直线与圆的方程练习题(DOC 9页).doc

1、4.2.3 直线与圆的方程的应用练习一一、 选择题1、的顶点A的坐标为（3，-1），AB边上的中线所在直线方程为，直线L：是过点B的一条直线，则AB的中点D到直线L的距离是（）A、B、C、D、2、两直线l1：mx-y+n=0和l2：nx-y+m=0在同一坐标系中，则正确的图形可能是（） A B C D3、已知点A(-7，1)，B(-5，5)，直线：y=2x-5，P为上的一点，使PAPB最小时P的坐标为 ( ) (A)(2，-1) (B)(3，-2) (C)(1，-3) (D)(4，-3)4、如果点A(1，2)，B(3，1)，C(2，3)到直线x=my的距离平方和取最大值，那么m的值等于 ( )

2、(A)0 (B)1 (C)1 (D)25、已知直线与x轴、y轴的交点分别为A，B，如果AOB的面积(O为原点)小于等于1,那么b的取值范围是 ( )(A) b 1 （B）b1且(C) 1 b1 且 (D) b1或b16、通过点M（1，1）的直线与坐标轴所围成的三角形面积等于3，这样的直线共有 ( ) (A)1条 (B)2条 (C)3条 (D)4条7、点P（x,y）在直线x+2y+1=0上移动，函数f(x,y)=2x+4y的最小值是 ( )(A) (B) (C)2 (D)48、已知两点O(0,0) , A(4,1)到直线mx+m2y+6=0的距离相等, 则实数m可取的不同值共有 ( )(A) 1

3、个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个二、填空题9、菱形ABCD的相对两个顶点是B(1,3),D(0,4),如果BAD=60o,那么顶点A和C的坐标是_.10、与直线3x+4y-7=0平行，且和两轴围成的三角形面积等于24的直线方程是_11、如果对任何实数k，直线(3k)x(1-2k)y15k=0都过一个定点A，那么A的坐标是_。12、已知y轴上有一点P，它与点(、1)连成的直线的倾斜角为120，则点P的坐标为 三、解答题13、求与直线垂直，且与两坐标轴围成的三角形周长为10的直线的方程14、已知圆与y轴交于A、B两点，圆心为P，若。求m的值。15、已知定点，点在圆上运动，的平分线交于点

4、，其中为坐标原点，求点的轨迹方程4.2.3 直线与圆的方程的应用练习一答案：一、 选择题1、B；2、B；3、A；4、B；5、C；6、D；7、B；8、C二、 填空题9、10、11、A(-1，2)12、P(0，-2)三、 解答题13、解：设所求直线方程：3x+4y+t=0 分别交x轴、y轴于点A，B则线段AB的长 由 得 t=10或t= -10即 所求的直线方程为 3x+4y+10=0 或3x+4y-10=014、解：由题设APB是等腰直角三角形，圆心到y轴的距离是圆半径的倍 将圆方程配方得： 圆心是P(2,-1)，半径r= 解得m= -315、解：在AOP中，OQ是AOP的平分线设Q点坐标为（x

5、，y）；P点坐标为（x0，y0） P（x0，y0）在圆x2+y2=1上运动，x02+y02=1即此即Q点的轨迹方程。4.2.3 直线与圆的方程的应用练习二一、 选择题1、已知两点O(0,0) , A(4,1)到直线mx+m2y+6=0的距离相等, 则实数m可取的不同值共有 ( )(A) 1个 (B) 2个 (C) 3个 (D) 4个2、直线绕原点按顺时针方向旋转30所得直线与圆的位置关系是 （ ）. (A)直线与圆相切 (B) 直线与圆相交但不过圆心 (C)直线与圆相离 (D) 直线过圆心3、点是圆内不为圆心的一点，则直线与该圆的位置关系是 ( )A相切B相交C相离D相切或相交4、直线截圆所得

6、弦长等于4，则以|a|、|b|、|c|为边长的确良三角形一定是 （ ）（A）直角三角形 （B）锐角三角形 （C）钝角三角形 （D）不存在5、已知两点A(2,0),B(0,2), 点C是圆x2+y22x=0上的任意一点,则ABC面积的最小值是 （ ）(A) (B) (C) (D) 6、已知集合及，则实数b的取值范围是 （ ） （）5,5 （） （） （）7、若曲线x2+y2+a2x=(1a2)y4=0关于直线yx=0的对称曲线仍是其本身，则实数a=（ ）（） （） （） （）8、若圆上有且仅有两个点到直线4x+3y=11的距离等于1，则半径R的取值范围是 （ ）（A）R1 （B）R3 （C）1R

7、3 （D）R2二、填空题9、已知圆交于A、B两点，则AB所在的直线方程是_。10、直线上的点到圆的最近距离是 。11、已知圆的方程是x2y21，则在y轴上截距为的切线方程为 。12、过P（2，4）及Q（3，1）两点，且在X轴上截得的弦长为6的圆方程是 三、解答题13、设正方形ABCD的外接圆方程为x2+y26x+a=0(a9)，、点所在直线l的斜率为 ,求外接圆圆心点的坐标及正方形对角线AC、BD的斜率。14、设圆的方程为，直线的方程为（1）求关于对称的圆的方程；（2）当变化且时，求证：的圆心在一条定直线上，并求所表示的一系列圆的公切线方程15、已知圆C：，是否存在斜率为1的直线l，使l被圆C

8、截得的弦AB为直径的圆过原点，若存在求出直线l的方程，若不存在说明理由。4.2.3 直线与圆的方程的应用练习二答案：一、 选择题1、B ； 2、A ；3、C ； 4、A ； 5、A ； 6、C ； 7、B ； 8、C二、 填空题9、2x+y=0 10、 11、 12、(x1)2(y2)2=13或(x3)2(y4)2=25三、 解答题13、解：由(x3)2+y2=9-a(a9)可知圆心的坐标为（3,0） 依题意： MA,MB的斜率k满足: 解得:kAC= 14、解：（1）圆C1的圆心为C1（-2，3m+2）设C1关于直线l对称点为C2（a，b） 则解得：圆C2的方程为（2）由消去m得a-2b+1=0 即圆C2的圆心在定直线x-2y+1=0上。设直线y=kx+b与圆系中的所有圆都相切，则即直线y=kx+b与圆系中的所有圆都相切，所以上述方程对所有的m值都成立，所以有：解之得：所以所表示的一系列圆的公切线方程为：15、圆C化成标准方程为假设存在以AB为直径的圆M，圆心M的坐标为（a，b）由于CMl，kCMkl= -1 kCM=，即a+b+1=0，得b= -a-1 直线l的方程为y-b=x-a，即x-y+b-a=0 CM=以AB为直径的圆M过原点，把代入得，当此时直线l的方程为x-y-4=0；当此时直线l的方程为x-y+1=0故这样的直线l是存在的，方程为x-y-4=0 或x-y+1=0