高中数学第1课时空间图形基本关系的认识与公理1幻灯片课件北师大版必修22.ppt

1、 第1课时空间图形基本关系的认识与公理13 一、空间图形的基本位置关系核心必知核心必知4集合中元素的性质集合中的元素具有确定性、互异性和无序性二、空间图形的3条公理4集合中元素的性质集合中的元素具有确定性、互异性和无序性1 1三点确定一个平面吗？三点确定一个平面吗？提示：当三点在一条直线上时，不能确定一个平面，当三点不在同一条直线上时，确定一个平面2三条两两相交的直线，可以确定几个平面？提示：若三条直线两两相交于一点时，则可以确定一个或三个平面；若相交于三个交点时，则可以确定一个平面问题思考问题思考 证明点线共面的常用方法：纳入平面法：先确定一个平面，再证明有关点、线在此平面内辅助平面法：先证

2、明有关的点、线确定平面，再证明其余元素确定平面，最后证明平面、重合 证明点共线问题的常用方法有：法一是首先找出两个平面，然后证明这些点都是这两个平面的公共点，根据公理3，这些点都在交线上法二是选择其中两点确定一条直线，然后证明另外的点在其上已知：空间中A，B，C，D，E五点，A，B，C，D共面，B，C，D，E共面，则A，B，C，D，E五点一定共面吗？错解A，B，C，D共面，点A在点B，C，D所确定的平面内点B，C，D，E四点共面，点E也在点B，C，D所确定的平面内，点A，E都在点B，C，D所确定的平面内，即点A，B，C，D，E一定共面错因在证明共面问题时，必须注意平面是确定的上述错解中，由于没

3、有注意到B，C，D三点不一定确定平面，即默认了B，C，D三点一定不共线，因而出错也即题知条件由B，C，D三点不一定确定平面，因此就使得五点的共面失去了基础正解A，B，C，D，E五点不一定共面(1)当B，C，D三点不共线时，由公理可知B，C，D三点确定一个平面，由题设知A，E，故A，B，C，D，E五点共面于；(2)当B，C，D三点共线时，设共线于l，若Al，El，则A，B，C，D，E五点共面；若A，E有且只有一点在l上，则A，B，C，D，E五点共面；若A，E都不在l上，则A，B，C，D，E五点可能不共面综上所述，在题设条件下，A，B，C，D，E五点不一定共面解析：四边相等不具有共面的条件，这样的

4、四边形可以是空解析：四边相等不具有共面的条件，这样的四边形可以是空间四边形间四边形1下列图形中不一定是平面图形的是下列图形中不一定是平面图形的是()A三角形三角形B菱形菱形C梯形梯形 D四边相等的四边形四边相等的四边形3下列四个命题中，真命题的个数为下列四个命题中，真命题的个数为()如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合如果两个平面有三个公共点，那么这两个平面重合两条直线可以确定一个平面两条直线可以确定一个平面若若M，M，l，则，则Ml空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内空间中，相交于同一点的三条直线在同一平面内A1 B2 C3 D4解析：两个平面有三个公共点时，两平面相交或重合，

5、错；两条直线异面时不能确定一个平面，错；空间中，相交于同一点的三条直线不一定在同一平面内，错只有对答案：(1)平行(2)异面(3)相交(4)异面4如图所示，在长方体如图所示，在长方体ABCDA1B1C1D1中，判断下列直线中，判断下列直线的位置关系：的位置关系：(1)直线直线A1B与与D1C的位置关系是的位置关系是_；(2)直线直线A1B与与B1C的位置关系是的位置关系是_；(3)直线直线D1D与与D1C的位置关系是的位置关系是_；(4)直线直线AB与与B1C的位置关系是的位置关系是_ 5若a，b是异面直线，b，c是异面直线，则直线a与直线c的位置关系是_解析：两条直线a，c都与同一条直线b是异面直线，则这两条直线平行、相交或异面都有可能6证明：两两相交且不共点的三条直线确定一个平面证明：两两相交且不共点的三条直线确定一个平面