第1课时-用平方差公式因式分解练习题(DOC 7页).doc

1、3.3 公式法第1课时 用平方差公式因式分解要点感知1 把乘法公式从右到左地使用，可以把某些形式的多项式进行_，这种_的方法叫做公式法.要点感知2 平方差公式：a2-b2=_.适用平方差公式因式分解的多项式特点：必须是_式；两项符号_；能写成_的形式.预习练习2-1 （2014益阳）若x2-9=(x-3)(x+a),则a=_.2-2 因式分解结果为-(2a+b)(2a-b)的多项式是( ) A.4a2-b2 B.4a2+b2 C.-4a2+b2 D.-4a2-b2知识点1 用平方差公式因式分解1.下列多项式中，不能用平方差公式因式分解的是( ) A.x2-y2 B.-x2-y2 C.4x2-y

2、2 D.-4+y22.因式分解x2-16的结果为( ) A.(x+8)(x-2) B.(x+4)(x-4) C.(x+2)(x-8) D.(x+1)(x-16)3.下列多项式中，与-x-y相乘的结果是x2-y2的多项式是( ) A.y-x B.x-y C.x+y D.-x-y4.下列因式分解正确的是( ) A.(x-3)2-y2=x2-6x+9-y2 B.a2-9b2=(a+9b)(a-9b) C.4x6-1=(2x3+1)(2x3-1) D.-x2-y2=(x-y)(x+y)5.因式分解： (1)(2013上海)a2-1； (2)x2-81； (3)(2013邵阳)x2-9y2； (4)(a

3、-2b)2-25b2.知识点2 两步因式分解6.若16-xn=(2+x)(2-x)(4+x2),则n的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.67.(2013佛山)因式分解a3-a的结果是( ) A.a(a2-1) B.a(a-1)2 C.a(a+1)(a-1) D.(a2+a)(a-1)8.（2014中山）把x3-9x因式分解，结果正确的是( ) A.x(x2-9) B.x(x-3)2 C.x(x+3)2 D.x(x+3)(x-3)9.（2014莱芜）因式分解：a3-4ab2=_.10.因式分解： (1)3x2-3y2； (2)(x+p)2-(x+q)2； (3)(2013益阳)xy2-4x

4、； (4)(2013黔西南)2x4-2.11.在下列各式中，-m2-n2；16x2-9y2；(-a)2-(-b)2；-121m2+225n2；(6x)2-9(2y)2.可用平方差公式因式分解的有( ) A.5个 B.4个 C.3个 D.2个12.已知多项式4x2-(y-z)2的一个因式为2x-y+z，则另一个因式是( ) A.2x-y-z B.2x-y+z C.2x+y+z D.2x+y-z13.因式分解： (1)(2014怀化)2x2-8=_; (2)(2013绵阳)x2y4-x4y2=_; (3)4-(3-x)2=_; (4)16(a+b)2-9(a-b)2=_.14.(2013郴州)已知

5、a+b=4，a-b=3，则a2-b2=_.15.写出一个在有理数范围内能用平方差公式因式分解的多项式：_.16.因式分解： (1)9a2-4b2； (2)x4-16y4; (3)(a-b)(3a+b)2+(a+3b)2(b-a)； (4)-(x2-y2)(x+y)-(y-x)3.17.用平方差公式进行简便计算： (1)4012-5992； (2)152-42.52.18.试说明：两个连续奇数的平方差是8的倍数.19.已知x,y为正整数,且4x2-9y2=31,你能求出x，y的值吗？20.如果在一个半径为a的圆内，挖去一个半径为b(ba)的圆. (1)写出剩余部分面积的代数表达式，并因式分解它;

6、 (2)当a=15.5 cm，b=5.5 cm，取3时，求剩下部分面积.挑战自我21.计算：（1-)(1-)(1-)(1-)(1-).参考答案课前预习要点感知1 因式分解 因式分解要点感知2 (a+b)(a-b) 二项 相反 平方差预习练习2-1 32-2 C当堂训练1.B 2.B 3.A 4.C5.(1)原式=(a+1)(a-1). (2)原式=x2-92=(x-9)(x+9). (3)原式=(x+3y)(x-3y). (4)原式=(a-2b+5b)(a-2b-5b)=(a+3b)(a-7b).6.C 7.C 8.D 9.a(a+2b)(a-2b)10.(1)原式=3(x2-y2)=3(x+

7、y)(x-y). (2)原式=(x+p)+(x+q)(x+p)-(x+q)=(2x+p+q)(p-q). (3)原式=x(y2-4)=x(y+2)(y-2). (4)原式=2(x4-1)=2(x2+1)(x2-1)=2(x2+1)(x+1)(x-1).课后作业11.B 12.D13.(1)2(x+2)(x-2) (2)-x2y2(x+y)(x-y) (3)(5-x)(x-1) (4)(7a+b)(a+7b)14.1215.答案不唯一，如：x2-116.(1)原式=(3a+2b)(3a-2b). (2)原式=(x2+4y2)(x2-4y2)=(x2+4y2)(x+2y)(x-2y). (3)原式

8、=(a-b)(3a+b)2-(a+3b)2=(a-b)(3a+b)+(a+3b)(3a+b)-(a+3b)=8(a+b)(a-b)2. (4)原式=(x-y)3-(x2-y2)(x+y)=(x-y)3-(x+y)2(x-y)=(x-y)(x-y)2-(x+y)2=-4xy(x-y).17.(1)原式=(401+599)(401-599)=-198 000. (2)原式=152-52=(15+5)(15-5)=200.18.设两个连续奇数为2n-1,2n+1(n为正整数). 则(2n+1)2-(2n-1)2=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)=8n, 所以两个连续奇数的平方差是8的倍数.19.等式左边因式分解,得(2x-3y)(2x+3y),右边的31是一个质数,只可分解为131. 因为x,y为正整数， 所以解得20.(1)a2-b2.原式=(a2-b2)=(a+b)(a-b). (2)当a=15.5 cm，b=5.5 cm，取3时，原式=3(15.5+5.5)(15.5-5.5)=32110=630(cm2).21.原式=(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)(1-)(1+)(1-)=.