青岛版四年级数学上册第6单元-61-路程问题课件.pptx

1、相遇问题回顾反思回顾反思自主练习自主练习合作探索合作探索情境导入情境导入课后作业课后作业6 6 快捷的物流运输快捷的物流运输解决问题解决问题QD 四年级上册摩托车平均摩托车平均每分钟行驶每分钟行驶900900米。米。大货车平均大货车平均每小时行驶每小时行驶6565千米。千米。小货车平均小货车平均每小时行驶每小时行驶7575千米。千米。两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向 而行，经过而行，经过4 4小时在物流中心相遇。小时在物流中心相遇。摩托车从车站出发经过摩托车从车站出发经过8 8分钟到达物流中心。分钟到达物流中心。从图中，你知道了哪些数学信息？从图中，

2、你知道了哪些数学信息？根据这些信息，你能提出什么问题？根据这些信息，你能提出什么问题？东、西两城相距多少东、西两城相距多少千米？千米？西城与物流中心相距西城与物流中心相距多少千米？东城呢？多少千米？东城呢？车站到物流中心相距车站到物流中心相距多少米？多少米？二、合作探索二、合作探索车站与物流中心相距多少米？车站与物流中心相距多少米？72007200（米）（米）西城与物流中心相距多少千米？东城呢？西城与物流中心相距多少千米？东城呢？9009008 8=260260（千米）（千米）65654 4=300(300(千米千米)75754 4=速度速度时间时间路程路程=“每分钟行驶每分钟行驶900900

3、米米”可以写作可以写作“900900米米/分分”，读作，读作“900900米每分米每分”你能说说你能说说路程、速度、时间路程、速度、时间之间的关系吗？之间的关系吗？摩托车平均每分钟行驶摩托车平均每分钟行驶900900米，米，8 8分钟能行驶分钟能行驶72007200米。米。速度速度 时间时间 =路程路程900900米米/分分 8 8分分 =7200 =7200米米二、合作探索二、合作探索摩托车摩托车8 8分钟行驶分钟行驶72007200米，平均每分钟行驶米，平均每分钟行驶900900米。米。路程路程 时间时间 =速度速度72007200米米 8 8分分 =900 =900米米/分分从车站到物流

4、中心的距离是从车站到物流中心的距离是72007200米，摩托车平均每分钟行驶米，摩托车平均每分钟行驶900900米，需要米，需要8 8分钟到达。分钟到达。路程路程 速度速度 =时间时间72007200米米 900 900米米/分分=8=8分分路程、速度、时间路程、速度、时间三者之间的关系是：三者之间的关系是：二、合作探索二、合作探索速度速度 时间时间 =路程路程路程路程 时间时间 =速度速度路程路程 速度速度 =时间时间知道其中的两个量，可以根据三者的关系求出第三个量。知道其中的两个量，可以根据三者的关系求出第三个量。1填一填。填一填。(1)一辆汽车每小时行驶一辆汽车每小时行驶80千米，千米，

5、2小时行驶多少千米？小时行驶多少千米？“每小时行驶每小时行驶80千米千米”是指汽车的是指汽车的()，“2小时小时”是指汽车行驶的是指汽车行驶的()，求，求“2小时行小时行驶多少千米驶多少千米”就是求汽车就是求汽车2小时行驶的小时行驶的()。(填填“时间时间”“”“速度速度”或或“路程路程”)(2)一列火车的速度是每小时一列火车的速度是每小时120千米，可以写作千米，可以写作()。（选题源于（选题源于典中点典中点）速度速度时间时间路程路程120千米千米/时时(3)短跑运动员的速度是短跑运动员的速度是10米米/秒，表示的意思是秒，表示的意思是()。(4)路程路程()()时间时间()()速度速度()

6、()短跑运动员每秒跑短跑运动员每秒跑10米米时间时间速度速度路程路程速度速度路程路程时间时间2利用速度、时间和路程的关系填表。利用速度、时间和路程的关系填表。速度12千米/时100米/分时间3秒22小时2分钟路程240千米2500米180千米80千米千米/秒秒264千米千米25分钟分钟90千米千米/分分归纳总结：归纳总结：物体在单位时间内通过的距离，叫做速度。物体从物体在单位时间内通过的距离，叫做速度。物体从一个地方移动到另一个地方移动的距离，叫做路程。一个地方移动到另一个地方移动的距离，叫做路程。路程、速度与时间之间的关系是：速度路程、速度与时间之间的关系是：速度时间时间=路程，路程，路程路

