线段的垂直平分线的性质与判定课件.pptx
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- 关 键 词:
- 线段 垂直平分线 性质 判定 课件
- 资源描述:
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1、 高高 速速 公公 路路AB 在某高速公路在某高速公路L的同侧,有两个工厂的同侧,有两个工厂A、B,为了便于两厂的工人看病,市政府计,为了便于两厂的工人看病,市政府计划在公路边上修建一所医院,使得两个划在公路边上修建一所医院,使得两个工厂的工人都没意见,问医院的院址应工厂的工人都没意见,问医院的院址应选在何处?你的方案是什么选在何处?你的方案是什么?生活中的数学生活中的数学LACDBMCDAB MA=MB即:即:直线直线CD垂直并垂直并且平分线段且平分线段AB.定义定义:经过线段中点并且垂直于这条线段经过线段中点并且垂直于这条线段的的直线直线叫叫做这条做这条线段的线段的 垂直平分线垂直平分线。
2、也称。也称中垂线中垂线。ABPA=PBP1P1A=P1B命题命题:线段垂直平分线上的:线段垂直平分线上的点点和和这条线段两个端这条线段两个端点点的距离相等。的距离相等。PMC量一量:量一量:直线直线l是线段是线段AB的的垂直平分线,垂直平分线,垂足为垂足为C;在在l上任上任取一点取一点P,连结,连结PA、PB;测量测量PA、PB的长,你能发现什么?的长,你能发现什么?由此你能得到什么规律?由此你能得到什么规律?已知:已知:如图,直线如图,直线lAB,垂足为,垂足为C,AC=CB,点,点P 在在l 上上求证:求证:PA=PB证明证明:线段:线段垂直平分线上的垂直平分线上的点点到线段两端到线段两端
3、点点的距的距离相等离相等ABPCl用几何语言表示为:用几何语言表示为:CA=CB,lAB,PA=PB证明:证明:lAB,PCA=PCB又又 AC=BC,PC=PC,PCA PCB(SAS)PA=PBABPCl线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线的性质:线段垂直平分线上的点与这条线段线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等两个端点的距离相等已知:已知:如图,直线如图,直线lAB,垂足为,垂足为C,AC=CB,点点P 在在l 上上求证:求证:PA=PB8练习练习1 如如图,图,在在ABC 中中,BC=8,AB 的中垂线的中垂线 交交BC于于D,AC 的中垂线交的中垂线交BC 与与E,则则A
4、DE 的周长等的周长等 于于_A B C D E 巩固练习巩固练习练习练习2 P62 练习练习1巩固练习巩固练习解:解:AB=AC=CEAB=AC=CE,AB+BD=DEAB+BD=DE证明:证明:BD=CD,ADBC,AB=AC(线段中垂线的性质线段中垂线的性质)点点C C在在AEAE的垂直平分线上,的垂直平分线上,AC=CE(线段中垂线的性质线段中垂线的性质)AB=AC=CEAB=AC=CE(等量代换)(等量代换)BD=CD,AB=CEBD=CD,AB=CEDE=DC+CE=BD+AB(DE=DC+CE=BD+AB(等量代换等量代换)即即DE=AB+BDDE=AB+BD练习练习3 如图所示
5、,直线如图所示,直线MN和和DE分别是线段分别是线段AB、BC的垂直平分线的垂直平分线,它们交于点它们交于点,试判断线段试判断线段A和和C是否相等?请说明理由?是否相等?请说明理由?NMEDCBA解:相等,连接解:相等,连接B.MN、DE分别是分别是线段线段AB、BC的的垂直平分线(已知)垂直平分线(已知)A=B,B=C(线段线段中垂线的性质中垂线的性质)A=C(等量代换)(等量代换)巩固练习巩固练习 高高 速速 公公 路路AB 在某高速公路在某高速公路L的同侧,有两个工厂的同侧,有两个工厂A、B,为了便于两厂的工人看病,市政府计,为了便于两厂的工人看病,市政府计划在公路边上修建一所医院,使得
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