河南省洛阳市2022-2023学年高二下学期期中考试数学(文)试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 4 页 河南省洛阳市河南省洛阳市20222022-20232023学年高二下学期期中考试数学（文）学年高二下学期期中考试数学（文）试题试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1直线运动的物体，从时刻t到tt时，物体的位移为s，那么0limtst 为 A从时刻t到tt时，物体的平均速度 B从时刻t到tt时位移的平均变化率 C当时刻为t时该物体的速度 D该物体在t时刻的瞬时速度 2假设某地在 20 年间的年均通货膨胀率为 5，物价p（单位：元）与时间t（单位：年）之间的关系为 01 5%tp tp，其中0p为0t时的物价.假定某种商品的01p，那么在第 1

2、0 个年头，这种商品的价格上涨的速度大约为（精确到 0.001 元年）（）附：101.051.6289，91.051.5513，ln1.050.0488.A0.079 元年 B0.076 元年 C1.629 元年 D1.551 元年 3小明骑车上学，开始时匀速行驶，途中因交通堵塞停留了一段时间，后为了赶时间加快速度行驶与以上事件吻合得最好的图象是（）A B C D 4曲线2eaxy 在点0,1处的切线垂直于直线20 xy，则a（）A1 B1 C14 D14 510(1)x的展开式的第 6 项的系数是 试卷第 2 页，共 4 页 A610C B610C C510C D510C 66 名同学排成一

3、排，其中甲、乙、丙三人必须在一起的不同排法共有（）A36 种 B72 种 C144 种 D720 种 7已知函数 2f xx xc在2x 时有极大值，则 f x的极大值为（）A0 B32 C0 或 32 D0 或-32 8512axxxx的展开式中各项系数的和为 2，则该展开式中常数项为 A-40 B-20 C20 D40 9函数21ln2yxx的单调递增区间为（）A1,B0,C1,0 D0,1 10将 5 名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和冰壶 4 个项目进行培训，每名志愿者只分配到 1 个项目，每个项目至少分配 1 名志愿者，则不同的分配方案共有（）A60 种 B120 种

4、 C240 种 D480 种 11已知函数 322f xxaxbxa在1x 时有极值 10，则（）A33ab B411ab C33ab 或411ab D33ab 12已知函数 32,0ln,0 xxxf xxxx，若函数 g xf xm有唯一零点，则实数m的取值范围是（）A1,e Be,C,0e,U D1,0,eU 二、填空题二、填空题 13如图，从甲地到乙地有 2 条路，从乙地到丁地有 4 条路；从甲地到丙地有 4 条路，从丙地到丁地有 2 条路.则从甲地到丁地共有_条不同的路.试卷第 3 页，共 4 页 14已知a，b，0,1c，且22ln1eaa，222ln2ebb，232ln3ecc，

5、其中e是自然对数的底数，则实数a，b，c的大小关系是_.（用“”连接）15甲、乙、丙、丁、戊 5 名学生进行某种劳动技能比赛，决出第 1 名到第 5 名的名次.甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”，从这个回答分析，5 人的名次排列共可能有_种不同的情况.（用数字作答）16已知函数 23Rexxaxf xa，若函数 f x在3,上单调递减，则实数a的取值范围是_.三、解答题三、解答题 17已知函数()e cosxf xxx（）求曲线()yf x在点(0,(0)f处的切线方程；（）求函数()f x在区间0,2上的最大值和最小值 1

6、8某医院呼吸内科有 3 名男医生、2 名女医生，其中李亮（男）为科室主任；感染科有 2 名男医生、2 名女医生，其中张雅（女）为科室主任现在院方决定从两科室中选4 人参加培训(1)若至多有 1 名主任参加，则有多少种派法？(2)若呼吸内科至少有 2 名医生参加，则有多少种派法？(3)若至少有 1 名主任参加，且有女医生参加，则有多少种派法？19已知二次函数 22h xaxbx，其导函数 yh x的图象如图，6lnf xxh x 试卷第 4 页，共 4 页（1）求函数 f x的解析式；（2）若函数 f x在区间11,2m上是单调函数，求实数m的取值范围 20已知函数 1xf xeax.（1）当1a 时，求证：0f x；（2）当0 x 时，2f xx，求实数a的取值范围.21已知二项式122nx.(1)若展开式中第 5 项、第 6 项、第 7 项的二项式系数成等差数列，求展开式的第 8 项；(2)若展开式中前三项的二项式系数的和等于 79，求展开式中二项式系数最大的项.22已知函数 ln,0a xbf xa baxR的图象在点 1,1f处的切线斜率为a.(1)求 f x的单调区间；(2)讨论方程 1f x 的实数根的个数.