7、程时间时间=速度，路程速度，路程速度速度=时间。时间。（源于（源于点拨点拨）东、西两城相距多少东、西两城相距多少同时出发、同时出发、相向而行，相向而行，相遇相遇.两辆货车分别从东、西两城两辆货车分别从东、西两城经过小时在物流中心经过小时在物流中心同时出发同时出发相向而行，相向而行，相遇相遇.大货车平均每小大货车平均每小时行驶时行驶6565千米。千米。小货车平均每小小货车平均每小时行驶时行驶7575千米。千米。模拟演示模拟演示千米？千米？东、西两城相距多少东、西两城相距多少同时出发、同时出发、相向而行，相向而行，相遇相遇.两辆货车分别从东、西两城两辆货车分别从东、西两城经过小时在物流中心经过小时

8、在物流中心同时出发同时出发相向而行，相向而行，相遇相遇.每小时每小时6565千米千米每小时每小时7575千米千米？千米？千米西城西城东城东城物流中心物流中心大货车平均每小大货车平均每小时行驶时行驶6565千米。千米。小货车平均每小小货车平均每小时行驶时行驶7575千米。千米。你能用线段图整理条件和问题吗？你能用线段图整理条件和问题吗？千米？千米？两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过经过4 4小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？千米？每小时每小时6565千米千米每小时每小时7575千米千米4 4

9、小时相遇小时相遇？千米？千米物流中心物流中心路程和路程和 速度和速度和总结总结西城西城东城东城 返回返回两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，经过经过4 4小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？千米？物流中心物流中心4 4小时小时4 4小时小时65 65 4 475 75 4 4+=260+300=260+300答：东、西两城相距答：东、西两城相距 560560 千米。千米。？千米？千米西城西城东城东城=560=560（千米）（千米）返回返回两辆货车分别从东、西两城同时出发，相向而行，两辆货车分别从东

10、、西两城同时出发，相向而行，经过经过4 4小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少小时在物流中心相遇。东、西两城相距多少千米？千米？物流中心65+7565+7565+7565+7565+7565+7565+7565+75（65+7565+75）4 4=140=140 4 4=560=560（千米）（千米）答：东、西两城相距答：东、西两城相距560560千米。千米。？千米西城东城大货车行大货车行驶的路程驶的路程+小货车行小货车行驶的路程驶的路程 总路程总路程速度和速度和 时间时间总路程总路程回顾上面两种解题思路，想一想，怎样解决相遇问题？回顾上面两种解题思路，想一想，怎样解决相遇问题？=1填一填。

11、填一填。看图写算式。看图写算式。小华家距离书店小华家距离书店_米；米；小明家距离书店小明家距离书店_米；米；小华家距离小明家小华家距离小明家_米。米。（选题源于（选题源于典中点典中点）504604(504604)(2)甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，甲车每小时行行80千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行75千米，千米，2小时后相遇。小时后相遇。802表示表示_；752表示表示_；(8075)2表示表示_。甲车甲车2小时行驶的路程小时行驶的路程乙车乙车2小时行驶的路程小时行驶的路程甲、乙两车甲、乙两车2小时共行驶的路程小时共行驶的路程2选一选。选

12、一选。(1)甲、乙两人从广场两端同时相对走来，甲每分钟走甲、乙两人从广场两端同时相对走来，甲每分钟走70米，米，乙每分钟走乙每分钟走80米，经过米，经过3分钟两人相遇，两人一共走了分钟两人相遇，两人一共走了多少米？列式为多少米？列式为()。A70380 B80370C703803 D(7080)3C(2)甲、乙两工程队分别从两头同时开凿一条隧道，甲队每甲、乙两工程队分别从两头同时开凿一条隧道，甲队每天开凿天开凿15米，乙队每天开凿米，乙队每天开凿20米，米，4天后开通，这条隧天后开通，这条隧道长多少米？下面列式不正确的是道长多少米？下面列式不正确的是()。A154204B15204C(1520

13、)4B3仔细分析，正确解答。仔细分析，正确解答。小军每分钟走小军每分钟走70米，小方每分钟走米，小方每分钟走60米，他们同时从自己米，他们同时从自己家出发，经过家出发，经过5分钟两人在公园门口相遇。分钟两人在公园门口相遇。(1)小军家距离公园有多远？小方家呢？小军家距离公园有多远？小方家呢？(2)从小军家到小方家有多少米？从小军家到小方家有多少米？705350(米米)605300(米米)答：小军家距离公园答：小军家距离公园350米，米，小方家距离公园小方家距离公园300米。米。350300650(米米)答：从小军家到小方家有答：从小军家到小方家有650米。米。归纳总结：归纳总结：1.1.相遇问

