解直角三角形-坡度、坡角问题课件.ppt

1、3:1Lh301:13:1坡度在日常生活中的应用也很广泛坡度在日常生活中的应用也很广泛!例例 如图，一段路基的横断面是梯形，高如图，一段路基的横断面是梯形，高为为4.2米，上底的宽是米，上底的宽是12.51米，路基的坡米，路基的坡面与地面的倾角分别是面与地面的倾角分别是32和和28求求路基下底的宽（精确到路基下底的宽（精确到0.1米）米）解解作作DEAB，CFAB，垂足分别为，垂足分别为E、F由题意可由题意可知知DECF4.2（米），（米），CDEF12.51（米）（米）ABAEEFBF6.7212.517.9027.1（米）（米）.答：答：路基下底的宽约为路基下底的宽约为27.1米米E12.

2、5112.51米米323228284.24.2米米A AB BC CD DF)(72.632tan2.4米AE)(90.728tan2.4米BF在在RtBCF中，同理可得中，同理可得32tan2.4AEAEDEi在在RtADE中中例例 如图，一段路基的横断面是梯形，高为如图，一段路基的横断面是梯形，高为4.2米，米，上底的宽是上底的宽是12.51米，路基的坡面与地面的倾角分别米，路基的坡面与地面的倾角分别是是32和和28求路基下底的宽（精确到求路基下底的宽（精确到0.1米）米）例例1.1.一段路基的横断面是梯形，上底宽一段路基的横断面是梯形，上底宽6m6m，路基高，路基高 4m4m，斜坡，斜坡

3、ABAB的坡度的坡度i=1 i=1 ，斜坡，斜坡CDCD的坡度的坡度 i=11i=11，求：，求：（1 1）路基底路基底AD与与斜坡斜坡AB的长度。（的长度。（结果可保留根号结果可保留根号）（2 2）斜坡）斜坡CDCD的坡角的坡角。EFADBCi=1:146i 1:3分析：分析：（1）由坡度）由坡度i会想到产会想到产生铅垂高度，即分别过点生铅垂高度，即分别过点B、C作作AD的垂线。的垂线。（2）垂线）垂线BE、CF将梯形分割成将梯形分割成RtABE，RtCFD和和矩形矩形BEFC，则，则AD=AE+EF+FD，EF=BC=6m，AE、DF可结可结合坡度合坡度,通过解通过解RtABE和和RtCD

4、F求出。求出。（3）斜坡）斜坡AB的长度以及斜坡的长度以及斜坡CD的坡角的问题实质上的坡角的问题实质上就是解就是解Rt ABE和和Rt CDF。3解：解：(1)分别过点分别过点B、C作作BEAD，CFAD，垂足分别为点，垂足分别为点E、F,由题意可知由题意可知在在RtABE中中BE=CF=4m EF=BC=6mAE3BE 43 4 3m 在在RtDCF中，同理可得中，同理可得FDCF4mFDEFAEAD 在在RtABE中，由勾股定理可得中，由勾股定理可得2222ABAEBE34=8m（4）(2)斜坡斜坡CD的坡度的坡度i=tan=1：1=1 EFADBCi=1:146i 1:3=4 +6+4=

5、（10+4 ）m33 答：坝底宽答：坝底宽AD为（为（10+4 ）m米，斜坡米，斜坡AB的长为的长为8米斜坡米斜坡CD的坡的坡角角为为45。331AEBEtani11FDCFtani045课堂检测课堂检测4.如下图，河堤的横断面中，堤高BC是5米，迎水斜坡AB的长是13米，那么斜坡AB的坡度是（）A.1：3 B.1：2.6 C.1:2.4 D.1:2CABC1.一物体沿坡度为1:8的山坡向上移动 米，则物体升高了_米6513.如上图，已知一商场自动扶梯的长为13米，高度h为5米，自动扶梯与地面所成的夹角为，则tan的值为_ 2.如下图，小明爬一土坡，他从A处爬到B处所走的直线距离AB=4米，此

6、时，他离地面高度为h=2米，则这个土坡的坡角为_30 125对应练习对应练习CDAB6.2E23.5F6.2【解解】（1）分别过B、C作BEAD，CFAD,垂足分别为点E、F.则EF=BC=6.2，BE=CF=23.5.BE:AE,AE=3BE=323.5=70.5.DF=2.5CF=2.523.5=58.75.AD=AE+EF+DF70.5+6.2+58.75135.5（米）.（课本116页练习）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6.2米，坝高23.5米，斜坡 AB的坡度 1 3，斜坡CD的坡度 1 25求：（1）斜坡AB与坝底AD的长度；（精确到01米）1i2iCDABF【解解】22.（课本116页练习）如图，一水库大坝的横断面为梯形ABCD，坝顶宽6.2米，坝高23.5米，斜坡AB的坡度 1 3，斜坡CD的坡度1i2i（2）斜坡CD的坡角（精确到1）1 2.5 求: