部编人教版数学四年级上册41《垂直与平行》课件2套(新审定).pptx

1、在纸上画出这两条直线，会有哪几种情况？我画的两条直线我画的两条直线没有相交。你们没有相交。你们的呢？的呢？我是这样的，我是这样的，也没有相交。也没有相交。你看，我画你看，我画了相交的两了相交的两条直线。条直线。我画的也是我画的也是相交的。相交的。1 1、认真观察下面的四组图形，想一、认真观察下面的四组图形，想一想如何把下面四种情况分类想如何把下面四种情况分类?说说你说说你分类的理由。分类的理由。(1)(2)(3)(4)两条直线在一个平面里两条直线在一个平面里可能出现几种情况，你可能出现几种情况，你能把它们分一下类吗？能把它们分一下类吗？L2L1 在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相

2、交的两条直线叫做叫做平行线平行线。直线直线 L1L1与与L2L2互相平行互相平行直线直线 L1L1平行于平行于L2L2，直线，直线 L2L2也也平行于平行于L1L1在同一平面内在同一平面内不相交的不相交的平行线平行线L2L1 在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线。判断下面图形中的两条直线是平行线吗？判断下面图形中的两条直线是平行线吗？不相交的不相交的不是不是平行线平行线L2L1 在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线。判断下面图形中的两条直线是平行线吗？判断下面图形中的两条直线是平行线吗？不相交的不相交的不是

3、不是平行线平行线L2L1 在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线。判断下面图形中的两条直线是平行线吗？判断下面图形中的两条直线是平行线吗？在同一平面内在同一平面内不是不是平行线平行线L2L1 在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线。判断下面图形中的两条直线是平行线吗？判断下面图形中的两条直线是平行线吗？在同一平面内在同一平面内不是不是平行线平行线L2L1 在同一平面内，不相交的两条直线在同一平面内，不相交的两条直线叫做叫做平行线平行线。判断下面图形中的两条直线是平行线吗？判断下面图形中的两条直线是平行线吗？在同

4、一平面内在同一平面内不相交的不相交的是是平行线平行线这两条直线是什么关系这两条直线是什么关系O(垂足垂足)ab两条直线相交成直角两条直线相交成直角,我们我们说这两条直线说这两条直线互相垂直互相垂直,这这两条直线的交点叫做两条直线的交点叫做垂足垂足,其中一条直线叫另一条直线其中一条直线叫另一条直线的的垂线垂线.1是是90度度,成了成了直角直角请观察下面哪些图行中的两条请观察下面哪些图行中的两条直线是互相垂直的。直线是互相垂直的。（1 ）（2 ）（3 ）（4 ）垂直垂直垂垂直直垂垂直直不不垂垂直直找出上图的平行和垂直找出上图的平行和垂直,是垂是垂直的找出垂足在哪儿。直的找出垂足在哪儿。图一图一图二

5、图二你知道吗？你知道吗？如在正方形如在正方形ABCD中，中，AB与与CD平行，可以记作平行，可以记作ABCD；AB与与BC垂直，可以记作垂直，可以记作ABBC。ABCD 平行和垂直可以平行和垂直可以用符号表示，用符号表示，下面各组直线，互相平行的是（下面各组直线，互相平行的是（）,互相垂直的是（）互相垂直的是（）BC判断对错判断对错、在一个平面内，不相交的两条直线互、在一个平面内，不相交的两条直线互相平行相平行.（）（）、两条直线相交，那么这两条直线互相、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（垂直。（）3、如图、如图ab直线直线b叫垂线。（叫垂线。（）4、不相交的两条直线叫平行线。（、不相交

6、的两条直线叫平行线。（）过直线上一点画已知直线的垂线过直线上一点画已知直线的垂线一放一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。二靠二靠：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。三移三移：移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。：移动三角尺使三角尺的直角顶点与已知点重合。四画四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线。：沿着直角三角板另一条直角边画直线。五标五标：表上直角符号表上直角符号过直线外一点画已知直线的垂线过直线外一点画已知直线的垂线一放一放：放直尺，直尺的一边要与已知直线重合。：放直尺，直

