最新人教版数学八年级上册第12章第3节《角平分线的性质》课件-.ppt

1、教学目标教学目标1 1、知识和技能目标：、知识和技能目标：在探究作角平分线的方法和角平分线性质的过程中，掌握角平分线的作法和角平分线的性质，发展数学直觉。2 2、能力目标：、能力目标：提高综合运用三角形全等的有关知识的解决能力；掌握简单的角平分线在生产、生活中的应用。3 3、情感态度目标、情感态度目标：在探究的过程中，培养探究的兴趣，增强解决问题的信心；通过合作、交流、讨论，增强学生的合作、沟通能力。4 4、品质素养目标：、品质素养目标：培养学生勤于思考、勇于探索、钻研的品质。3 一般的，从一个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角射线，叫做这个角的平分线.2121BOACO 如图：当如图：当

2、 1=2 时，时，射线射线OB把把 AOC分成两分成两个相等的角，这时个相等的角，这时OB叫做叫做 AOC 的平分线，也可以的平分线，也可以说说OB平分平分AOC复习备4复习备BOACO 性质：性质：OC平分平分 AOB AOC=BOC=AOB或或 AOB=2 AOC=2 BOC12 判定：判定：AOC=BOC=AOB或或 AOB=2 AOC=2 BOCOC平分平分 AOB5用量角器度量，也可用折纸用量角器度量，也可用折纸的方法的方法 在练习本上画一个角，怎样得到这在练习本上画一个角，怎样得到这个角的平分线？个角的平分线？你能评价这些方法吗？你能评价这些方法吗？在生产生活中，这些方法是否可行呢

3、？在生产生活中，这些方法是否可行呢？复习引6知识点一：如如图是一个平分角的仪器，其中图是一个平分角的仪器，其中AB=AD，BC=DC.将点将点A放在角的顶点，放在角的顶点，AB和和AD沿着角的两边放下，沿沿着角的两边放下，沿AC画一画一条射线条射线AE,AE就是这个角的平分线。就是这个角的平分线。ABDCE利用利用可证明两三角可证明两三角形全等形全等.7知识点一：这种平分角的方法告诉了我们一种作已知角的平分线的方法.已知:AOB.求作:AOB的平分线。作法:(1)以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N.ABOMNC(3)画射线OC.射线OC即为所求(如图).(2)分别以点M

4、，N为圆心，大于 MN的长为半径画弧，两弧在AOB的内部相交于点C.8知识点一：你能说明为什么射线你能说明为什么射线OC 是是AOB 的的平分线吗？平分线吗？ABOMNC利用利用可证明两三角可证明两三角形全等形全等.你能画一个平角你能画一个平角的平分线吗？通过作的平分线吗？通过作图你发现了什么？与图你发现了什么？与同桌交流你的发现同桌交流你的发现.先独立完成导学案互动探究1，再同桌相互交流，最后小组交流；9知识点一：10(1)过两点作射线时，不能简单过两点作射线时，不能简单地连接两点，因为连接两点构地连接两点，因为连接两点构成的是线段，而角的平分线是成的是线段，而角的平分线是射线，而不是线段射

5、线，而不是线段.(2)用尺规作一个平角的平分线，用尺规作一个平角的平分线，实质上是过直线上一点作这条实质上是过直线上一点作这条直线的垂线直线的垂线.知识点一：11知识点一：1.下列作图语句正确的是（）A.作线段作线段AB,使使 a=AB B.延长线段延长线段AC到到点点B,使使AC=BCC.作作AOB,使使AOB=D.以点以点O为圆心作为圆心作弧弧2.作AOB的平分线时,以点O为圆心,以适当长为半径画弧,与OA,OB分别相交于点C,D,再分别以点C,D为圆心,适当的长度为半径画弧,两弧在AOB内部相交于点P,则这个“适当的长度”为()A.大于大于 CD B.等于等于 CD C.小于小于 CD

6、D.以上答案都不对CA12知识点一：3.如果要作已知AOB的平分线OC,合理的顺序是()作射线OC;以O为圆心,以任意长为半径画弧，分别交OA,OB于D,E;分别以D,E为圆心,大于 DE长为半径作弧,两弧在AOB内交于点C.A.B.C.D.C13知识点一：4.如图,下面是利用尺规作AOB的平分线OC的作法:以点0为圆心,任意长为半径作弧,分别交OA,OB于点D,E分别以点D,E为圆心,以大于 DE的长为半径作弧,两弧在AOB内交O于点C作射线OC,则OC就是AOB的平分线在用尺规作角平分线时,用到的三角形全等的判定方法是()A SSS B SAS C.ASA D AASABODECA14知识

