山东省菏泽市2023届高三二模数学试题.pdf

1、试卷第 1 页，共 5 页 山东省菏泽市山东省菏泽市 20232023 届高三二模数学试题届高三二模数学试题 学校:_姓名：_班级：_考号：_ 一、单选题一、单选题 1已知全集|0Ux x，集合|20Ax x x，则UA（）A(2,)B2,)C,02,D(,02,)2设 a，b 为实数，izab，若12i1 ii ab，则复数z的虚部为（）A1i2 B1i2 C12 D12 3“1m”是“直线1:210lmxy 与直线211:022lxmy平行”的（）A充要条件 B必要不充分条件 C充分不必要条件 D既不充分也不必要 4已知一个装满水的圆台容器的上底面半径为 5，下底面半径为 1，高为8 2，

2、若将一个铁球放入该容器中，使得铁球完全没入水中，则可放入铁球的表面积的最大值为（）A32 B36 C48 D50 5 设1F、2F分别为双曲线22221(0,0)xyabab的左右焦点，O 为坐标原点，过左焦点1F作直线1FP与圆222xya切于点E，与双曲线右支交于点 P，且1O F P为等腰三角形，则双曲线的离心率为（）A5 B2 C3 D2 6 足球是一项大众喜爱的运动,为了解喜爱足球是否与性别有关,随机抽取了若干人进行调查,抽取女性人数是男性的 2 倍,男性喜爱足球的人数占男性人数的56,女性喜爱足球的人数占女性人数的13,若本次调查得出“在犯错误的概率不超过 0.005 的前提下认为

3、喜爱足球与性别有关”的结论,则被调查的男性至少有（）人 22n adbcabcdacbd a 0.10 0.05 0.01 0.005 0.001 ax 2.706 3.841 5.635 7.879 10.828 试卷第 2 页，共 5 页 A10 B11 C12 D13 7 已知函数 3sincos(0)f xxx在区间23,54上单调递增，且在区间0,上只取得一次最大值，则的取值范围是（）A2 8,3 3 B2 5,3 6 C2,389 D5 8,6 9 8已知定义在 R 上的函数 f x的导函数为 fx，满足 0,01f xf，且222exf xfx，当1x 时，fxf x，则（）A1

4、1ef Be11eef C 22ef D eeef 二、未知二、未知 9在某次数学竞赛活动中，学生得分在35，95之间，满分 100 分，随机调查了 200位学生的成绩，得到样本数据的频率分布直方图，则（）A图中 x 的值为 0.029 B参赛学生分数位于区间45，75）的概率约为 0.85 C样本数据的 75%分位数约为 79 D参赛学生的平均分数约为 69.4 10在棱长为 2 的正方体1111ABCDABC D中，P 是侧面11BBCC上的一个动点（不包含四个顶点），则下列说法中正确的是（）A三角形1AD P的面积无最大值、无最小值 B存在点 P，满足 DP/平面11AB D C存在点

5、P，满足DPBP D1BD与 BP所成角的正切值范围为22，2 11画法几何的创始人法国数学家加斯帕尔 蒙日发现：与椭圆相切的两条垂直切线的交点的轨迹是以椭圆中心为圆心的圆，我们通常把这个圆称为该椭圆的蒙日圆.已试卷第 3 页，共 5 页 知椭圆 C22:12xy.1F，2F分别为椭圆的左、右焦点，直线 l的方程为230 xy，M 为椭圆 C的蒙日圆上一动点，MA，MB分别与椭圆相切于 A，B 两点，O 为坐标原点，下列说法正确的是（）A椭圆 C的蒙日圆方程为223xy B记点 A到直线 l的距离为 d，则2dAF的最小值为4 33 C一矩形四条边与椭圆 C相切，则此矩形面积最大值为 6 DA

6、OB的面积的最小值为23，最大值为22 12已知1x，2x分别是函数 1xf xex和 1lng xxx的零点，则（）A110 x2 B12lnln0 xx C12ln1xex D1213562xx 13已知向量2,2,1,abm，若向量ab与 a 垂直，则向量 a与 b 的夹角余弦值是_.三、填空题三、填空题 14若55252013xaa xa xa xL，则0125aaaaL_.四、未知四、未知 15已知函数 3233xf xxx，若存在三个不相等的实数 a，b，c，使得 f af bf c成立，则 abc的取值范围是_.16设数列 na是以12为首项，12为公比的等比数列，在1a和2a之

7、间插入 1 个数11x，使1a，11x，2a成等差数列；在2a和3a之间插入 2 个数21x，22x，使2a，21x，22x，3a成等差数列；在na和1na之间插入 n个数1nx，2nx，.，nnx，使na，1nx，2nx，.，nnx，1na成等差数列.则22x_；令21 112 122nnnnnSxxxxxxLL，则43nS_.17 记ABC 的内角 A，B，C的对边分别是 a，b，c，已知ABC的外接圆半径2 2R，且2sintantancosABCC.(1)求 B 和 b 的值；(2)求 AC边上高的最大值.试卷第 4 页，共 5 页 18已知各项为正数的等比数列 na满足*116,nn

8、naanN.(1)求数列 na的通项公式；(2)设11b，1,nnna nbbn n为奇数为偶数，求数列 nb的前 2n 项和2nS.19如图，在四棱锥 PABCD中，平面 PDC平面 ABCD，2 2PDPC，122CBBAAD，/ADCB，90BADo，E为 PD 中点.(1)求证：CE/面 PAB；(2)点 Q 在棱 PA 上，设(01)PQPAuuu ruu u r，若二面角 PCDQ 余弦值为1313，求.20某公司年末给职工发奖金，采用趣味抽奖的方式，在一个纸箱里放 10 个小球：其中 2 个红球、3 个黄球和 5 个绿球，每个职工不放回地从中拿 3 次，每次拿 1 个球，每拿到一

9、个红球得奖金 1 千元，每拿到一个黄球得奖金 800 元，每拿到一个绿球得奖金500 元.(1)求已知某职工在三次中只有一次抽到黄球的条件下，至多有 1 次抽到红球的概率；(2)设拿到红球的次数为 X，求 X 的分布列并计算拿到的三个球中，红球个数比黄球个数多的概率.21设抛物线2:2(0)C ypx p的焦点为 F，点 D（p，0），过 F 的直线交 C于 M，N两点.当直线 MD垂直于 x轴时，3MF.(1)求 C的方程；若 M 点在第一象限且14MFNF，求|MN|；(2)动直线 l与抛物线 C 交于不同的两点 A，B，P 是抛物线上异于 A，B 的一点，记 PA，PB 的斜率分别为1k，2k，t为非零的常数.从下面中选取两个作为条件，证明另外一个成立：P 点坐标为2(t，2t）；试卷第 5 页，共 5 页 122kkt；直线 AB 经过点（2t，0）.（注：若选择不同的组合分别解答，则按第一个解答计分.）五、解答题五、解答题 22已知函数 1e1 lnxf xx.(1)求 yf x在1x 处的切线方程；(2)求 yf x的单调区间；(3)当1,x时，21f xk x恒成立，求k的取值范围.