14、题也是行程问题，它包含两个速度和一个相相遇问题也是行程问题，它包含两个速度和一个相 遇时间。解决这类问题时，我们可以用画线段图的遇时间。解决这类问题时，我们可以用画线段图的 方法帮助分析题意。方法帮助分析题意。2.2.在相遇问题中，求总路程时，可以先求出各自的路在相遇问题中，求总路程时，可以先求出各自的路 程，再求和，也可以求出两人（车）的速度和，再程，再求和，也可以求出两人（车）的速度和，再 乘所用时间。乘所用时间。（源于（源于点拨点拨）1.1.先说说速度、时间和路程的关系，再填写下表。先说说速度、时间和路程的关系，再填写下表。项目项目交通工具交通工具路程路程(千米千米)时间时间(时时)速度

15、速度(千米千米/时时)自行车自行车30302 2摩托车摩托车1501505050轿轿 车车7 785855955953 315152 2.乙乙甲甲110110千米千米/时时100100千米千米/时时？千米？千米 （110+100110+100）5 5=210=210 5 5=1050 1050（千米）（千米）110 110 5+1005+1005 5=550+500=550+500=10501050（千米）（千米）答：东、西两地相距答：东、西两地相距 10501050 千米。千米。甲、乙两列火车分别从东、西两地同时相对开出，甲、乙两列火车分别从东、西两地同时相对开出，5 5小时后相小时后相遇。

16、甲车的速度是遇。甲车的速度是110110千米千米/时，乙车的速度是时，乙车的速度是100100千米千米/时。时。求东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答）求东、西两地间的路程。（先画图整理条件和问题，再解答）3.3.西城西城甲每天铺设甲每天铺设140140米米东城东城乙每天铺设乙每天铺设150150米米？米？米 （140+150140+150）5 5=290=290 5 5=14501450（米）（米）140 140 5+1505+1505 5=700+750=700+750=14501450（米）（米）答：两个工程队一共铺设管道答：两个工程队一共铺设管道 14501450 米。米

17、。(1)(1)甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设 管道。甲队每天铺设管道管道。甲队每天铺设管道140140米，乙队每天铺设管道米，乙队每天铺设管道150150米。米。5 5天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整理条天后，两个工程队一共铺设管道多少米？（先画图整理条 件和问题，再解答）件和问题，再解答）3.(2)3.(2)两队分别从两头同时施工，两队分别从两头同时施工，8 8个月开通。这条隧道长个月开通。这条隧道长多少米？多少米？（150+120150+120）8 8答：这条隧道长答：这条隧道长 21602160 米。米。

18、=21602160（米）（米）=270=270 8 83.3.(3)(3)两人同时打印一份稿件，两人同时打印一份稿件，1 1小时正好录完。甲的打字速度小时正好录完。甲的打字速度是是8080字字/分，分，乙的打字速度是乙的打字速度是6565字字/分。甲比乙多录入多分。甲比乙多录入多少个字？少个字？（80 80-65 65）6060答：甲比乙多录入答：甲比乙多录入 900900 个字。个字。=900900（个）（个）=15=15 60 60(1)(1)甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲 队每天铺设管道队每天铺设管道1

19、40140米，乙队每天铺设管道米，乙队每天铺设管道150150米。米。5 5天后，两个工程天后，两个工程 队一共铺设管道多少米？（先画图整理条件和问题，再解答）队一共铺设管道多少米？（先画图整理条件和问题，再解答）（140+150140+150）5=2905=2905=5=14501450（米）（米）(2)(2)两队分别从两头同时施工，两队分别从两头同时施工，8 8个个月开通。这条隧道长多少米？月开通。这条隧道长多少米？（150+120150+120）8=2708=2708=8=21602160（米）（米）(3)(3)两人同时开始录入一份稿件，两人同时开始录入一份稿件，1 1小时正好录完。甲的

20、打字速度是小时正好录完。甲的打字速度是8080 字字/分，乙的打字速度是分，乙的打字速度是6565字字/分。甲比乙多录入多少个字？分。甲比乙多录入多少个字？（8080-6565）60=1560=1560=60=900900（个）（个）想一想，这想一想，这3 3个问题与上面那些问题有着怎样的联系？个问题与上面那些问题有着怎样的联系？数量关系和解题思路都与相遇问题基本一致。数量关系和解题思路都与相遇问题基本一致。易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）3判断。判断。飞机的速度为飞机的速度为12千米千米/分，汽车的速度为分，汽车的速度为80千米千米/时，汽车时，汽车的速度比飞机快。的速度