7、点二：如图，任意作一个角如图，任意作一个角AOB，作出作出AOB的平分线的平分线OC.在在OC上任上任取一点取一点P，过点，过点P画出画出OA，OB的垂的垂线，分别记垂足为线，分别记垂足为D，E,测量测量PD,PE并作比较，你得到什么结论并作比较，你得到什么结论?在在OC上再上再取几个点试一试取几个点试一试.通过以上测量，通过以上测量，你发现了角的平分线你发现了角的平分线的什么性质的什么性质?ABODEPC15知识点二：我们发现我们发现 已知如图：已知如图：OC平分平分AOB，点，点 P在在OC上，上，PDOA，PEOB，垂足，垂足分别为分别为D,E求证：求证：PD=PEABODEPC16知识

8、点二：ABODEPC12 OC平分AOB (已已知）知）1=2 (角平分线角平分线定义）定义）在在DOP和和EOP中中证明：ODP=OEP1=2OP=OP(已证）已证）(已证）已证）(公共边）公共边）PDOA，PEOBODP=OEP=90 PD=PE（）17知识点二：我们发现我们发现 已知如图：已知如图：OC平分平分AOB，点，点 P在在OC上，上，PDOA，PEOB，垂足，垂足分别为分别为D,E求证：求证：PD=PEABODEPC明确命题中的已明确命题中的已知和求证；知和求证；根据题意，画出根据题意，画出图形，并用数学符号表示图形，并用数学符号表示已知和求证；已知和求证；18知识点二：ABO

9、DEPC12 OC平分AOB (已已知）知）1=2 (角平分线角平分线定义）定义）在在DOP和和EOP中中证明：ODP=OEP1=2OP=OP PDOA，PEOBODP=OEP=90 PD=PE（）经过分析，经过分析，找出由已知推出求找出由已知推出求证的途径，写出证证的途径，写出证明过程明过程19知识点二：ABODEPC12 OC平分AOB，PDOA，PEOB PD=PE 20知识点二：如图，在ABC中,AD为角平分线，且BD=DC,DE AB于E,DFAC于F,求证:B=C.证明证明:AD是BAC的平分线,DE AB,DF AC,DE=DF.ABDEFCB=C.BD=CD,DE=DF,先独立

10、完成导学案互动探究2、3，再同桌相互交流，最后小组交流；21知识点二：22知识点二：性质一性质一:角平分线平分已知角平分线平分已知角角性质二性质二:角的平分线上的点角的平分线上的点到角的两边的距离相等到角的两边的距离相等 性质：性质：OC平分平分 AOB AOC=BOC=AOB或或 AOB=2 AOC=2 BOC12 OC平分AOB，PDOA，PEOB PD=PE 证明角相等;证明角的倍分关系证明线段等23知识点二：1.下列说法错误的是（）A.角的平分线上的点到角的两边的距离相等B.三角形任意两个角的平分线的交点到三条边的距离相等C.三角形任意两个角的平分线的交点到三个顶点的距离相等D.三角形

11、三条角的平分线的交点在三角形内部24知识点二：2.如图,MPNP,MQ为NMP的角平分线,MT=MP,连接TQ,则下列结论中,不一定正确的是（）A.TQ=PQ B.MQT=MQP C.QTN=90 D.NQT=MQP3.如图，ABC中，C=90,AC=BC,AD平分BAC交BC于点D.DEAB于点E,且AB=10cm,则DEB的周长是 .ABECMNPTQ25知识点二：ABCDEO124.如图,CD AB,BE AC,垂足分别为D和E,BE,CD相交于点O,1=2.求证:OB=OC.学习了本课后，你有哪些收获和感想？学习了本课后，你有哪些收获和感想？告诉大家好吗？告诉大家好吗？角相等角相等角平分线性质角平分线性质角平分线性质定理的逆定理角平分线性质定理的逆定理线段相等线段相等角的内部角的内部到角的两边距离到角的两边距离相等的点在角的平分线上相等的点在角的平分线上角的平分线上的点到角的两边的距离相等角的平分线上的点到角的两边的距离相等板书设计板书设计角平分线尺 规作 图属于基本作图，必须熟练掌握性 质定 理一个点：角平分线上的点；二距离：点到角两边的距离；两相等：两条垂线段相等辅 助 线添加过角平分线上一点向两边作垂线段真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的真理的大海，让未发现的一切事物躺卧在我的眼前，任我去探寻。眼前，任我去探寻。牛顿牛顿