高中数学函数的应用同步练习题(带答案)(DOC 18页).doc
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1、高中数学函数的应用同步练习题(带答案)人教必修一第三章函数的应用同步练习题(带答案)31函数与方程31.1方程的根与函数的零点1已知函数f(x)的图象是连续不断的,x,f(x)的对应值如下表:x 0 1 2 3 4 5f(x) 6 2 3 10 21 40则函数f(x)在区间()内有零点()A(6,2) B(1,2)C(2,3) D(3,5)2(2019年浙江模拟)设x0为方程2xx8的解若x0(n,n1)(nN*),则n的值为()A1 B2 C3 D43如果二次函数yx2mx(m3)有两个不同的零点,那么实数m的取值范围是()A(2,6)B2,6C(2,6D(,2)(6,)4设函数f(x)x
2、3xb是定义在2,2上的增函数,且f(1)f(1)0,则方程f(x)0在2,2内()A可能有三个实数根 B可能有两个实数根C有唯一的实数根 D没有实数根5若x0是方程12x 的解,则x0属于区间()A.23,1 B.12,23C.13,12 D.0,136利用计算器,列出自变量和函数值的对应值如下表:x 0.2 0.6 1.0 1.4 1.8 2.2 2.6 3.0 3.4 y2x 1.149 1.516 2.0 2.639 3.482 4.595 6.063 8.0 10.556 yx2 0.04 0.36 1.0 1.96 3.24 4.84 6.76 9.0 11.56 那么方程2xx2
3、的一个根位于区间()A(0.6,1.0) B(1.4,1.8)C(1.8,2.2) D(2.6,3.0)7若关于x的方程x22kx10的两根x1,x2满足102,求k的取值范围8(2019年陕西)设nN*,一元二次方程x24xn0有整数根的充要条件是n_.9(2019年山东)已知函数f(x)logaxxb(a0,且a1)当2a3b4时,函数f(x)的零点x0(n,n1),nN*,则n_.10试确定方程2x3x24x20的最小根所在的区间,并使区间的两个端点是两个连续的整数3.1.2用二分法求方程的近似解1用二分法求如图K31所示的函数f(x)的零点时,不可能求出的零点是()图K31Ax1 Bx
4、2Cx3 Dx42关于用“二分法”求方程的近似解,下列说法不正确的是()A“二分法”求方程的近似解一定可将yf(x)在区间a,b内的所有零点找出来B“二分法”求方程的近似解有可能得不到yf(x)在区间a,b内的零点C“二分法”求方程的近似解,yf(x)在区间a,b内有可能无零点D“二分法”求方程的近似解有可能得到yf(x)在区间a,b内的精确解3在用二分法求函数f(x)零点近似值时,第一次取的区间是2,4,则第三次所取的区间可能是()A1,4B2,1C2,2.5D0.5,14方程x32x23x60在区间2,4上的根必定属于区间()A2,1 B.52,4C.1,74 D.74,525函数yx3与
5、y12x3的图象交点为(x0,y0),则x0所在的区间为()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)6证明方程63x2x在区间1,2内有唯一一个实数解,并求出这个实数解(精确度0.1)7方程2xx23的实数解的个数为_8若函数f(x)x3x22x2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算,其参考数据如下:f (1)2 f (1.5)0.625 f (1.25)0.984f (1.375)0.260 f (1.437 5)0.162 f (1.406 25)0.054那么方程x3x22x20的一个近似根(精确到0.1)为()A1.2 B1.3C1.4 D1.59已知函数f(x)axx2
6、x1 (a1)(1)证明:函数f(x)在(1,)上为增函数;(2)若a3,证明:方程f(x)0没有负数根;(3)若a3,求出方程的根(精确度0.01)3.2函数模型及其应用32.1几类不同增长的函数模型1为了改善某地的生态环境,政府决心绿化荒山,计划第一年先植树0.5万亩,以后每年比上年增加1万亩,结果第x年植树的亩数y(单位:万亩)是时间x(单位:年)的一次函数,这个函数的图象是()2下列函数中,随着x的增长,增长速度最快的是()Ay50 By1000xCy0.42x1 Dy11000ex3某单位为鼓励职工节约用水,作出了如下规定:每月用水不超过10 m3,按每立方米x元收取水费;每月用水超
