第四章复数练习题及答案：复数乘除(DOC 6页).doc

1、例1计算。解法1：原式解法2：原式小结：一定要熟记，等。例2 复数等于（ ）A B C D分析：可利用与形式非常接近，可考虑，利用的性质去简化计算解： 应选B注意：要记住1的立方根，1，以及它们的性质，对解答有关问题非常有益例 求分析1：可将复数式进行乘、除运算化为最简形式，才取模解法1：原式 分析2：积或商的模可利用模的性质，（）进行运算解法2：原式 小结：比较解法1和解法2，可以看到后一种解法好解此类问题应选用后种解法例4 已知是纯虚数，求在复平面内对应点的轨迹分析：利用Z为纯虚数来解解法2： 是纯虚数，（且，） ， 设（）则（） 的对应点的轨迹以（，0）为圆心，为半径的圆，并去掉点（0，

2、0）和点（1，0）例 设为复数，那么（ ）A纯虚数 B实数C实数复数 D虚数解： ，即， ，故，或所以为实数 应选B小结：在复数集中，要证复数为实数，只须证我们有如下结论复数为实数的充要条件是例 若，试求解： ， 又知， 设（），则， 即，由复数相等定义解得 故小结：下面这些共轭复数运算式，对于解答有关共轭复数问题十分重要，应掌握好设（）的共轭复数为，则：；（）；（）例 （1）已知，求证：（2）已知，且求证：，中至少有一个是1证明：（1） （2） ，即变形为 ，或，可得，或，中至少有一个是1小结：掌握好模的性质（1）（2），（3）（4）对解题大有裨益出师表两汉：诸葛亮先帝创业未半而中道崩殂，今

3、天下三分，益州疲弊，此诚危急存亡之秋也。然侍卫之臣不懈于内，忠志之士忘身于外者，盖追先帝之殊遇，欲报之于陛下也。诚宜开张圣听，以光先帝遗德，恢弘志士之气，不宜妄自菲薄，引喻失义，以塞忠谏之路也。宫中府中，俱为一体；陟罚臧否，不宜异同。若有作奸犯科及为忠善者，宜付有司论其刑赏，以昭陛下平明之理；不宜偏私，使内外异法也。侍中、侍郎郭攸之、费祎、董允等，此皆良实，志虑忠纯，是以先帝简拔以遗陛下：愚以为宫中之事，事无大小，悉以咨之，然后施行，必能裨补阙漏，有所广益。将军向宠，性行淑均，晓畅军事，试用于昔日，先帝称之曰“能”，是以众议举宠为督：愚以为营中之事，悉以咨之，必能使行阵和睦，优劣得所。 亲贤臣

4、，远小人，此先汉所以兴隆也；亲小人，远贤臣，此后汉所以倾颓也。先帝在时，每与臣论此事，未尝不叹息痛恨于桓、灵也。侍中、尚书、长史、参军，此悉贞良死节之臣，愿陛下亲之、信之，则汉室之隆，可计日而待也。臣本布衣，躬耕于南阳，苟全性命于乱世，不求闻达于诸侯。先帝不以臣卑鄙，猥自枉屈，三顾臣于草庐之中，咨臣以当世之事，由是感激，遂许先帝以驱驰。后值倾覆，受任于败军之际，奉命于危难之间，尔来二十有一年矣。先帝知臣谨慎，故临崩寄臣以大事也。受命以来，夙夜忧叹，恐托付不效，以伤先帝之明；故五月渡泸，深入不毛。今南方已定，兵甲已足，当奖率三军，北定中原，庶竭驽钝，攘除奸凶，兴复汉室，还于旧都。此臣所以报先帝而忠陛下之职分也。至于斟酌损益，进尽忠言，则攸之、祎、允之任也。愿陛下托臣以讨贼兴复之效，不效，则治臣之罪，以告先帝之灵。若无兴德之言，则责攸之、祎、允等之慢，以彰其咎；陛下亦宜自谋，以咨诹善道，察纳雅言，深追先帝遗诏。臣不胜受恩感激。今当远离，临表涕零，不知所言。