高三物理竞赛辅导几何光学(吴志坚)课件.ppt

1、光线与光束光束光线表示光的能量传播方向的几何线。由许多光线组合在一起的集合。几何光学的三条最基本的实验定律：1.光的直线传播定律3.光的反射和折射定律2.光的独立传播定律直线传播定律1.1.光的直线传播定律光的直线传播定律光在均匀媒质中沿直线传播光在均匀媒质中沿直线传播。分层均匀媒质，每层中的各段光线为分层均匀媒质，每层中的各段光线为连续不均匀媒质，视为无限多层无限薄连续不均匀媒质，视为无限多层无限薄直线。各层光线的连接可形成一条折线。直线。各层光线的连接可形成一条折线。的均匀媒质层构成，折线可演变成某种曲线。的均匀媒质层构成，折线可演变成某种曲线。小孔屏物像小孔成像实验极小的点状光源不透明物

2、屏几何投影实物阴影实验独立传播定律 两束光或多束光相遇时，并不因其它光束的两束光或多束光相遇时，并不因其它光束的存在而改变原来的方向。存在而改变原来的方向。2.2.光的独立传播定律光的独立传播定律S1S2AB观察者观察者 A 和和 B 分别分别不会因为不会因为看到光源看到光源 S2 和和 S1，这两个光源发出的这两个光源发出的光线或光束相交光线或光束相交而受到影响。而受到影响。反、折射定律3.3.光的反射和折射定律光的反射和折射定律设媒质设媒质 1 和媒质和媒质 2 都是均匀的透明媒质，而且都是各向同性媒质。都是均匀的透明媒质，而且都是各向同性媒质。两两媒质的分界面为平面。一入射光线（入射线）

3、从媒质媒质的分界面为平面。一入射光线（入射线）从媒质1射到分界面的射到分界面的O点。点。各向光学同性媒质，是指沿各个方向其光学性质都相同的媒质，例如，空气、水、玻璃等非晶体物质。各向光学同性媒质，是指沿各个方向其光学性质都相同的媒质，例如，空气、水、玻璃等非晶体物质。法线法线入射线与法线构成的平面入射线与法线构成的平面反射线反射线入射线与法线的夹角入射线与法线的夹角折射线折射线从从O点作垂直于分界面的直线点作垂直于分界面的直线入射面入射面入射角入射角 i1反射线与法线的夹角反射线与法线的夹角 从从O点反射回原媒质的光线点反射回原媒质的光线反射角反射角 i1从从O点折入媒质点折入媒质 2 的光线

4、的光线折射角折射角 i2折射线与法线的夹角折射线与法线的夹角续（1 1）光的反射定律）光的反射定律反射线在入射面内；反射线在入射面内；反射角等于入射角，反射角等于入射角，（2 2）光的折射定律）光的折射定律 折射线在入射面内；入射角折射线在入射面内；入射角的正弦与折射角的正弦之比是的正弦与折射角的正弦之比是一个取决于两媒质的光学性质一个取决于两媒质的光学性质和光的波长的常量，而与入射和光的波长的常量，而与入射角和折射角的大小无关。角和折射角的大小无关。折射媒质折射媒质的折射率的折射率入射媒质入射媒质的折射率的折射率真空中光速真空中光速入射媒质中光速入射媒质中光速真空中光速真空中光速折射媒质中光

5、速折射媒质中光速折射率表常常 见见 透透 明明 媒媒 质质 的的 折折 射射 率率 真空的折射率等于真空的折射率等于1 右 表 中 给 出右 表 中 给 出一些最常见透明一些最常见透明媒 质 对 钠 黄 光媒 质 对 钠 黄 光 (波长为波长为 589.3 nm)的折射率的折射率常用值。常用值。绝对折射率是从真空入射到介质；绝对折射率是从真空入射到介质；两种媒质的折射率之比称为相对折射率。两种媒质的折射率之比称为相对折射率。考查点一、考查点一、日食、月食日食、月食本影区本影区此处出现此处出现日全食日全食半影区半影区此处出现此处出现日偏食日偏食伪本影区伪本影区此处出现此处出现日环食日环食半影区半

6、影区此处出现此处出现日偏食日偏食日日 食食地球地球此时地球上此时地球上看到月偏食看到月偏食此时地球上此时地球上看到月偏食看到月偏食由于地球的本影区远大于由于地球的本影区远大于月地距离故，地球上不会月地距离故，地球上不会 看到月环食看到月环食地球地球此时地球上此时地球上看到月全食看到月全食月月 食食考查点一、考查点一、平面镜成像平面镜成像SSO例题例题 两个平面镜之间的夹角为两个平面镜之间的夹角为4545、6060、120120。而物。而物体总是放在平面镜的角等分线上。试分别求出像的个数。体总是放在平面镜的角等分线上。试分别求出像的个数。考查点二、考查点二、光的折射及全反射光的折射及全反射例题、

