1|PF2|=2.5.1三、6.7.以MN所在直线为x轴,线段MN的中垂线为y轴建立坐标系,可得椭圆方程为8.(1) (2)0, (3)提示:(1)MF1x轴,xM=c,代入椭圆方程求得yM=,kOM=OMAB,从而e=.(2)设|QF1|=r1,|QF2|=r2,F1QF2=,则r1+r2=2a,|F1F2|=2c.由余弦定理,得cos=当且仅当r1=r2时,上式取等号.0cos1,0,.(3)椭圆方程可化为,又PQAB,kPQ=PQ:y=(xc)代入椭圆方程,得5x28cx

    4、+2c2=0.求得|PQ|=F1到PQ的距离为d=椭圆方程为椭圆训练题:1. 椭圆的离心率,则m=_2. 椭圆4x2+2y2=1的准线方程是_3. 已知F1、F2为椭圆的两个焦点,A、B为过F1的直线与椭圆的两个交点,则ABF2的周长是_4. 椭圆上有一点P到其右焦点的距离是长轴两端点到右焦点的距离的等差中项,则P点的坐标是_5. 椭圆焦点为F1、F2,P是椭圆上的任一点,M为P F1的中点,若P F1的长为s,那么OM的长等于_6. 过椭圆的一个焦点F作与椭圆轴不垂直的弦AB,AB的垂直平分线交AB于M,交x轴于N,则:=_7. 已知椭圆的对称轴是坐标轴,离心率,长轴长是6,则椭圆的方程是_

    5、8. 方程表示焦点在y轴上的椭圆,则m的值是_9. 椭圆的两焦点把准线间的距离三等分,则这椭圆的离心率是_10. 椭圆上一点P到右焦点F2的距离为b,则P点到左准线的距离是_11. 椭圆,这个椭圆的焦点坐标是_12. 曲线表示椭圆,那么m的取值是_13. 椭圆上的一点,A点到左焦点的距离为,则x1=_14. 椭圆的两个焦点坐标是_15. 椭圆中心在原点,焦点在x轴上,两准线的距离是,焦距为,其方程为_16. 椭圆上一点P与两个焦点F1、F2所成的DPF1F2中,则它的离心率e=_17. 方程表示椭圆,则a的取值是_18. 若表示焦点在x轴上的椭圆,则l的值是_19. 椭圆上不同的三点与焦点的距

    6、离成等差数列,则_20. P是椭圆上一点,它到左焦点的距离是它到右焦点的距离的4倍,则P点的坐标是_21. 中心在原点,对称轴在坐标轴上,长轴为短轴的2倍,且过的椭圆方程是_22. 在面积为1的PMN中,那么以M、N为焦点且过P的椭圆方程是_23. 已知ABC,且三边AC、AB、BC的长成等差数列,则顶点C的轨迹方程是_24. 椭圆的焦距为2,则m的值是_25. 椭圆的焦点到准线的距离是_26. 椭圆的准线平行于x轴,则m的值是_27. 中心在原点,准线方程为,离心率为的椭圆方程是_28. 椭圆的焦距等于长轴长与短轴长的比例中顶,则离心率等于_29. 中心在原点,一焦点为的椭圆被直线截得的弦的

    7、中点横坐标为,则此椭圆方程是_30. 椭圆的中心为,对称轴是坐标轴,短轴的一个端点与两个焦点构成面积为12的三角形,两准线间的距离是,则此椭圆方程是_31. 过点且与椭圆有相同焦点的椭圆方程是_32. 将椭圆绕其左焦点逆时针方向旋转90,所得椭圆方程是_33. 椭圆上一点M到右准线的距离是7.5,那么M点右焦半径是_34. AB是椭圆的长轴,F1是一个焦点,过AB的每一个十等分点作AB的垂线,交椭圆同一侧于点P1,P2,P3,P9,则的值是_35. 中心在原点,一焦点为F(0,1),长短轴长度比为t,则此椭圆方程是_36. 若方程表示焦点在y轴的椭圆,则k的取值是_37. 椭圆的焦点为F1、F

    8、2,点P为椭圆上一点,若线段PF1的中点在y轴上,那么:=_38. 经过两点的椭圆方程是_39. 以椭圆的右焦点F2(F1为左焦点)为圆心作一圆,使此圆过椭圆中心并交椭圆于M、N,若直线MF1是圆F2的切线,则椭圆的离心率是_40. 椭圆的两个焦点F1、F2及中心O将两准线间的距离四等分,则一焦点与短轴两个端点连线的夹角是_41. 点A到椭圆上的点之间的最短距离是_42. 椭圆与圆有公共点,则r的取值是_43. 若,直线与椭圆总有公共点,则m的值是_44. 设P是椭圆上一点,两个焦点F1、F2,如果,则离心率等于_45. P是椭圆上任一点,两个焦点F1、F2,那么的最大值是_46. 椭圆长轴上

