长方体和正方体基础+拓展+提高练习题(DOC 10页).doc

1、长方体和正方体基础+拓展+提高练习1、长方体有（ ）个面,每个面是（ ），特殊情况有两个相对的面是（ ），（ ）的面完全相同。长方体有（ ）条棱，（ ）的棱长度相等。长方体有（ ）个顶点。2、正方体有（ ）个面，每个面都是（ ），正方体有（ ）条棱，棱的长度（ ），正方体 有（ ）个顶点。3、相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的 （ ）、（ ）、（ ）。正方体可以看成是（ ）都相等的长方体。正方体是特殊的（ ）。4、长方体或正方体（ ），叫做它的表面积。5、（ ）叫做物体的体积。6、计量体积要用（ ）单位，常用的体积单位有（ ） 、（ ） 、（ ） 。 相邻两个长度单位间的进率是（ ），相邻

2、两个面积单位间的进率是（ ），相邻两个体积 单位间的进率是（ ）。7、（ ）通常叫做它们的容积。计量液体的容积一般用 单位。8、一个正方体的棱长是a，棱长之和是 ，表面积是 ，体积是 。9、一个长方体的长、宽、高分别是a、b、h，它的棱长之和是 ， 表面积是 ，体积是 。10、一个正方体的棱长是7分米，它的表面积是（ ）平方分米。11、一个长方体的长是6厘米，宽和高都是4厘米，它的表面积是（ ）平方厘米。12、正方体的棱长扩大2倍，表面积扩大（ ）倍,体积扩大( ) 倍。13、一个长7厘米，宽6厘米，高3厘米的礼盒，用绳子将它捆起来，接头处 5厘米，至少要（ ）分米的绳子。14、有一根长52厘

3、米的铁丝，恰好可以焊接成一个长6厘米，宽4厘米，高多少厘米的长方体15、 用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸16、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长为5厘米，宽为3厘米，高为4厘米，求正方体的棱长。17、一个房间的长6米，宽米，高3米，门窗面积是8平方米。现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克18、 一个抽屉，长50厘米，宽30厘米，高10厘米，做一对这样的抽屉，至少需要木板多少平方分米19、 一种汽车上的油箱，里面长8分米，宽5分米，高分米。做

4、这个油箱需要多少平方米的铁皮这个油箱可以装多少升汽油20、 一盒饼干长20厘米，宽15厘米，高30厘米，现在要在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积是多少平方厘米21、一个正方体的表面积是72平方分米，占地面积是( )平方分米。22、把一个棱长6分米的正方体钢块，锻造成横截面积为4平方分米的长方体钢锭，这根钢锭长多少米23、长30m、宽25m、深2 m的水池水面距池口5 dm，池内共有多少吨水（每立方米的水重1吨）。24、有一个底面积是300平方厘米、高10厘米的长方体，里面盛有5厘米深的水。现在把一块石头浸没到水里，这时水深7厘米。这块石头的体积是多少立方厘米25、一个长方体容器，底面长60

5、厘米，宽38厘米，里面沉入一个长方体钢块，当钢块取出时，容器中的水面下降5厘米，如果长方体钢块的底面积是570平方厘米，钢块高多少厘米26、一个体积是576立方厘米的长方体，正面面积是96平方厘米，左侧面面积是48平方厘米，底面面积是多少平方厘米27、一个长方体左侧面、前面、底面的面积分别是12厘米、6厘米、8厘米。这个长方体体积是多少28、一个长方体侧面展开后是一个正方形，底面也是一个正方形，高是24厘米，求它的体积。29、一个长方体，前面和上面的面积之和是209平方厘米，这个长方体的长、宽、高都是以厘米为单位的质数，这个长方体的体积和表面积各是多少30、把一个棱长为6厘米的正方体分成两个大

6、小、形状相同的长方体，每个长方体的表面积是（ ）平方厘米。31、 用3个棱长4分米的正方体粘合成一个长方体，长方体的表面积比3个正方体的表面积少()平方分米。32、 把一个长4分米，宽3分米，高2分米的长方体，沿着长锯成三段后，它的表面积比原来增加了 平方分米。33、用两个棱长为5厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是多少平方厘米34、把两个相同的正方体拼接成一个长方体，这个长方体的表面积是80平方厘米，问原来每个正方体的表面积是多少平方厘米35、用两个长4厘米、宽4厘米、高1厘米的长方体拼成一个大长方体，这个长方体的表面积最大是（ ）平方厘米，最小是（ ）平方厘米。35、把一个棱长

