高中物理竞赛讲座3课件.ppt
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- 高中物理 竞赛 讲座 课件
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1、专题七、电磁感应专题七、电磁感应ldrkrtBsdBd)cos(0dxxldrkrtBd)cos(0)sin()(sin0kxtdxktklB)cos()()cos()(0kxtdxktkvklBdtdtE)cos(0krtBB)()cos(0krtdkrtklBdxx例例解解)cos()()cos()(0kxtdxktkvkRlBREtiltdxBtiltxBtitf),()(),()()(2220)cos()cos()()(kdkxtkxtRvklbtf当当kd=(2n+1),即即 当当kd=2n,即,即 例例(A12)半径为和半径为和 的两圆形电流环同心共面放置,的两圆形电流环同心共面放
2、置,小环中电流强度为,且随时间的变化率为,大环中电流,小环中电流强度为,且随时间的变化率为,大环中电流为。求:为。求:1、两环的互感系数、两环的互感系数M;2、大环中的互感应电动势、大环中的互感应电动势 ;3、大环圆周上的切向感应(涡旋)电场强度大环圆周上的切向感应(涡旋)电场强度 ;4、在大电流环圆周上某、在大电流环圆周上某点放置一电量为点放置一电量为Q的点电荷,然后拿走大电流环。当小环中电流强度在较的点电荷,然后拿走大电流环。当小环中电流强度在较短时间内从变为零的过程中,点电荷短时间内从变为零的过程中,点电荷Q 所受的切向冲量所受的切向冲量P;5、长为、长为 L、横截面积为、横截面积为 A
3、 的绝缘空心管内有带电粒子沿轴向运动形成电流,已的绝缘空心管内有带电粒子沿轴向运动形成电流,已知每个运动带电粒子的质量为知每个运动带电粒子的质量为 m、电量为、电量为 q,速度相同,带电粒子的数,速度相同,带电粒子的数密度为密度为 n,管内电流强度为,管内电流强度为 。考虑相对论效应,试给出管内带电粒子。考虑相对论效应,试给出管内带电粒子的总动量的总动量 P ;6、用第、用第5小题中的绝缘空心管做成的边长为小题中的绝缘空心管做成的边长为的的正方形正方形电流环取代第电流环取代第3小题中的圆形小电流环,设环很重,不计其运动。环中同小题中的圆形小电流环,设环很重,不计其运动。环中同一截面载流子速度相
4、同,不计载流子间相互作用。试计算正方形环中载流一截面载流子速度相同,不计载流子间相互作用。试计算正方形环中载流子的总线动量子的总线动量 Phid,这个动量称为这个动量称为“隐藏动量隐藏动量”;7、用线圈的磁矩、用线圈的磁矩IS 来表示第来表示第4小题和第小题和第6小题的答案(小题的答案(1/00c2)。)。rRRr III0III解:解:1 1、大电流环环心处的磁感应强度为、大电流环环心处的磁感应强度为RIB2000小环的磁通为小环的磁通为200202rRIrB互感系数为互感系数为RrIM22002 2、小环对大环的互感磁通为、小环对大环的互感磁通为RIrMI2200大环的互感电动势为大环的互
5、感电动势为IRrdtdIRrdtdM22202003 3、IRrE2204IRrREl dEL22204 4、Q Q受到的冲量受到的冲量dtdIRrQIRrQQEF22022044dIRQrFdt22040220220044ItIRQrdIRQrFdtP5 5、nqvAI nqAIv 22222)(111nqAcIqmIlcvqmIlnlAcvmvmvnlAP6 6、设正方形线框右、左两边载流子、设正方形线框右、左两边载流子的线密度和速度分别为的线密度和速度分别为1 1、1 1、2 2、2 2,两边的洛伦兹因子分别为,两边的洛伦兹因子分别为1 1和和2 2。则有。则有2211vqvqI载流子从
6、环的左边运动跑到右边能量守恒,即载流子从环的左边运动跑到右边能量守恒,即)2(4)2(4021022lRqQmclRqQmc202124)(RqQlmc左、右两边载流子的总动量为左、右两边载流子的总动量为)(ns2202220121112221244)(cRQIlmcRQqlqmIlqmIllmvlmvPPPhid注意:上式中已不含载流子的微观量注意:上式中已不含载流子的微观量 、。、。7 7、用磁矩表示第、用磁矩表示第4 4、6 6小题中的小题中的PP和和 P Phidhid。202202204444RQIRQrIRQrP小题中:第202202446RQcRQIlPhid小题中:第Ir2Il