7、尺的一边要与已知直线重合。二靠二靠：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。：靠直角三角尺，把直角三角尺的一条直角边靠在直尺上。三移三移：移动三角尺的另一条直角边与已知点重合。：移动三角尺的另一条直角边与已知点重合。四画四画：沿着直角三角板另一条直角边画直线。：沿着直角三角板另一条直角边画直线。垂线段垂线段(1)请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多请过直线外一点向这条直线画线段，你能画多少条？少条？(2)有没有最短的？有没有最短的？(3)如果有，你是怎么画出这条线段的？如果有，你是怎么画出这条线段的？结论：从直线外一点到这条直线所画的结论：从直线外一点到这条直线所画的垂直垂直线段

8、线段最短，它的长度叫做最短，它的长度叫做这点到直线的距离这点到直线的距离.经过直线外一点经过直线外一点,怎样画这条直线的怎样画这条直线的垂线垂线?垂足垂足垂足垂足 画一画：过点向对边作垂线一放一放：放三角板，把直角三角板的一条：放三角板，把直角三角板的一条直角边直角边与已知直线重合。与已知直线重合。二靠二靠：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。：靠直尺，把直尺靠在直角三角板另一条直角边上。三移三移：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。：直尺固定不动，移动三角尺使其边与直线外已知点重合。四画四画：沿着直角三角板直角边画直线。：沿着直角三角板直角边画直线。练一练：过直线外的点

9、，画直线的平行线练一练：过直线外的点，画直线的平行线下面两条直线之间是一样宽的吗下面两条直线之间是一样宽的吗?ABC这两条直线延长后会相交吗这两条直线延长后会相交吗?为什么为什么?在练习本上任意画平行线组成自己喜欢的图形在练习本上任意画平行线组成自己喜欢的图形小活动小活动根据长方形的特点，试着画一个长方形。根据长方形的特点，试着画一个长方形。长方形特点：长方形特点：两组对边平行且相等；两组对边平行且相等；邻边互相垂直。邻边互相垂直。根据长方形的画法，结合正方形特点，试着画一个边长根据长方形的画法，结合正方形特点，试着画一个边长为为3cm的正方形。的正方形。3cm四、折一折，比一比四、折一折，比

10、一比用一张白纸折出两条互用一张白纸折出两条互相垂直的折痕线。相垂直的折痕线。再用一张白纸折两条互再用一张白纸折两条互相平行的平行线。相平行的平行线。在纸上画出这两条直线，会有哪几种情况？1 1、认真观察下面的四组图形，想一、认真观察下面的四组图形，想一想如何把下面四种情况分类想如何把下面四种情况分类?说说你说说你分类的理由。分类的理由。(1)(2)(3)(4)不相交的不相交的：相交的相交的：（2）（4）（3）（1）（3）（1）（2）（4）不相交的：不相交的：相交的：相交的：（3）（1）（2）（4）不相交的：不相交的：相交的：相交的：（3）（2）（4）（1）在同一个平面内不相交的两条直线在同一个

11、平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。互相平行。（3）ab在同一个平在同一个平面内面内不相交不相交的两条直线的两条直线叫做叫做平行线平行线,也可以说这也可以说这 两条直线两条直线互相平行互相平行.不相交的不相交的广州市三学苑网络科技有限公司广州市三学苑网络科技有限公司找一找，说一说找一找，说一说生活中有哪些平生活中有哪些平行的例子？行的例子？下面哪几组图形的两条直线是互相平行的下面哪几组图形的两条直线是互相平行的?相交的相交的：认真观察下面相交的三认真观察下面相交的三组直线，哪一组是特殊的相组直线，哪一组是特殊的相交直线呢？为什么？交直线呢

12、？为什么？（1）（2）（3）ab这两条直线的交点这两条直线的交点叫做叫做垂足垂足。如果两条直线相交成直角，如果两条直线相交成直角，就说这两条直线就说这两条直线互相垂直。互相垂直。其中一条直线叫做另一条其中一条直线叫做另一条直线的直线的垂线。垂线。垂垂足足两条两条 垂线垂线垂垂线线直线相交成直角直线相交成直角如果两条直线相交成直角，就如果两条直线相交成直角，就说这两条直线互相说这两条直线互相垂直垂直，其中，其中一条直线叫做另一条直线的一条直线叫做另一条直线的垂垂线线.这两条直线的交点叫做这两条直线的交点叫做垂足垂足。垂足垂足、下面的各组直线，哪组互相平行？哪组互相垂直？（）（）（）（）（）（）（