7、是1分米的正方体木块切割成棱长是1cm的小正方体并把它们排起来，可排 米长。36、一个正方体的表面积是96平方厘米，把它切成两个相等的长方体后，问每个长方体的表面积是多少平方厘米37、将两个长都是8厘米，宽都是6厘米，高都是5厘米的长方体拼成一个大长方体，那么这个大长方体表面积最大是多少平方厘米31、如图：正方体木块的表面积是36平方分米，把它沿虚线截成体积相等的8个正方体木块，这时表面积增加多少平方分米 32、有一个长方体，长是8厘米，宽4厘米，高是6厘米，把它截成棱长是2厘米的若干个小正方体，这些正方体表面积之和比原来长方体的表面积增加了多少平方厘米34、一个正方体形状的木块，棱长为1米，

8、沿着水平方向将它锯成3片，每片又按任意尺寸锯成4条，每条又按任意尺寸锯成5块，共得到大大小小的长方体60块。问这60块长方体表面积的和是多少平方米33、 在一个棱长是5分米的正方体上放一个棱长为4分米的小正方体， 求这个立体图形的表面积。34、一个零件形状大小如下图：算一算，它的体积是多少立方厘米，表面积是多少平方厘米。(单位：厘米)35、一个正方体增高2厘米（底面不变）后，得到一个长方体，长方体的表面积比原来正方体的表面积增加96平方厘米，长方体的体积比正方体的体积增加 立方厘米。正方体的表面积是 平方厘米。36、如图：是一个由棱长为1厘米小正方体构成的，它的表面积是多少体积是多少37、把一

9、个长9厘米，宽7厘米，高3厘米的长方体铁块和一个棱长5厘米的正方体铁块熔铸成一个底面积是20平方厘米的长方体，求这个长方体的高。38、一个长方体水箱，从里面量长6分米，宽5分米，先倒入82升水，再浸入一块长2分米的正方体铁块，这时水面离水箱口1分米，这个水箱的容积是多少39、把一个长方体的长平均分成4段，每段长6厘米，表面积增加24平方厘米，求原来长方体的体积是多少立方厘米40、用大小相等的两个正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是80厘米，每个正方体的体积是多少立方厘米41、在一个长15分米，宽12分米的长方体水箱中，有10分米深的水，如果在水中沉入一个棱长是30厘米的正方体铁块，那么

10、，水箱中水深多少分米42、有一块长方形的铁皮，长30厘米，宽20厘米，在这块铁皮的四角各剪下一个边长为2厘米的小正方形，然后制成一个无盖的长方体盒子，（1）求这个盒子的容积。（2）做这个盒子用了多少平方厘米铁皮43、一个长方体容器内装满水，现在有大、中、小三个铁球，第一次把小球沉入水中；第二次把小球取出，把中球沉入水中；第三次把中球取出，把小球和大球一起沉入水中，已知每次从容器中溢出的水量的情况是：第二次是第一次的3倍，第三次是第一次的倍，问：大球的体积是小球的多少倍44、把一根长2米的长方形木料锯成1米长的两段，表面积增加了2平方分米，求这根木料原来的体积。45、有一个长方体形状的零件，中间

11、挖去一个正方形的孔（如图），你能算出它的体积和表面积吗（单位：厘米）46、有一个棱长是4厘米的正方体，从它的一个顶点处挖去一个棱长是1厘米的正方体后，剩下物体的体积和表面积各是多少47、从一个棱长为3厘米的大正方体的一条棱的中间挖去一个棱长为1厘米的小立方体，求现在的表面积和体积。48、一个长、宽、高分别是21厘米、15厘米、12厘米的长方体，现从它的上面尽可能大的切下一个正方体，然后从剩余的部分再尽可能大的切下一个正方体，最后再从第二次剩余的部分尽可能大的切下一个正方体，剩下的体积是多少立方厘米49、一个正方体和一个长方体拼成了一个新的长方体，拼成的长方体的表面积比原来的长方体的表面积增加了

