高中必修一数学122函数的表示法-课件-人教版.ppt

1、高中数学1.2.2 函数的表示法高中数学 期末考试各班成绩汇总表；期末考试各班成绩汇总表；由温州开往北京的火车站数与票价的对由温州开往北京的火车站数与票价的对应表；应表；一次函数一次函数;42 xy正方形面积公式正方形面积公式;2xS 引例引例高中数学如如：一次函数的图象是一条直线；一次函数的图象是一条直线；如函数如函数 y=k x+b(ko)二次函数的图象是一条抛物线；二次函数的图象是一条抛物线；如函数如函数 y=yOx2x高中数学我国人口出生率变化曲线我国人口出生率变化曲线高中数学某公司的生产总值与年份的关系某公司的生产总值与年份的关系高中数学1、列表法（也称表格法）、列表法（也称表格法）

2、列表法列表法：就是利用表格形式来表示两个变量的：就是利用表格形式来表示两个变量的函数关系的方法。函数关系的方法。2、图象法、图象法图象法：图象法：是用图象表示两个变量间的函数关系是用图象表示两个变量间的函数关系的方法。的方法。3、解析法（也叫公式法）、解析法（也叫公式法）解析法：解析法：是用数学等式表示两个变量间的函数关是用数学等式表示两个变量间的函数关系的方法。系的方法。解析式解析式：表达函数关系的数学等式。：表达函数关系的数学等式。高中数学例例1 某种笔记本每个某种笔记本每个5元，买元，买x（x1，2，3，4）个）个笔记本的钱数记为笔记本的钱数记为y元，试用三种方法表示该函数。元，试用三种

3、方法表示该函数。解：这个函数的定义域是集合解：这个函数的定义域是集合1，2，3，4，函，函数解析式为数解析式为 y=5x，（，（x 1，2，3，4）xy1 2 3 405101520 x1234y510 15 20高中数学第一次第一次第二次第二次第三次第三次第四次第四次第五次第五次第六次第六次王丽王丽988791928895张强张强907688758680赵伟赵伟686573727582平均分平均分88.278.385.480.375.782.6赵伟赵伟王丽王丽60708090100123456张强张强平均分平均分高中数学例例2、某市某市“招手即停招手即停”公共汽车的票价按下公共汽车的票价按下

4、列规则制定：列规则制定：（1）5公里以内（含公里以内（含5公里），票价公里），票价2元；元；（2）5公里以上，每增加公里以上，每增加5公里，票价增加公里，票价增加1元元（不足（不足5公里的按公里的按5公里计算）。公里计算）。如果某条线路的总里程为如果某条线路的总里程为20公里，请根公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。并画出函数的图象。高中数学2,053,5104,10155,1520 xxyxx54321O5 10 15 20 yx高中数学 所谓所谓“分段函数分段函数”，习惯上指在定义域的不同，习惯上指在定义域的不同部部分

5、，有不同的对应法则的函数，对它应有以下两点分，有不同的对应法则的函数，对它应有以下两点基本认识：基本认识：（1）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几）分段函数是一个函数，不要把它误认为是几个函数；个函数；（2）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值）分段函数的定义域是各段定义域的并集，值域是各段值域的并集。域是各段值域的并集。高中数学注意：注意：函数图象不一定是光滑的曲线（直线），函数图象不一定是光滑的曲线（直线），还可以是一些还可以是一些孤立的点，一些线段，一段曲孤立的点，一些线段，一段曲线线等。等。高中数学优点优点缺点缺点解解析析法法函数关系清楚，可以用代函数关系清楚，可以用代入法求函数

6、值，便于用解入法求函数值，便于用解析式研究函数的性质；析式研究函数的性质；函数值随自变量变化函数值随自变量变化的规律不直观。的规律不直观。图图象象法法是可以直观形象地表示出是可以直观形象地表示出函数的变化情况函数的变化情况在读取函数值时不够精在读取函数值时不够精确。确。列列表表法法可以直接从表中读出函可以直接从表中读出函数值数值经常不可能把所有的经常不可能把所有的对应值列入数表中，而对应值列入数表中，而只能达到实际上大致够只能达到实际上大致够用的程度。用的程度。高中数学课堂练习课堂练习1.画出下列函数图象画出下列函数图象:(1)(2)；且且2,2)(xZxxxf);3,(,2)(xzxxxf且且高中数学2.画出下列函数的图象：画出下列函数的图象：（1）（2）.0,1),0(,1xxy.x2y,x21y,xy 高中数学课堂小结课堂小结 1.本节主要学习了函数的三种表示方法：本节主要学习了函数的三种表示方法：解析法、解析法、列表法和图象法列表法和图象法的定义以及它们各自的优点的定义以及它们各自的优点.2.数形结合的思想：数形结合的思想：高中数学布置作业布置作业