7、玻璃毛细管的外径显著大于管道直径。玻璃折例题、玻璃毛细管的外径显著大于管道直径。玻璃折射率为射率为4/3.4/3.通过管的侧面所见管道直径通过管的侧面所见管道直径d=2.66mmd=2.66mm，求管道的真实直径。求管道的真实直径。2003年年3月月11日的日的科技文摘报科技文摘报转载了转载了2月月20日日北北京晨报京晨报的一篇文章，题目是的一篇文章，题目是“伪劣弹簧锁粗中有伪劣弹簧锁粗中有戏戏”，说是一为姓杨的先生，他把自行车用弹簧锁锁好后进了菜市说是一为姓杨的先生，他把自行车用弹簧锁锁好后进了菜市场，出来了发现锁打不开了，仔细观察发现锁钥匙孔被小偷场，出来了发现锁打不开了，仔细观察发现锁钥

8、匙孔被小偷钻坏了，无奈之下去借了把钢锯要把弹簧锁锯断，心这下子钻坏了，无奈之下去借了把钢锯要把弹簧锁锯断，心这下子得费些工夫了，因为弹簧锁的外表看起来特别粗，可没想到得费些工夫了，因为弹簧锁的外表看起来特别粗，可没想到三下五除二就把锁锯开了，在仔细一看，弹簧锁的内芯钢丝三下五除二就把锁锯开了，在仔细一看，弹簧锁的内芯钢丝其实很细。杨先生说，还好小偷没发现这个秘密，否则小偷其实很细。杨先生说，还好小偷没发现这个秘密，否则小偷肯定不会去撬钥匙孔，只要用一截钢锯条，也来个三下五除肯定不会去撬钥匙孔，只要用一截钢锯条，也来个三下五除二，就把自行车骑走了。原来这种钢丝弹簧锁最外层套着透二，就把自行车骑走

9、了。原来这种钢丝弹簧锁最外层套着透明塑料管，管壁厚度达明塑料管，管壁厚度达5毫米，起到一种放大的作用，透过毫米，起到一种放大的作用，透过这层塑料管，直径才这层塑料管，直径才4毫米的钢丝内芯象毫米的钢丝内芯象8毫米粗，小偷不知毫米粗，小偷不知这一点，看看不敢下手。这一点，看看不敢下手。2sin)2sin(min n例题、如图所示，两个顶角分别为例题、如图所示，两个顶角分别为 1 1=60=60和和 2 2=30=30的棱镜胶合在一起的棱镜胶合在一起 （C=90 C=90 ）折射率由下式给出：）折射率由下式给出：1112bn2222bn 其中其中52111.1;10bnm42221.3;5 10b

10、nm 1.1.确定使得从任何方向入射的光线在经过确定使得从任何方向入射的光线在经过ACAC面时不发面时不发生折射的波长生折射的波长 0 0,确定此情形的折射率确定此情形的折射率 n n1 1和和n n2;2;2.2.确定组合棱镜的最小偏向角确定组合棱镜的最小偏向角;3.3.计算平行于计算平行于DCDC入射且在离开组合入射且在离开组合棱镜时仍平行于棱镜时仍平行于DCDC的光线的波长。的光线的波长。0 012122200bb12021500bbnm121.5nnsin1.5sin1522 5023015 403 3、利用图、利用图1-3-221-3-22中的数据，可以写出中的数据，可以写出消去消去

11、 后得后得1sin30sinn21sin(60)sin30nn2212231nnn经变换后得经变换后得2242221221 122212(31)(62)30ba bbbb1.18 m(1)光导纤维（通讯、医用内窥镜）：光导纤维（通讯、医用内窥镜）：一种利用光的全反射原理制成的能传导光的玻璃丝，一种利用光的全反射原理制成的能传导光的玻璃丝，由内芯和外套组成，直径只有几微米到由内芯和外套组成，直径只有几微米到100微米左右，内芯微米左右，内芯的折射率大于外套的折射率。的折射率大于外套的折射率。n2n1i(2)海边、沙漠蜃景的成因海边、沙漠蜃景的成因(3)全反射棱镜全反射棱镜利用全反射棱镜来改变光线