12、50平方厘米。原正方体的表面积是多少平方厘米50、把4块棱长都是2分米的正方体粘成一个长方体，它们的表面积最多会减少多少平方分米51、把11块相同的长方体砖拼成一个大长方体，已知每块砖的体积是288立方厘米，求大长方体的表面积。52、一个长方体的体积是385立方厘米，且长、宽、高都是质数，求这个长方体的表面积。53、一个长方体的长、宽、高是三个连续偶数，体积是960立方厘米，求它的表面积。54、一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体的长、宽、高分别是6分米、4分米、5分米，求正方体的体积。55、 有两个无盖的长方体水箱，甲水箱里有水，乙水箱空着。从里面量，甲水箱长40厘米，宽32厘米

13、，水面高20厘米；乙水箱长30厘米，宽24厘米，深25厘米。将甲水箱中部分水倒入乙水箱，使两箱水面高度一样，现在水面高多少厘米56、一段钢材长15分米，横截面积是平方厘米，如果把它锻造成一个横截面积是平方厘米的钢筋，求这根钢筋的长。57、有一个长方体容器，从里面量长5分米、宽4分米、高6分米，里面注有水，水深3分米。如果把一块长2分米的正方体铁块浸入水中，水面上升多少分米58、有一块边长是5厘米的正方体铁块，浸没在一个长方体容器里的水中，取出铁块后，水面下降了厘米，这长方体容器的底面积是多少平方厘米59、有一块边长2分米的正方体铁块，现把它锻造成一根长方体，这根长方体的截面是一个长4厘米、2厘

14、米的长方形，求它的长。60、长方体不同的三个面的面积分别为10平方厘米、15平方厘米和6平方厘米。这个长方体的体积是多少立方厘米61、一个长方体，不同三个面的面积分别是35平方厘米，21平方厘米和15平方厘米，且长、宽、高都是质数，这个长方体的体积是多少立方厘米62、一个棱长为6厘米的正方体木块，如果把它锯成棱长为2厘米的正方体若干块，表面积增加多少平方厘米63、有一个棱长是1米的正方体木块，如果把它锯成体积相等的8个小正方体，表面积增加多少平方米64、有一个长方体容器，长30厘米、宽20厘米、高10厘米，里面的水深6厘米，如果把这个容器盖紧，再朝左竖起来，里面的水深应该是多少厘米65、有一个

15、正方体木块，把它分成两个长方体后，表面积增加了24平方厘米，这个正方体木块原来的表面积是多少平方厘米66、有三块完全一样的长方体积木，它们的长是8厘米、宽4厘米、高2厘米，现把三块积木搭成一个长的长方体，怎样搭表面积最大最大是多少平方厘米 67、有一个正方体，棱长是3分米，如果按下图把它切成棱长是1分米的小正方体，这些小正方体的表面积的和是多少68、有一个长方体，长10厘米、宽6厘米、高4厘米，如果把它锯成棱长是1厘米的小正方体一共能锯多少个这些小正方体表面积和是多少 69、一个正方体的表面涂满了红色，然后如下图切开，切开的小正方体中： (1) 三个面涂有红色的有几个 (2) 二个面涂有红色的

16、有几个 (3) 一个面涂有红色的有几个 (4) 六个面都没有涂色的有几个70、把若干个体积相同的小正方体堆成一个大的正方体，然后在大正方体的表面涂上颜色，已知两面被涂上红色的小正方体共有24个，那么，这些小正方体一共有多少个71、一个长方体的长、宽、高分别是6厘米、5厘米和4厘米，若把它切割成三个体积相等的小长方体，这三个小长方体表面积的和最大是多少平方厘米72、用棱长为1cm的18个正方体做成长方体时，要使它的表面积最小，问最小表面积应该多大73、把12件同样的长17厘米、宽7厘米、高3厘米的长方体物品拼装成一件大的长方体包装物。如何包装使长方体的表面积最小，最小表面积是多少画出示意图。74、有一个长方体盒子，从里面量长40厘米，宽12厘米，高7厘米，在这个盒子里放一个长5厘米，宽4厘米，高3厘米的长方体木块，问最多可以放多少块75、用一张长8分、4分米的长方形铁皮，做一个高为1分米的无盖铁皮盒（焊接处与铁皮厚不计），这个铁皮盒最大的容积（ ）立方分米。76、如右图，现有空的长方体容器A和水深24厘米的长方体容器B，要将容器B的水倒一部分给A，并使两容器中水的高度相同，这时水深多少精心搜集整理，只为你的需要