小学数学思维能力竞赛训练：简单推理课件.ppt

1、简单推理简单推理小学数学竞赛小学数学竞赛【知识点与方法【知识点与方法】在日常生活中，经常会遇到一些简单问题，在日常生活中，经常会遇到一些简单问题，这些问题的解决可以从已知条件出发，根据已经这些问题的解决可以从已知条件出发，根据已经知道的事实，通过思考、分析、判断，推断出某知道的事实，通过思考、分析、判断，推断出某些结果，这就是推理。些结果，这就是推理。推理时，要充分利用题中已知条件和已经推推理时，要充分利用题中已知条件和已经推断出的结论作为条件，逐一推理，最终作出正确断出的结论作为条件，逐一推理，最终作出正确的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检的判断。得到结论后，还要把结论带到原题中检验

2、，没有矛盾，说明推理正解。验，没有矛盾，说明推理正解。在判断推理的过程中，也可以用列表、画线在判断推理的过程中，也可以用列表、画线段图等方法，来帮助我们理清思路，准确地进行段图等方法，来帮助我们理清思路，准确地进行推理、判断。推理、判断。经典例题经典例题1赵、钱、孙三人中，一位是工人，一位是教师，一赵、钱、孙三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民。已知：位是农民。已知：（1 1）赵比教师的体重重；）赵比教师的体重重；（2 2）钱和教师的体重不同；）钱和教师的体重不同；（3 3）赵和农民是朋友。）赵和农民是朋友。你能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗？你能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗？

3、工人工人农民农民教师教师赵赵钱钱孙孙经典例题经典例题1【思路导航【思路导航】根据（根据（1）和（）和（3），可以判断：赵），可以判断：赵是工人；再根据条件（是工人；再根据条件（2）和赵是工人，可以判断：）和赵是工人，可以判断：钱是农民；最后可以判断：孙是教师。钱是农民；最后可以判断：孙是教师。赵、钱、孙三人中，一位是工人，一位是教师，赵、钱、孙三人中，一位是工人，一位是教师，一位是农民。已知：一位是农民。已知：（1 1）赵比教师的体重重；）赵比教师的体重重；（2 2）钱和教师的体重不同；）钱和教师的体重不同；（3 3）赵和农民是朋友。）赵和农民是朋友。你能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗？你

4、能猜出谁是工人，谁是教师，谁是农民吗？这类推理问题首先要画出表格，然后将表格与题目进行对照，有理有据地进行推理或排除，最后才能做出正确的判断。画龙点睛画龙点睛举一反三举一反三1 1甲、乙、丙三人分别是跳伞、田径和游泳运动员，甲、乙、丙三人分别是跳伞、田径和游泳运动员，又知：又知：乙从未上天；乙从未上天；跳伞运动员已经得过两块金牌；跳伞运动员已经得过两块金牌；丙还没有得过第一名，他比田径运动员的年龄丙还没有得过第一名，他比田径运动员的年龄小一点。小一点。请判断甲、乙、丙分别是什么运动员？请判断甲、乙、丙分别是什么运动员？乙不是跳伞运动员乙不是跳伞运动员丙也不是跳伞运动员丙也不是跳伞运动员甲是跳伞

5、运动员甲是跳伞运动员丙也不是田径运动员丙也不是田径运动员丙是游泳运动员丙是游泳运动员乙是田径运动员乙是田径运动员经典例题经典例题2【思路导航【思路导航】根据条件，我们知道根据条件，我们知道B和和C说的话相反，其中一人说的一定是假话，另一人说说的话相反，其中一人说的一定是假话，另一人说的肯定是真话，的肯定是真话，A也肯定说了假话。所以一定有也肯定说了假话。所以一定有2个人说的是假话。个人说的是假话。某岛上住着说假话和说真话的两种人，说假话的某岛上住着说假话和说真话的两种人，说假话的人句句是假话，说真话的人句句是真话。有一天，人句句是假话，说真话的人句句是真话。有一天，明明去岛上，遇见明明去岛上，

6、遇见A,B,CA,B,C三人，互相交谈中，有一段三人，互相交谈中，有一段对话：对话：A A说：说：“B B和和C C两人都说假话。两人都说假话。”B B说：说：“我没有说假话。我没有说假话。”C C说：说：“B B在说假话。在说假话。”问：你知道他们中有几人说了假话吗？问：你知道他们中有几人说了假话吗？举一反三举一反三2 2四个小朋友在一起玩一个小弹子，把它藏在一个小朋友的四个小朋友在一起玩一个小弹子，把它藏在一个小朋友的口袋里。这时老师过来，他们就让老师猜：口袋里。这时老师过来，他们就让老师猜：A A说：说：“弹子藏在弹子藏在B B身上。身上。”B B说：说：“是是D D藏了弹子。藏了弹子。

7、”C C说：说：“我没有藏弹子。我没有藏弹子。”D D说：说：“B B在说谎。在说谎。”已知这四个小朋友中只有一个人说了真话，请判断：谁说已知这四个小朋友中只有一个人说了真话，请判断：谁说的是真话？弹子在谁的口袋里？的是真话？弹子在谁的口袋里？B和和D说的话相反，一真一假说的话相反，一真一假所以所以A和和C都说的假话。都说的假话。是是C藏的弹子藏的弹子D说的是真话说的是真话经典例题经典例题3【思路导航【思路导航】根据条件，我们知道每人只说对了一半，我们可以假设甲根据条件，我们知道每人只说对了一半，我们可以假设甲的第一句对，然后根据的第一句对，然后根据“每人只说对了一半每人只说对了一半”进行推理