12、方向，比一般的平面镜，能量要利用全反射棱镜来改变光线方向，比一般的平面镜，能量要损失小的多；且全反射棱镜比一般的平面镜的使用寿命更长。损失小的多；且全反射棱镜比一般的平面镜的使用寿命更长。制造全反射棱镜的玻璃折射率，一般为制造全反射棱镜的玻璃折射率，一般为 1.5 1.71.5 1.7，光从玻璃到与，光从玻璃到与空气的界面上反射时的全反射临界角空气的界面上反射时的全反射临界角 c c 约为约为 41.841.8 36.0 36.0。(4)虹与霓虹与霓被水滴折射和反被水滴折射和反射后，各种色光射后，各种色光的偏转角度有了的偏转角度有了少许的差异，产少许的差异，产生了彩虹的现象。生了彩虹的现象。虹

13、的成因虹的成因霓的成因。多了霓的成因。多了一次反射，导致一次反射，导致其亮度比虹要低。其亮度比虹要低。考查点三、考查点三、光在球面上的反射光在球面上的反射a.a.光程光程 L=n d(nL=n d(n 为光所在介质的折射率，为光所在介质的折射率，d d为几何路程为几何路程)b.b.费马原理指出，光从一点传播到另一点，其间无论经过费马原理指出，光从一点传播到另一点，其间无论经过多少次折射和反射，光程为极值。多少次折射和反射，光程为极值。说明：说明：一、光是沿着光程为极值（极大值、极小值或常量）的路径传播的；一、光是沿着光程为极值（极大值、极小值或常量）的路径传播的；二、通常是指光程二、通常是指光

14、程L L为极小值；为极小值；三、若从三、若从A A到到B B的许多光路的光程的许多光路的光程L L同为一个极小值，则可认为同为一个极小值，则可认为A A到到B B的光程为某一定值。的光程为某一定值。RBEABBE sinfRBEACBEBCBE 2sin根据反射定律ACSSAC因为SA为 ,OSSASOAS SCCSSOOSSCCSSAASfu111fuOCOSCS2fSOOCSC2uOSvOS又因为 ，ffuu22SCCSSOOS=所以fu111abcfu111uv 考查点三、考查点三、光在球面上的折射光在球面上的折射a.a.单球面折射公式单球面折射公式 )()()(sinsin122121

15、221121nnnnnnininii rAPCPAPvAPIPAPuAPOPAPrnnvnun1221 )(1221nnnnuuvvb.b.符号法则符号法则实物实物 u0虚物虚物 u0实象实象v 0虚象虚象v 0虚实物判断方法虚实物判断方法:以折射面为界,入射光线和折射光线分居两侧；入射光线一侧为物方，折射光线一侧为像方；物在物侧为实,物在像侧为虚,象在像侧为实,像在物侧为虚。凸面迎着入射光，凸面迎着入射光，r r 0（曲率中心在物方）（曲率中心在物方）凹面迎着入射光，凹面迎着入射光，r r 0 0（曲率中心在像方）（曲率中心在像方）折射率折射率:入射光所处媒质为入射光所处媒质为n n1 1折

16、射光所处媒质为折射光所处媒质为n n2 2uvc.c.折射本领折射本领第一焦点第一焦点F F1 1：主光轴上点光源在此主光轴上点光源在此发出的光束经折射后为发出的光束经折射后为平行光的点平行光的点rnnnun1221第一焦距（第一焦距（F F1 1至球面顶点至球面顶点P P的距离）：的距离）：rnnnf1211第二焦点第二焦点F F2 2：平行于主光轴的光束平行于主光轴的光束位折射后会聚在此的点位折射后会聚在此的点 第二焦距（第二焦距（F F2 2至球面顶点至球面顶点P P的距离）：的距离）：rnnnf1222rnnvnn1221 rnnvnun1221 rnnnf1211 rnnnf1222

17、 121 vfuf焦度焦度rnnfnfn122211 焦度焦度 的单位：屈光度（的单位：屈光度（f f 以以mm为单位）为单位）焦度越大，折射本领越强焦度越大，折射本领越强1 屈光度=100度 21unvnssm 例题、一玻璃球例题、一玻璃球(n(n1.5)1.5)半径为半径为1010厘米厘米,点光源点光源放在球面前放在球面前4040厘米处厘米处,求近轴光线通过玻璃球后求近轴光线通过玻璃球后所成的像。所成的像。1015.15.14011 vv160厘米 105.111405.12 vv2114厘米 考查点三、考查点三、近轴光经薄透镜成像近轴光经薄透镜成像1o2o2c1r2r2c1o2o1c2r

18、1r弯凸弯凸平凸平凸双凸双凸1c2c1o2o1r2r1o2o1c1r2r1c2c1o2o1r2r双凹双凹平凹平凹弯凹弯凹2c2o1c1o2r1r薄透镜：两个侧面的中心靠得很近的透镜。薄透镜：两个侧面的中心靠得很近的透镜。P2n1n1p1p2p2p1P1n1C2C1O2OtP光线在透镜的左侧面折射：光线在透镜的左侧面折射：1221111nnnnppR 光线在透镜内右侧面入射：光线在透镜内右侧面入射：2112222nnnnppR 两式相加：两式相加：12212112112212nnnnnnnnppppRR 21ppt 1P为入射于右侧球面光线的一个虚物点为入射于右侧球面光线的一个虚物点 11211

19、21212nnnnnnppRR 21112nn1111ppnRR *薄透镜的物像公式：12212112112212nnnnnnnnppppRR 1p 薄透镜厚度忽略，物距和薄透镜厚度忽略，物距和像距由薄透镜中心算起像距由薄透镜中心算起P2n1n1p1p2p2p1P1n1C2C1O2OtP21112nn1111ppnRR 薄透镜在空气中时薄透镜在空气中时:n1=1,n2=n*空气中薄透镜的物像公式：121111(n1)ppRR 式中各量的符号规定遵从球面折射的符号法则式中各量的符号规定遵从球面折射的符号法则:1、物距、物距 p 和像距和像距 p 的正负可以用的正负可以用实正虚负实正虚负来确定。来

20、确定。2、当、当物体面对物体面对凸面时，曲率半径凸面时，曲率半径 R 为为正正；当物体面对；当物体面对 凹面凹面时，时，曲率半径曲率半径 R 为为负负.P2n1n1p1p2p2p1P1n1C2C1O2OtP在透镜左侧球面折射成像的横向放大率为在透镜左侧球面折射成像的横向放大率为 111121yn pmyn p 112n pnp 222112n pymyn p 221111nnppn(p)n p 在透镜右侧球面折射成像的横向放大率为在透镜右侧球面折射成像的横向放大率为 12ypmmmyp *薄透镜的横向放大率：c.薄透镜的横向放大率：结论：实物经薄透镜成结论：实物经薄透镜成正立的虚像正立的虚像

21、或或倒立的实像倒立的实像d.薄透镜焦点和焦距 薄透镜的焦点（薄透镜的焦点（F,F）：）：一束平行于主光轴的平行光，经薄透镜一束平行于主光轴的平行光，经薄透镜折射后的会聚点或折射线反向延长线的会聚点称为焦点，焦点折射后的会聚点或折射线反向延长线的会聚点称为焦点，焦点位于光轴上。位于光轴上。fFfF*薄透镜的焦距：薄透镜的焦距：21112nn1111ffnRR 21112nn1111ppnRR pp 或或时时121111(n1)ffRR *空气中薄透镜的焦距：空气中薄透镜的焦距：（磨镜者公式）（磨镜者公式）121 R1 R0 为凸透镜；为凸透镜；121 R1 R0 为凹透镜。为凹透镜。21112n

22、n1111ffnRR 薄透镜在空气中时薄透镜在空气中时 n1=1,n2=n凸透镜的焦距凸透镜的焦距f 为正，为正，对应对应实焦点实焦点21nn 时时:凹透镜的焦距凹透镜的焦距f 为负，为负，对应对应虚焦点虚焦点fF结论：结论：焦距的符号也可焦距的符号也可以用以用“实正虚负实正虚负”来判来判别别f111ppf 21112nn1111ppnRR 21112nn1111ffnRR 平行光与光轴有一定的夹角时，成像如何呢？平行光与光轴有一定的夹角时，成像如何呢？焦面：焦面：过焦点且垂直于光轴的平面。过焦点且垂直于光轴的平面。（傍轴平行光与光轴有一个夹角，则（傍轴平行光与光轴有一个夹角，则经透镜会聚于焦

23、面上的一点）经透镜会聚于焦面上的一点）f考查点四、考查点四、光学仪器成像光学仪器成像2.明视距离：适当照明下，正常眼观察眼前明视距离：适当照明下，正常眼观察眼前25cm处的物体是处的物体是轻松的，且能看清物体的细节，称轻松的，且能看清物体的细节，称25cm为明视距离。为明视距离。因此，在设计和使用助视仪器时一般都使虚像成于明视因此，在设计和使用助视仪器时一般都使虚像成于明视距离、无穷远处或其间的某一位置处。距离、无穷远处或其间的某一位置处。如：近视眼如：近视眼将无穷远成虚像于远点；将无穷远成虚像于远点；远视眼远视眼将近点成虚像于明视距离。将近点成虚像于明视距离。3.人眼的缺陷及矫正人眼的缺陷及

