高中数学之向量练习题(DOC 6页).docx

1、高中数学之向量练习题一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2.0分，共40分） 在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。错选、多选或未选均无分。1.若向量a=（4,-3）,则下列向量中与a平行的单位向量是（）A.B.C.D.2.下列叙述中正确的是（）A.零向量的长度不确定B.反向的两个向量是相反向量C.大小相同的两个向量相等D.长度为1的向量是单位向量3.若点M是线段AB的中点,O为平面上任一点,则下列各式中不正确的是（）A.B.C.D.4.化简:()A. B. C. D.5.已知向量a(3,t),且|a|5,则t()A.4 B.4 C.4 D.56.已知a(2,3),b(6

2、,y),且向量a与b为共线向量,则y()A.9 B.9 C.4 D.47.已知a,b不共线,且实数x,y满足2xa(y7)b(3y)a(5x3)b,则x,y的值分别为()A.1,1 B.1,1C.1,1 D.1,18.已知向量a、b,a（3,1）,b（2,5）,则3a2b（）A.（13,7）B.（5,7）C.（5,13）D.（13,13）9.若向量a（2,1）,b（4,2）,则a,b的关系是（）A.ab0B.C.|a|=|b|D.a/b10.下列说法中错误的是()A.零向量是没有方向的 B.零向量的长度为0C.零向量与任一向量平行 D.零向量的方向是任意的11.下面向量a,b共线的有()a2e

3、1,b2e2;ae1e2,b2e12e2;a4e1e2,be1e2;ae1e2,b2e12e2(e1,e2不共线).A. B. C. D.12.等于()A.2 B.2 C.0 D.013.mR,则|ma|的值等于()A.|m|a B.|ma| C.ma D.|m|a|14.若a(x1,y1),b(x2,y2),且ab,则坐标满足的条件为()A.x1x2y1y20 B.x1y1x2y20C.x1y2x2y10 D.x1y2x2y1015.设kR,下列向量中,与向量a(1,1)一定不平行的向量是()A.(k,k) B.(k,k)C.(k21,k21) D.(k21,k21)16.若a(4,3),b

4、(5,6),则3|a|24ab()A.23 B.57 C.63 D.8317.已知向量a，b不共线，且实数x，y满足2xa（y7）b（3y）a（5x3）b，则x，y的值分别为 （ ）A.1，1 B.1，1C.1，1 D.1，118.化简等于 .（ ）A.2 B.2C.0 D.019.“a，b为单位向量”是“ab”的 .（ ）A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.充要条件D.既非充分也非必要条件20.给出下列四个命题：共线向量的方向一定相同；相等向量的起点一定相同；单位向量的模一定相等；相反向量的模一定相等.其中真命题的个数是（ ）A.1个 B.2个C.3个 D.4个二、填空题（本大题共10小

5、题，每小题2.0分，共20分）21.已知向量a=（-2,2）,b=（5,k）,若|a+b|=5,则k= .22.若a（1,2）,b（3,5）,则ab .23.“两个向量共线”是“这两个向量方向相反”的 条件.24.向量的加法具有以下的性质:(1)a0 ;a(a) ;(2)ab ;(3)(ab)ca( ).25.起点相同的两个向量a,b,其差ab仍然是一个向量,叫做a与b的差向量,其起点是 ,终点是 .26.在矩形ABCD中,| |.27.向量a,b的坐标分别为(2,1),(1,3),则ab的坐标为 ,2a3b的坐标为 .28.已知A(2,1),B(3,2),则点M的坐标是 .29.已知向量a（

6、10，5），b（5，x），且ab，则x的值为 .30.若向量a表示“向东走8米”，b表示“向南走8米”，则（ab）表示“ ”.三、解答题（本大题共4小题，共40分。） 解答题应写出文字说明及演算步骤31.化简下列各式：（1）；（2）已知a（2，3），b（1，4），求2a3b.32.已知点A（m，4），B（2，8），C（2，0），且向量与平行，求实数m的值.33.已知点A（1，2），B（1，3），且3，求点C的坐标.34.如图所示，点O是正六边形ABCDEF的中心，正六边形的边长为1.试写出：（1）与相反的向量；（2）与共线的向量；（3）模长为2的向量.35.如图所示，已知正六边形ABCDEF.

7、（1）写出的相等向量；（2）写出的相反向量；（3）写出的共线向量.答案一、单项选择题1.A2.D3.C4.A5.C6.A7.A8.A【提示】 由题意得3a（9,3）,2b（4,10）,故3a2b（13,7）.9.D【提示】 因为a（2,1）,b（4,2）,所以故a/b.10.A11.A12.B13.D14.D15.C16.D17.A【提示】由得18.C19.D20.B【提示】错误，正确二、填空题21.2或-6【提示】 .22.（2,7）【提示】 由向量的加法运算得.23.必要非充分24.(1)0aa0(2)ba(3)bc25.b的终点 a的终点26.=27.(1,2)(1,7)28.29.30.向东南走8米三、解答题（本大题共4小题，共40分。） 解答题应写出文字说明及演算步骤31.解：（1）原式0.（2）2a3b2（2，3）3（1，4）（4，6）（3，12）（1，18）32.433.解：设C（x，y），3，（x，y）（1，2）3（x，y）（1，3）（x1，y2）3（x1，y3），点C的坐标为（2，）.34.解：（1）与相反的向量有，.（2）的共线向量有，.（3）模长为2的向量有，.35.解：（1），.（2），.（3），.6