8、。如果不出现矛进行推理。如果不出现矛盾，假设就成立；如果出现矛盾，假设就不成立，就表明甲的第二句话盾，假设就成立；如果出现矛盾，假设就不成立，就表明甲的第二句话是正确的，然后再依次进行推理得出结论。是正确的，然后再依次进行推理得出结论。甲、乙、丙、丁同时参加甲、乙、丙、丁同时参加“希望杯希望杯”数学竞赛，数学竞赛，赛前甲、乙、丙分别做预测：赛前甲、乙、丙分别做预测：甲说：甲说：“丙第一名，我第三名。丙第一名，我第三名。”乙说：乙说：“我第一名，丁第四名。我第一名，丁第四名。”丙说：丙说：“丁第二名，我是第三名。丁第二名，我是第三名。”成绩揭晓后，发现他们每人只说对了一半。你能成绩揭晓后，发现他

9、们每人只说对了一半。你能说出他们的名次吗？说出他们的名次吗？A甲说：甲说：“丙第一名，我第三名。丙第一名，我第三名。”乙说：乙说：“我第一名，丁第四名。我第一名，丁第四名。”丙说：丙说：“丁第二名，我是第三名。丁第二名，我是第三名。”甲说丙第一名甲第三名乙说乙第一名丁第四名丙说丁第二名丙第三名丙第三名与丙第一名同时正确，自相矛盾，所以假设错误假设甲说的第假设甲说的第一句是对的一句是对的甲说：甲说：“丙第一名，我第三名。丙第一名，我第三名。”乙说：乙说：“我第一名，丁第四名。我第一名，丁第四名。”丙说：丙说：“丁第二名，我是第三名。丁第二名，我是第三名。”甲说丙第一名甲第三名乙说乙第一名丁第四名

10、丙说丁第二名丙第三名假设甲说的第假设甲说的第二句是对的二句是对的没有矛盾的地方，所以假设正确甲第三名甲第三名乙第一名乙第一名丙第四名丙第四名丁第二名丁第二名 推理时，可以根据需要先进行假设，再依据假设进行推理，找到矛盾，进而得出正确的结论。画龙点睛画龙点睛举一反三举一反三3 3甲、乙、丙、丁四位运动员的号码各不相同。甲、乙、丙、丁四位运动员的号码各不相同。A A说：说：“甲是甲是2 2号，乙是号，乙是3 3号。号。”B B说：说：“乙是乙是4 4号，丙是号，丙是2 2号。号。”C C说：说：“丁是丁是2 2号，丙是号，丙是3 3号。号。”D D说：说：“丁是丁是1 1号，乙是号，乙是3 3号。

11、号。”又知四人都只说对了一半，那么甲、乙、丙、丁又知四人都只说对了一半，那么甲、乙、丙、丁各是几号？各是几号？经典例题经典例题4【思路导航【思路导航】先找出三个图中出现过同一个数字先找出三个图中出现过同一个数字的面。的面。有一个正方体，每个面上分别写上数字有一个正方体，每个面上分别写上数字1 16 6，有人从不同，有人从不同的角度观察到如下情况，问这个正方体相对的两个面上的的角度观察到如下情况，问这个正方体相对的两个面上的数字各是几数字各是几？甲甲 乙乙 丙丙365146132经典例题经典例题4甲甲 乙乙 丙丙365146132从甲图看：从甲图看：6的对面不是的对面不是3，5从乙图看：从乙图看

12、：6的对面不是的对面不是1，4由此得出由此得出6的对面是的对面是2 从甲图看：从甲图看：3的对面不是的对面不是5，6从丙图看：从丙图看：3的对面不是的对面不是1，2由此得出由此得出3的对面是的对面是41的对面是的对面是5举一反三举一反三4 4有一个正方体木块，六个面上分别写着有一个正方体木块，六个面上分别写着16不同不同的数字，从三个不同的侧面观察结果如下图，问的数字，从三个不同的侧面观察结果如下图，问3的对面是几？的对面是几？1的对面是几？的对面是几？6142315431、二年级举行数学竞赛，刘文、王亮和李小取得了前三名。已知二年级举行数学竞赛，刘文、王亮和李小取得了前三名。已知刘文不是第一

13、名，李小不是第一名也不是第二名。你知道他们各刘文不是第一名，李小不是第一名也不是第二名。你知道他们各自得了第几名吗？自得了第几名吗？2、李阿姨问四个同学的体重，丁飞说：、李阿姨问四个同学的体重，丁飞说：“我比刘伟轻。我比刘伟轻。”王凯说：王凯说：“刘伟比我轻。刘伟比我轻。”李风说：李风说：“我比丁飞轻我比丁飞轻3千克。千克。”想一想，四想一想，四个同学的体重最重的是谁？最轻的是谁？个同学的体重最重的是谁？最轻的是谁？3、一次数学考试，李明说：、一次数学考试，李明说：“刘东比我考得好。刘东比我考得好。”王晨说：王晨说：“我我比刘东考得好。比刘东考得好。”张俊说：张俊说：“我只比我只比李李明低明低

14、1分。分。”请你排出他请你排出他们四人的名次。们四人的名次。4、读书活动中，二（、读书活动中，二（1）班同学读书本数比二（）班同学读书本数比二（2）班少）班少20本，二本，二（3）班读书本数比二（）班读书本数比二（1）班少）班少15本。哪个班读书最多？哪个本。哪个班读书最多？哪个班读书最少？班读书最少？5、甲、乙、丙三人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。、甲、乙、丙三人中，一位是经理，一位是会计，一位是司机。已知丙的年龄比会计大；甲和司机的年龄不相同；司机比乙的年已知丙的年龄比会计大；甲和司机的年龄不相同；司机比乙的年龄小。这三人各是什么职业？龄小。这三人各是什么职业？通过这节课的通过这节课的学习，你学到学习，你学到了什么？了什么？课堂总结