最新一元函数积分学练习题(DOC 7页).docx

1、精品文档一元函数积分学复习题一.选择题1下列各式中不等于x的是（）AxdtB(xtdt)C(xdx)Ddx002.(arccosx)dx=（）A.arccosx+CB.arccosxC.11-x2D.1-1-x2+C-1x3.112dx（）A-2B.2C.0D.不存在4定积分bf(x)dx与（）无关5若(2x+k)dx=2，则k=（）aA积分变量xB积分下限aC积分上限aD被积函数f(x)10A0B-1C1D126f(x)在a,b上连续是bf(x)dx存在的（）aA必要条件B充分条件C充要条件D无关条件7axcosxdx=（）-aAaxcosxdxB2axcosxdxC0D以上都不对0p82-

2、p201-cos2xdx（）A0B1C2D49e3xdx=a013(e-1)，则a=（）10xdx（）3111ABCD12341-1A-2B2C0D发散a2-x2dx=(11.1精品文档)精品文档Aarcsinxx+CBarcsinx+CC-arcsin+C0D-arcsinx+Caa12.设f(x)=在区间0,2上的平均值为ln2，则A=(Ax1+x2A.1B.2C.3D.4).13.f(x)=sinxtsin(2)dt，g(x)=x3+x4，则当x0时，f(x)是g(x)的().14.设f(x)dx=0，且f(x)在a,b上连续，则在a,b上(0A.高阶无穷小B.同阶但非等阶无穷小C.等阶

3、无穷小D.低阶无穷小ba).A.f(x)0B.必存在点x，使f(x)=0C.必存在唯一点x，使f(x)=0D.不一定存在x，使f(x)=015.设F(x)=x+2pesintsintdt，则F(x)为().xA.正常数B.负常数C.恒为零D.不为常数f(x)dx=f(x)(b-a)，其中16.设f(x)在a,b上满足积分中值定理的条件，且ba().A.x是a,b上任一点B.x是a,b上必存在的某一点C.x是a,b上唯一的某一点D.x是a,b的中点1(x2+1),0x0，f(x)0，令精品文档精品文档123S=bf(x)dx，S=f(b)(b-a)，S=a12f(a)+f(b)(b-a)，则()

4、.A.SSS123B.SSS231C.SSS312D.SSS21321.设f(x)连续，则dxtf(x2-t2)dt=(dx0).()()()()A.xfx2B.-xfx2C.2xfx2D.-2xfx222.设函数f(x)连续，则下列函数中必为偶函数的是().f()dtB.2A.xx00f2(t)dtC.x0tf(t)-f(-t)dtD.x0tf(t)+f(-t)dtC.S3S11时该广义积分发散C当p1时该广义积分收敛D当p1时该广义积分收敛24下列无穷积分发散的是（）AexdxsinxdxCD+011+x2dxB0+-01xpdx(p1)25广义积分（）是发散的AdxBdxC+e+elnx

5、1xxlnx+e1x(lnx)2dxD+e1x(lnx)12dx26+e-2xdx（）-A收敛于1B收敛于二.填空题12C收敛于0D发散1.axcosxdx=。1p1+cos2xdx-a2定积分p4-431-1x3(x-cosx)dx4定积分2011-2011x3-sinx1+x4dx精品文档精品文档f(x)dxf(t)dtdbdx5；dxadxa.32xdx。costdt6求极限limn0x20sinx2sintdt，则导数值F(x)7已知函数F(x)=x2a8.e41xdx=f(x)dx=3，则9.4lnxdx=1x10.设f(5)=2,5500xf(x)dx=111-xdx2012.e11+lnxxdx=13.10dx1+e-x=14.e1x1-(lnx)12dx=.(2x-3x)dx=0，则k=215.设k0(x-x)dx取得最大值时，a=;b=216.设a1,0x0,x0)与y=1-x2交于点A，过坐标原点O和点A的直线与曲线y=ax2围成一平面图形，问a为何值，该图形绕x轴旋转一周所围成的体积最大？并求最精品文档精品文档大体积？精品文档