最新高中数学简单的三角恒等变换练习题(DOC 9页).doc
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1、 简单的三角恒等变换题组一三角函数求值1.如果(,),且sin,那么sin()cos() ()A. B C. D解析:sin,cos,而sin()cos()sin() cos.答案:D2(2010平顶山模拟)在ABC中,sin2Acos2B1,则cosAcosBcosC的最大值为()A. B. C1 D.解析:由sin2Acos2B1,得sin2Asin2B,AB,故cosAcosBcosC2cosAcos2Acos2A2cosA1.又0A,0cosA1.cosA时,有最大值.答案:D3在ABC中,已知cos(A),则cos2A的值为_解析:cos(A)coscosAsinsinA(cosAs
2、inA),cosAsinA0. 0A,02A2得1sin2A,sin2A.cos2A.答案:4已知函数f(x)2sinxcosxcos2x.(1)求f()的值;(2)设(0,),f(),求sin的值解:(1)f(x)sin2xcos2x,f()sincos1.(2)f()sincos.sin(),cos().sinsin()().(0,),sin0.故sin.题组二三角函数式的化简与证明5.函数y2cos2x的一个单调递增区间是 ()A(,) B(0,) C(,) D(,)解析:函数y2cos2x1cos2x,它的一个单调递增区间是(,)答案:D6化简等于 ()A1 B1 Ccos Dsin解
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