    9、一个顶点为A,以A为直角顶点作一个内接于椭圆的等腰直角三角形,则此直角三角形的面积是_47. 椭圆长轴长为6,焦距,过焦点F1作一倾角为a的直线交椭圆于M、N两点,当等于短轴长时,a的值是_48. 设椭圆的长轴两端点A、B,点P在椭圆上,那么直线PA与PB的斜率之积是_49. 倾斜角为的直线与椭圆交于A、B两点,则线段AB的中点M的轨迹方程是_50. 已知点A(0,1)是椭圆上的一点,P是椭圆上任一点,当弦长AP取最大值时,点P的坐标是_椭圆训练题答案1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 2

    10、1. 22. 23. 24. 25. 26. 27. 28. 29. 30. 31. 32. 33. 34. 35. 36. 37. 38. 39. 40. 41. 42. 43. m1且m5 44. 45. 60 46. 47. 48. 49. 50. 椭圆训练试卷一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分请将唯一正确结论的代号填入题后的括号内1椭圆的准线平行于x轴,则实数m的取值范围是( )Am Bm3且m0 Cm且m0 Dm1且m02 a、b、c、p分别表示椭圆的半长轴、半短轴、半焦距、焦点到相应准线的距离,则它们的关系是( )Ap=Bp=Cp=Dp=3短轴长为,离心率为的椭圆的

    11、两个焦点分别为F1、F2,过F1作直线交椭圆于A、B两点,则ABF2的周长为( )A24B12C6D34下列命题是真命题的是( )A到两定点距离之和为常数的点的轨迹是椭圆B到定直线x=和定F(c,0)的距离之比为的点的轨迹是椭圆C到定点F(-c,0)和定直线x=-的距离之比为(ac0)的点的轨迹 是左半个椭圆D到定直线x=和定点F(c,0)的距离之比为(ac0)的点的轨迹是椭圆5P是椭圆+=1上任意一点,F1、F2是焦点,那么F1PF2的最大值是( )A600 B300 C1200 D9006椭圆+=1上一点P到右准线的距离是2b,则该点到椭圆左焦点的距离是( )Ab Bb Cb D2b7椭圆

    12、+=1的焦点为F1和F2,点P在椭圆上,如果线段F1P的中点在y轴上,那么|PF1|是|PF2|的( )A7倍 B5倍 C4倍 D3倍8设椭圆+=1(ab0)的两个焦点是F1和F2,长轴是A1A2,P是椭圆上异于A1、A2的点,考虑如下四个命题:|PF1|-|A1F1|=|A1F2|-|PF2|; a-c|PF1|b0)的两顶点A(a,0)、B(0,b),右焦点为F,且F到直线AB的距离等于F到原点的距离,则椭圆的离心率e满足( )A0eBe1C 0e-1D-1e0,-m,x1+x2=-,x1x2=,故|MP|=|x-x1|,|MQ|=|x-x2|由|MP|MQ|=2,得|x-x1|x-x2|

    13、=1,也即|x2-(x1+x2)x+x1x2|=1,于是有|x2+|=1m=y-x,|x2+2y2-4|=3由x2+2y2-4=3,得椭圆+=1夹在直线y=x间两段弧,且不包含端点由x2+2y2-4=-3,得椭圆x2+2y2=121解:(1)设|PF1|=r1,|PF2|=r2,则S=r1r2sinF1PF2,由r1+r2=2a, 4c2=r12+r22-2cosF1PF2,得r1r2=代入面积公式,得S=b2=b2tg=b2(2)设A1QB=,A2QB=,点Q(x0,y0)(0y0b)tg=tg(+)= =+=1,x02=a2-y02tg= =-2ab2c2y0c2b, 即3c4+4a2c2-4a40,3e4+4e2-40,解之得e2,e1为所求22解:(1)用待定系数法椭圆方程为(2)设为弦的中点由得(3k21)x26kmx3(m21)0由,得m23k21 ,xP,从而,yPkxpmkAP由,得,即2m3k21 将代入,得2mm2,解得m2由得k2解得m故所求m的取值范围为(,)1、征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法,就是去做你害怕的事,直到你获得成功的经验。2、忍别人所不能忍的痛,吃别人所别人所不能吃的苦,是为了收获得不到的收获。就像驴子面前吊着个萝卜就会往前走。正因为有那个目标,你才有劲儿往前走。

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