正比例函数教学设计与评价介绍(DOC 10页).doc
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1、正比例函数教学设计与评价介绍 一、教材分析 1、教材的地位和作用 正比例函数是九年制义务教育新课程标准八年级第一学期第十四章的内容。从比例中的两个量的比值是一个定值,得出两个量成正比例的概念。学生已经学习了比例的意义与性质,在这个基础上,学生能很容易接受正比例概念。再从正比例关系到正比例函数,从互相联系的两个变量在变化过程中有互相依从,互相制约的关系,初步引出函数的概念。因此,本节课具有承上启下的重要作用,函数思想是一种重要的数学思想,它体现了运动变化和对立统一的观点,体现了数学的建模思想和数形结合思想,对于初次接触到函数的学生而言,理解函数的意义是个难点。因此本节课在教学中力图向学生展示常见
2、问题中的变量,和变量之间的关系,使学生对以后函数的定义有一定的了解。 2、教学目标 根据上述教材结构与分析,考虑到学生已有的认知结构和心理特征,我制定如下目标: 知识与技能:理解正比例函数及正比例的意义; 根据正比例的意义判定两个变量之间是否成正比例 关系; 识别正比例函数,根据已知条件求正比例函数的解 析式或比例系数。 过程与方法:通过现实生活中的具体事例引入正比例关系通过画 图像的操作实践,体验“描点法”; 经历利用正比例函数图像直观分析正比例函数基本 性质的过程,体会数形结合的思想方法和研究函数的方 法 情感态度与价值观:积极参与数学活动,对其产生好奇心和求知 欲形成合作交流、独立思考的
3、学习习惯 3、教学重点: 理解正比例和正比例函数的意义 4、教学难点: 判定两个变量之间是否存在正比例的关系 二学生情况分析 在这节课之前,学生已经掌握了比例的意义和性质,对正比例的定义的掌握没有什么问题。对根据给出的实际问题,列代数式或是列方程都有一定的训练。 三教学方法 本节课的难点是理解现实问题中是否存在变量,并能判定两个变量之间是否存在正比例的关系,通过教师的引导,启发调动学生的积极性,让学生在课堂上多观察,多练习,主动参与到整个教学活动中来,通过观察能发现正比例函数的特点,教师的主导作用与学生主体地位达到了相互统一。 四学法指导 通过本节课的教学,教师引导学生学会观察、归纳的学习方法
4、,培养探究、自主学习能力。 五、教学设计 (一)、创设情境,引入新知 1996年,鸟类研究者在芬兰给一只燕鸥(候鸟)套上标志环;大约128天后,人们在2.56万千米外的澳大利亚发现了它这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行200千米. (1)这只百余克重的小鸟大约平均每天飞行多少千米? (2)这只燕鸥飞行一个半月(一个月按30天计算)的行程大约是多少千米? (3)这只燕鸥的行程y(单位:千米 )与飞行时间x(单位:天)之间有什么关系? 教师活动:教师用多媒体呈现问题, 学生活动:学生思考并解答. 教师重点关注:学生能否顺利写出y与x的函数关系式.注意自变量的取值范围 设计意图: 通过“燕鸥”这一实
5、际情境引入,使学生认识到现实生活和数学密不可分,向学生渗透热爱自然、关注珍惜物种、人与动物和谐共处的情感教育. 同时发展学生从实际问题中提取有用的数学信息,建立数学模型的能力. (二)、观察思考、归纳概念 问题1: 下列问题中的变量对应规律可用怎样的函数表示?请指出函数解析式中的常数、自变量和自变量的函数 (1)圆的周长l随半径r的大小变化而变化; (2)小华步行的速度为每分钟30米,小华所走的路程S(单位:米)随他所走的时间t(单位:分钟)的变化而变化. (3)每个练习本的厚度为0.5cm,一些练习本摞在一起的总厚度h(单位:cm)随这些练习本的本数n的变化而变化; (4)冷冻一个0物体,使
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