21、比飞机快。()辨析：比较大小时，要注意单位的统一。辨析：比较大小时，要注意单位的统一。易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）4判断对错。判断对错。甲、乙两车分别从甲、乙两车分别从A、B两地出发，相向而行，甲车每小时两地出发，相向而行，甲车每小时行行80千米，乙车每小时行千米，乙车每小时行75千米，千米，3小时后相遇，则小时后相遇，则A、B两地的距离是两地的距离是465千米。千米。()辨析：相遇问题中，要注意是否是同时出发。辨析：相遇问题中，要注意是否是同时出发。易错辨析易错辨析 （选题源于（选题源于典中点典中点）5判断对错。判断对错。甲、乙两地间的路程是甲、乙两地间的路程是(40

22、4704)千米。千米。()辨析：相遇问题中，没有相遇。得到的练第之间辨析：相遇问题中，没有相遇。得到的练第之间的路程不准确。的路程不准确。作作 业业 请完成教材第请完成教材第8283页页“自主练习自主练习”第第2、4、5题。题。补充作业补充作业请完成请完成典中点典中点的的“应用提升应用提升练练”和和“思维拓展练思维拓展练”习题，具体内容见习题课件。习题，具体内容见习题课件。第第1课时速度、时间和路程之间的关系课时速度、时间和路程之间的关系6 快捷的物流运输快捷的物流运输解决问题解决问题QD 四年级上册 123457提示提示：点击点击 进入习题进入习题68知识点知识点1 1认识速度、时间和路程认

23、识速度、时间和路程 1.填一填。填一填。一辆汽车每小时行驶一辆汽车每小时行驶80千米，千米，2小时行驶多少千米？小时行驶多少千米？“每小时行驶每小时行驶80千米千米”是汽车的是汽车的()，“2小时小时”是汽车行驶的是汽车行驶的()，求，求“2小时行驶多少千米小时行驶多少千米”就是求汽车就是求汽车2小时行驶的小时行驶的()。(填填“时间时间”“”“速度速度”或或“路程路程”)速度速度 时间时间 路程路程2写出并读出下面的速度。写出并读出下面的速度。每小时跑每小时跑60千米千米每分钟跑每分钟跑0.5千米千米写作：写作：读作：读作：写作：写作：读作：读作：60千米千米/时时60千米每时千米每时0.5

24、千米千米/分分0.5千米每分千米每分3.填空。填空。路程路程()()时间时间()()速度速度()()知识点知识点2 2速度、时间和路程之间的关系速度、时间和路程之间的关系速度速度时间时间路程路程速度速度路程路程时间时间4.利用速度、时间和路程的关系填表。利用速度、时间和路程的关系填表。速度速度 12千米千米/时时100米米/分分 时间时间3秒秒22小时小时 2分钟分钟路程路程240千米千米 2500米米180千米千米80千米千米/秒秒264千米千米25分钟分钟90千米千米/分分易错辨析易错辨析5.判断。判断。飞机的速度为飞机的速度为12千米千米/分，汽车的速度为分，汽车的速度为80千米千米/时

25、，汽车的速度比飞机快。时，汽车的速度比飞机快。()辨析：比较大小时，单位不统一辨析：比较大小时，单位不统一提升点提升点1 1求行走的时间求行走的时间6.学校田径队周末开展野营拉练，学校田径队周末开展野营拉练，2小时走了小时走了12千米。千米。1226(千米千米/时时)3065(小时小时)答：答：30千米的路程需要走千米的路程需要走5小时。小时。7.张叔叔把一车蔬菜送到菜市场，原路返回时少张叔叔把一车蔬菜送到菜市场，原路返回时少用了用了1小时，返回时的速度是多少？小时，返回时的速度是多少？403(31)60(千米千米/时时)答：返回时的速度是答：返回时的速度是60千米千米/时。时。提升点提升点2 2求返回的速度求返回的速度8.这列火车以同样的速度，穿过这列火车以同样的速度，穿过1020米的隧道用米的隧道用时时48秒。求这列火车的速度和长度。秒。求这列火车的速度和长度。火车的速度：火车的速度：(1020780)(4840)30(米米/秒秒)火车的长度：火车的长度：3040780420(米米)答：这列火车的速度为答：这列火车的速度为15米米/秒，长度为秒，长度为420米。米。