正态分布练习题(DOC 3页).doc

1、正态分布1.设随机变量服从标准正态分布，若，则（） A. B. C. D. 2.设随机变量，且 ，则c等于（ ） 3.设的概率密度函数为，则下列结论错误的是（ ）(A) (B)(C)的渐近线是(D) 4.设随机变量服从正态分布，记，则下列结论不正确的是（ ）A B C D5.设随机变量，且，则=( )6.如果随机变量，那么 （ ）7.已知随机变量服从正态分布，则（ ）A B C D，8.设随机变量服从正态分布,若,则c = ( ) B.2 9.已知随机变量服从正态分布N(3,a2),则P(（ ） (A)(B)(C)(D)10.若(3)=，则标准正态总体在区间(3，3)内取值的概率为 （） A

2、B0.9974 C D yO-ax11.下图是正态分布N(0,1)的正态分布曲线图，下面4个式子中，能表示图中阴影部分面积的有（ ）个 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 12.设两个正态分布和的密度函数图像如图所示。则有（ ）ABCD13.设随机变量服从正态分布N(，2)(0)，若P(0)P(1)1，则的值为 ( )A1 B1C D14以表示标准正态总体在区间内取值的概率，若随机变量服从正态分布，则概率等于（ ）A. B. C. D. 15.设随机变量服从标准正态分布。已知，则( )A. 0.025 B. 0.050 C. D. 16.分别求正态总体在 ，内取值的概率17.已知正态总体

3、,(1)求取值小于3的概率;(2)求取值的绝对值不大于3的概率.18、若N(0，1)，且令(x)P(x)，判断下列等式是否成立：(1)(x)1(x)；(2)P(|x)12(x)；(3)P(|x)2(x)1；(4)P(|x)21(x)。19设，试求：（1）；（2）；（3）20在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1，2)(0)，若X在(0,1)内取值的概率为，则X在(0,2)内取值的概率为_、B两个投资项目的利润率分别为随机变量X1和X2。根据市场分析，X1和X2的分布列分别为X15%10%X22%8%12%PP（1）在A、B两个项目上各投资100万元，Y1和Y2分别表示投资项目A和B所获得的利润，求方差DY1、DY2；（2）将x（0x100）万元投资A项目，100x万元投资B项目，f(x)表示投资A项目所得利润的方差与投资B项目所得利润的方差的和。求f(x)的最小值，并指出x为何值时，f(x)取到最小值。（注：D(aX + b) = a2DX）