公开课、竞赛课课件-斜边直角边.pptx

1、斜边直角边探索并理解“HL”判定方法会用“HL”判定方法证明两个直角三角形全等教学目标教学目标理解并运用“HL”判定方法理解并运用“HL”判定方法教学重点教学重点教学难点教学难点你学过哪些判定三角形全等的方法？知识回顾知识回顾SSSSASASAAAS舞台背景的形状是两个直角三角形，为了美观，工作人员想知道这两个直角三角形是否全等，但每个三角形都有一条直角边被花盆遮住无法测量你能帮工作人员想个办法吗？已知B=E=90（1）若测得AB=DE，A=D，则利用_可判定全等ASAABC FED（2）若测得AB=DE，C=F，则利用_可判定全等已知B=E=90AAS已知B=E=90（3）若测得AC=DF，

2、C=F，则利用_可判定全等AAS已知B=E=90（4）若测得AC=DF，A=D，则利用_可判定全等AAS已知B=E=90（5）若测得AC=DF，AB=DE，能判定三角形全等吗？诶，这好像是SSA，不能判定全等别太早下结论，等学完今天的内容再说已知线段a=4cm、c=5cm，利用尺规作一个RtABC，使C=90，CB=a，AB=c把你刚画好的直角三角形剪下来，和同桌的比比看，这些直角三角形有怎样的关系呢？全等动手做一做动手做一做任意画出一个RtABC，C=90再画一个RtABC，使得C=90，BC=BC，AB=AB动手画一画动手画一画（1）作MCN=90；（2）在射线CM上取段BC=BC;（3）

3、以B为圆心,AB为半径画弧，交射线CN于点A;（4）连接AB.作法作法把两个三角形都剪下来，它们能重合吗？重合这说明什么？这俩三角形全等观察观察斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等简写为“斜边、直角边”或“HL”.结论结论根据“HL”，可以判定三角形全等已知B=F=90（5）若测得AC=DF，AB=DE，能判定三角形全等吗？结论结论ABC FED在RtABC与RtDEF中一定要声明是RtAB=DERtABCRtDEF（HL）书写规范书写规范BC=EF如图：ACBC，BDAD，AC=BD求证：BC=AD证明：ACBC，BDAD，C和D都是直角在RtABC和RtBAD中，AB=BAAC=B

4、DRtABCRtBADBC=AD（全等三角形对应边相等）（HL）1如图，C是路段AB的中点，两人从C同时出发，以相同的速度分别沿两条直线行走，并同时到达D，E两地，DAAB，EBAB，D、E与路段AB的距离相等吗？为什么？2如图，AB=CD，AEBC，DFBC，CE=BF求证：AE=DF判断两个直角三角形全等的方法有：小结小结（1）_；（2）_；（3）_；（4）_SASASAAASHL已知ACB=ADB=90，要证明ABCBAD，还需一个什么条件？写出这些条件，并写出判定全等的理由（1）_（）（2）_（）（3）_（）（4）_（）AD=BCBD=ACDAB=CBADBA=CABHLHLAASAA

5、S如图，AC=AD，C，D是直角，将上述条件标注在图中，你能说明BC与BD相等吗？提示：不要忘了公共边已知，如图ABBD，CDBD，AB=DC求证：AD/BC提示：不要忘了公共边已知：如图，ABC中，AB=AC，AD是高求证：BD=CD；BAD=CAD提示：不要忘了公共边如图，AB=CD，BFAC，DEAC，AE=CF求证：BF=DE提示：先把条件标在图中如图，AB=CD，BFAC，DEAC，AE=CF求证：BD平分EF补充题补充题提示1：先把能证的全等证出来提示2：先证ABFCDE如图，AB=CD，BFAC，DEAC，AE=CF想想：BD平分EF吗?补充题补充题提示1：先把能证的全等证出来提示2：先证ABFCDE如图，有两个长度相同的滑梯，左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，两个滑梯的倾斜角ABC和DFE的大小有什么关系？补充题补充题提示：证明ABCDEF已知：如图，在ABC和DEF中，AP、DQ分别是高，并且AB=DE，AP=DQ，BAC=EDF，求证：ABCDEF补充题补充题提示1：先把能证的全等证出来提示2：先证ABPDEQ已知：如图，在ABC和DEF中，AP、DQ分别是高，并且AB=DE，AP=DQ，BC=EF，求证：ABCDEF补充题补充题提示1：先把能证的全等证出来提示2：先证ABPDEQ