苏教版必修四三角函数的周期性练习题(无答案)(DOC 5页).doc

1、苏教版必修四三角函数的周期性练习题（无答案）三角函数的周期性1.课前知识点回顾：三角函数的诱导公式公式（一） ，； ，； ，；公式（二） ； ； ；公式（三） ； ； ；公式（四） ； ； ；公式（五） ； ；公式（六） ； ；2.三角函数的周期性（1）定义：一般地，对于函数，如果存在一个常数，使得定义域内每一个值，都满足，那么函数就叫做周期函数，非零常数叫做这个函数的周期.对于一个周期函数，如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做的最小正周期.在周期问题中，如果没有特殊说明，周期就是指最小正周期.（2）抽象函数的周期性函数（）满足的条件是否是周期函数周期是图像有两条对

2、称轴：直线（）图像存在对称中心图像存在对称轴，对称中心例1：下列说法正确的是 。函数的最小正周期为2；函数的周期为2；函数的周期为2；函数的周期为2；3.三角函数的周期性（1）正弦、余弦、正切函数的周期性.正弦、余弦和正切函数都是周期函数.函数与函数的周期为，最小正周期为2，函数的周期为，最小正周期是.（2）函数的周期函数与的最小正周期为；而函数的最小正周期为；例2：求下列函数的最小正周期.（1） （2）； （3）.题型与方法题型1：求三角函数的周期例3：求证：函数的最小正周期是.例4：已知，求证：是周期函数，并求出它的一个周期.例5：求下列函数的周期（1）（2）题型2：函数周期性的运用例6：

3、设是定义在上的奇函数，且对任意实数，恒有.当时，（1） 求证：是周期函数;（2） 当时，的解析式.基础巩固一、填空题1.函数的最小正周期是 .2.函数的最小正周期是 .3.下列函数中，周期为的是 .（填序号）；4.已知函数的最小正周期为3，则= .二、解答题5.求函数的周期，并求最小的正整数，使它的周期不大于1.能力提升一、填空题6.已知函数的最小正周期为，则= .7.函数的最小正周期是 .8.设是定义域为，最小正周期为的函数，已知则 .9.已知周期函数是奇函数，6是的一个周期，且，则 .10.已知函数的最小正周期不大于1，则正整数的最小值是 .11.已知函数是定义在上的周期为4的奇函数，则 .12.已知偶函数对都有，且当时，则 .二、解答题13.已知，求证:是周期函数，并指出它的一个周期.14.若函数是以为周期的偶函数，且求的值.15. 定义在上的函数既是偶函数，又是周期函数，若的最小正周期为，且当时，求的值.16.已知偶函数满足条件，当，求.创新升级17.证明：是的最小正周期.18.已知函数在上满足且在闭区间上，只有=0.（1）试判断函数的奇偶性；（2）试求方程在闭区间上根的个数，并证明你的结论.5 / 5