13、）（）互相平行：互相平行：互相互相（）（）（）（）找一找，说一说生找一找，说一说生活中有哪些垂直与活中有哪些垂直与平行的例子？平行的例子？你能说一说在该你能说一说在该图里有哪些平行和图里有哪些平行和垂直吗？垂直吗？下面图形中哪些直线互相平行，哪些直线互相垂直？(1)(2)abcdabcd议一议，说一说：议一议，说一说：（1）两条直线相交组成的四个角中，如果）两条直线相交组成的四个角中，如果有一个是直角，那么其它三个角也是直角。有一个是直角，那么其它三个角也是直角。()（2）不相交的两条直线叫做平行线）不相交的两条直线叫做平行线。（。（）（3）把正方形的任意一组对边无限延长，）把正方形的任意一组

14、对边无限延长，都不相交都不相交。（）（4）长方形的相邻边互相垂直。）长方形的相邻边互相垂直。（）（5）直线）直线a与与b相交成度，那么直线相交成度，那么直线a是是垂线垂线。()这里直线这里直线A平行于平行于C线，线，直线直线B也平行于也平行于C线，哪么线，哪么直线直线A与直线与直线B也平行。也平行。也就是说两条直线分别也就是说两条直线分别平行于第三条直线，那这两平行于第三条直线，那这两条直线也平行条直线也平行。两条直线分别垂直于两条直线分别垂直于第三条直线，那么这两条第三条直线，那么这两条直线就互相平行。直线就互相平行。A BCACB心灵手巧：心灵手巧：作业：课后认真观察，找一找生活课后认真观

15、察，找一找生活中还有哪些垂直与平行的例子。中还有哪些垂直与平行的例子。判判 断断下面的说法正确吗?两条直线相交，那么这两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。两条直线互相垂直。()判判 断断下面的说法正确吗?a,a是一条平行线。()永不相交的两条直线叫做平行线（）判判 断断下面的说法正确吗?下面的说法正确吗?判判 断断两条直线相交，交两条直线相交，交点就是垂足。（点就是垂足。（）垂足两条直线相交成直角时，这两条直线两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直。叫做互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。其中一条直线叫做另一条直线的垂线。垂线的画法过直线上一点画这条直线的垂线过直线外一点画这条

16、直线的垂线下一步过直线上一点过直线上一点过直线上一点过直线上一点过直线上一点过直线上一点过直线上一点过直线上一点过直线上一点返回过直线外一点过直线外一点过直线外一点过直线外一点过直线外一点过直线外一点过直线外一点过直线外一点过直线外一点返回画垂线的方法：画垂线的方法：1重合重合2推推3画画返回经过一点经过一点,怎样画一条直线的垂线怎样画一条直线的垂线?经过直线上一点经过直线上一点,怎样画这条直线的垂线怎样画这条直线的垂线?步骤：步骤：把三角板的一条直角边与已知直线重合。把三角板的一条直角边与已知直线重合。沿着已知直线移动三角板，让三角板的沿着已知直线移动三角板，让三角板的直角顶点与直线上的已知

17、点重合。直角顶点与直线上的已知点重合。沿着另一条直角边画经过已知点的直线。沿着另一条直角边画经过已知点的直线。垂足垂足.经过直线外一点经过直线外一点,怎样画这条直线的怎样画这条直线的垂线垂线?垂足垂足 注意：注意：画线前三角尺的另一边画线前三角尺的另一边通过这个已知点。画线通过这个已知点。画线的时候考虑的笔画的粗的时候考虑的笔画的粗细度，三角尺的边与已细度，三角尺的边与已知点之间可稍微留些空知点之间可稍微留些空隙。隙。从直线外一点到这条直线所画垂直从直线外一点到这条直线所画垂直线段的长度叫做线段的长度叫做这点到直线的距离这点到直线的距离。动画演示，垂线段最短。动画演示，垂线段最短。画平行线画平行线画平行线的方法：画平行线的方法：1 1放放2 2靠靠 3 3移移4 4画画。画一个长是画一个长是3 3厘米，宽是厘米，宽是2 2厘米的长方形。厘米的长方形。（1 1）画一条）画一条3 3厘米长的线段；厘米长的线段；（2 2）从画出的线段两端，在同侧画两条）从画出的线段两端，在同侧画两条与这条线段垂直的线段，使它们分别长与这条线段垂直的线段，使它们分别长2 2厘米；厘米；（3 3）把这两条线段另外的端点连接起来。）把这两条线段另外的端点连接起来。