7、2我们看到,以上两式相同我们看到,以上两式相同例例(2222决决)如图如图所示,所示,O OO O为固定为固定不动的半径为不动的半径为a a1 1 的圆柱金属轴,其的圆柱金属轴,其电阻忽略。一内半径为电阻忽略。一内半径为 a a1 1、外半径、外半径为为a a2 2、厚为、厚为h(a1)h(RR2 2,小圆环金属表面绝缘。两圆,小圆环金属表面绝缘。两圆环单位长导线的电阻均为环单位长导线的电阻均为 r r0 0,磁感应强,磁感应强度为度为 B B 的匀强磁场垂直于图平面向里。一的匀强磁场垂直于图平面向里。一单位长电阻来单位长电阻来 r1 r1 的长直金属细杆放在大圆的长直金属细杆放在大圆环上,并
8、从距环心左侧为环上,并从距环心左侧为 R1/100 R1/100(R2R2)的位置的位置 ab ab 处,以速度处,以速度 v v 匀速向右沿环平匀速向右沿环平面滑动到相对环心与面滑动到相对环心与 ab ab 对称的位置对称的位置 cd cd 处处,滑动过程中金属杆始终与大圆环良好的接,滑动过程中金属杆始终与大圆环良好的接触。触。试求试求在上述滑动过程中通过小圆环导线在上述滑动过程中通过小圆环导线横截面的电荷量。(假设大圆环和金属杆中的电流在小圆环处产生的磁横截面的电荷量。(假设大圆环和金属杆中的电流在小圆环处产生的磁场为匀强磁场。半径为场为匀强磁场。半径为 R R、长为、长为 l l 的圆弧
9、电流的圆弧电流I I在圆心处的磁场为在圆心处的磁场为,长直电流,长直电流 I I 在距电流在距电流 r r 处的磁场为处的磁场为 。2RIlkBmrIkBm2解:解:abab滑动产生动生电动势,大小为:滑动产生动生电动势,大小为:BLv(1)(1)2211122100RLRR(2)(2)将(将(2)式代入()式代入(1)式得)式得12BRv(3)(3)I1I2I以以 、和和 分别表示金属杆、杆左和右圆弧中的电流,方向如图所示分别表示金属杆、杆左和右圆弧中的电流,方向如图所示以以 、表示表示a、b两端的电压,由欧姆定律有两端的电压,由欧姆定律有 abUcdUab1 1 0UI l r022rlI
10、Ucd(4)(4)(5)(5)根据提示根据提示得得21111RlIkBm21222RlIkBm(6)(6)(7)(7)(方向竖直向上方向竖直向上)(方向竖直向下方向竖直向下)由(由(4 4)、()、(5 5)、()、(6 6)和()和(7 7)式可知整个大圆环电流在圆心处产生的磁)式可知整个大圆环电流在圆心处产生的磁感应强度为感应强度为0120BBB(8)(8)于是在圆心处只有金属杆的电流于是在圆心处只有金属杆的电流I I所产生磁场。所产生磁场。金属杆在金属杆在ab位置时,杆中位置时,杆中电流产生的磁感应强度大小电流产生的磁感应强度大小为为1100320021RIkIkBmRm(方向竖直向下方
11、向竖直向下)(9)(9)右左右左RRRRRI杆中的电流杆中的电流(10)(10)112 rRRRab01rRRR右左(11)(11)利用(利用(3 3)、()、(9 9)、()、(1010)和()和(1111)式可得)式可得)4(8000113rrRvBkBm(13)(13)(14)(14)(12)(12)当金属杆位于当金属杆位于abab处时,穿过小圆环圆面的磁感应通量为处时,穿过小圆环圆面的磁感应通量为322BRab同理,同理,当长直金属杆滑到当长直金属杆滑到cdcd位置时位置时穿过小圆环圆面的磁感应通量的改变为穿过小圆环圆面的磁感应通量的改变为)(322BRcd3222BRabcd(15)
12、(15)小圆环中产生的感应电动势为大小为小圆环中产生的感应电动势为大小为tBRt32212(18)(18)(17)(17)(16)(16)小圆环导线中产生的感应电流为小圆环导线中产生的感应电流为trBRrRI03202112在在t内通过小环导线横截面的电荷量为内通过小环导线横截面的电荷量为)4(800010120321rrrRvBRkrBRtIQm例例(29j5)29j5)如图所示,一半径为如图所示,一半径为R R的轻质绝缘塑料薄圆盘水平放置,的轻质绝缘塑料薄圆盘水平放置,可绕过圆盘中心的竖直固轴无摩擦地自由转动。一半径为可绕过圆盘中心的竖直固轴无摩擦地自由转动。一半径为 a a 的轻质小的轻
13、质小圆线圈圆线圈(a(a R)R)固定在盘面上,圆线圈与圆盘共轴。在盘边缘处等间隔固定在盘面上,圆线圈与圆盘共轴。在盘边缘处等间隔地固定地固定4 4个质量均为个质量均为m m的带正电的金属小球,每个小球所带电荷量均为的带正电的金属小球,每个小球所带电荷量均为 q q。此装置处在一磁感应强度大小为。此装置处在一磁感应强度大小为BoBo、方向竖直向上的均匀强磁场中。、方向竖直向上的均匀强磁场中。初始时圆盘静止,圆线圈中通有恒定电流初始时圆盘静止,圆线圈中通有恒定电流I I,方向沿顺时针方向(从上往,方向沿顺时针方向(从上往下看)。若切断圆线圈中的电流,则圆盘将发生转动。求薄圆盘下看)。若切断圆线圈
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