7、过10 m3,超过部分加倍收费,某职工某月缴费16x元,则该职工这个月实际用水为()A13 m3 B14 m3C18 m3 D26 m34小李得到一组实验数据如下表:t 1.99 3.0 4.0 5.0 6.2 7V 1.5 4.05 7.5 12 18 23.9下列模型能最接近数据的是()AVlog t BVlog2tCV3t2 DVt2125某地的中国移动“神州行”卡与中国联通130网的收费标准如下表:网络 月租费 本地话费 长途话费甲:联通130网 12元 每分钟0.36元 每6秒钟0.06元乙:移动“神州行”卡 无 每分钟0.6元 每6秒钟0.07元(注:本地话费以分钟为单位计费,长途
8、话费以6秒钟为单位计费)若某人每月拨打本地电话时间是长途电话时间的5倍,且每月通话时间(单位:分钟)的范围在区间(60,70)内,则选择较为省钱的网络为()A甲 B乙C甲、乙均一样 D分情况确定6从A地向B地打长途电话,按时间收费,3分钟内收费2.4元,3分钟后每多1分钟就加收1元当时间t3时,电话费y(单位:元)与时间t(单位:分钟)之间的函数关系式是_7已知函数y12x和y2x2.当x(2,4时,函数_的值增长较快;当x(4,)时,函数_的值增长较快8如图K31,点P在边长为1的正方形的边上运动,设M是CD边的中点,则当点P沿着ABCM运动时,以点P经过的路程x为自变量,APM的面积为函数
9、的图象形状大致是()图K319我们知道,燕子每年冬天都要从北方飞向南方过冬研究燕子的科学家发现,两岁燕子的飞行速度可以表示为函数v5log2O10,单位是m/s,其中O表示燕子的耗氧量(1)计算当一只两岁燕子静止时的耗氧量是多少单位;(2)当一只两岁燕子的耗氧量是80个单位时,它的飞行速度是多少?10以下是某地区一种生物的数量y(单位:万只)与繁殖时间x(单位:年)的数据表:时间/年 1 2 3 4数量/万只 10 20 40 80根据表中的数据,请从yaxb,yalogbx,yabx中选择一种函数模型刻画出该地区生物的繁殖规律,并求出函数解析式3.2.2实际问题的函数模型1某种细菌在培养过程
10、中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个),经过3小时后,这种细菌可由1个分裂成()A511个 B512个C1023个 D1024个2拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费为f(m)1.06(0.50m1),其中m0,m是大于或等于m的最小整数,如44,2.73,3.84,则从甲地到乙地的通话时间为5.5分钟的话费为()A3.71元 B3.97元C4.24元 D4.77元3某银行实行按复利计算利息的储蓄,若本金为2万元,利率为8%,则5年后可得利息()A2(10.8)5元B(20.08)5元C2(10.08)52元D2(10.08)42元4一根弹簧的原长为12 cm,它能挂的重量不能超过15 kg并
11、且每挂重1 kg就伸长12 cm,则挂重后的弹簧长度y cm与挂重x kg之间的函数关系式是()Ay12x12(0x15)By12x12(0x15)Cy12x12(015)Dy12x12(0x15)5在我国大西北,某地区荒漠化土地面积平均每年比上一年增长10.4%,专家预测经过x年,荒漠化土地面积可能增长为原来的y倍,则函数yf(x)的图象大致是()A BCD6某单位为鼓励职工节约用水,作出了以下规定:每位职工每月用水不超过10立方米的,按每立方米m元收费;用水超过10立方米的,超过部分加倍收费某职工某月缴水费32 m元,则该职工这个月实际用水为()A13立方米 B14 立方米C18立方米 D
12、21立方米7某商家一月份至五月份累计销售额达3860万元,预测六月份销售额为500万元,七月份销售额比六月份递增x%,八月份销售额比七月份递增x%,九、十月份销售总额与七、八月份销售总额相等,若一月至十月份销售总额至少达7000万元,则x的最小值为_8(2019年北京海淀统测)图K32(1)是反映某条公共汽车线路收支差额(即营运所得票价收入与付出成本的差)y与乘客量x之间关系的图象由于目前该条公交线路亏损,公司有关人员提出了两种调整的建议,如图K32(2)(3)所示图K32给出下列说法:图K32(2)的建议是:提高成本,并提高票价;图K32(2)的建议是:降低成本,并保持票价不变;图K32(3
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