24、矫正被动调节：外加辅助仪器改变焦距的被动调节：外加辅助仪器改变焦距的过程。过程。P OF OF远点矫正前矫正前P OF远点远物矫正后矫正后 近视眼：近视眼：远点在有限远处的人眼。近视眼(a)(b)(c)p远点远点p远远 设某近视眼的远点到眼睛的距离设某近视眼的远点到眼睛的距离为为 p远远 ,此时远点上的物体才能成像在此时远点上的物体才能成像在视网膜上视网膜上,其象距为其象距为 p,眼睛的焦距为眼睛的焦距为 f 眼眼,则则 1p1=+f眼眼1p远远 为了将近视眼的远点矫正到无限远为了将近视眼的远点矫正到无限远处处,借助一透镜与眼睛构成一透镜组合借助一透镜与眼睛构成一透镜组合,设透镜组合的焦距为设

25、透镜组合的焦距为 f 合合 ,如图如图(c)所示所示,得得 p11=+f合合18近视眼镜此式表明此式表明,(1)近视眼镜的焦距和光焦度为负值近视眼镜的焦距和光焦度为负值,应选用凹透镜应选用凹透镜;(2)近视眼的光焦度可通过测近视眼的光焦度可通过测试近视眼的远点来进行配置。试近视眼的远点来进行配置。例如例如,远点距离远点距离 =1.25m,则则 f镜镜=-1.25m,镜镜=-0.8 屈光度屈光度,凹透凹透眼镜片的度数为眼镜片的度数为-80度。度。若要进行更精确的计算则需考虑透镜与眼睛的距若要进行更精确的计算则需考虑透镜与眼睛的距离。离。p远远 若其以光焦度的形式表示若其以光焦度的形式表示,得得1

26、=f合合1f眼眼1p远远1p1=+f眼眼1p远远p11=+f合合18将将与与相减，得相减，得合合眼眼=1p远远并忽为略透镜与眼睛的距离并忽为略透镜与眼睛的距离,则则 得得设透镜的焦距为设透镜的焦距为 f镜镜,其光焦度为其光焦度为镜镜=1/f镜镜,1合合眼眼=(镜镜+眼眼)眼眼=s远远11=镜镜=f镜镜s远远(a)(b)(c)p远点远点p远远例题、一个远点为例题、一个远点为0.2m的近视眼戴上眼镜后远点可恢复到的近视眼戴上眼镜后远点可恢复到无穷远，求所戴眼镜的光焦度。无穷远，求所戴眼镜的光焦度。)(500)(52.011111:1112.0:屈光度有由空气中的高斯公式已知解Dsssffssmss

27、光焦度（屈光度）：光焦度（屈光度）：光线由一种物体射人到另一种光密度不同的物质时，其光线的传播方向产生偏折，这种现象称为屈光现象，表示这种屈光现象大小的单位是屈光度，常用来表示。某透镜屈光度大小等于该透镜像方焦距的倒数，即 =1/f ，其中焦距 f 单位为米，若焦距 f =lm 时，则 D=1 屈光度；f=2m 时，D=0.55 屈光度(也常用 m-1 表示。凸透镜的屈光力以“+”号表示，凹透镜的屈光力以“”表示。1 屈光度或 1D 等于常说的 100 度。远视眼：远视眼：近点比正常眼远的人眼。OF明视距离 OF近点矫正前明视距离 OF近点矫正后远视眼(a)(b)(c)p近点近点pp近近p明明

28、 设某远视眼的近点到眼睛的距设某远视眼的近点到眼睛的距离为离为 p近近,此时近点上的物体才能成此时近点上的物体才能成像在视网膜上像在视网膜上,其像距为其像距为 p,眼睛的眼睛的焦距为焦距为 f 眼眼 ,如图如图(b)所示所示,则则 p11=+f眼眼1p近近 为了将远视眼的近点矫正到正常为了将远视眼的近点矫正到正常眼的明视距离眼的明视距离 p明明=25cm 上上,借助一透借助一透镜与眼睛构成透镜组合镜与眼睛构成透镜组合,设透镜组合的设透镜组合的焦距为焦距为 f 合合,如图如图(c)所示所示,得得 p11=+f合合1p明明远视眼镜 例如例如,近点距离近点距离 p近近=0.50m,正常眼的明视距离正

29、常眼的明视距离 p明明=0.25m,则则 f镜镜=0.50m,镜镜=2.00屈光度屈光度,凸透眼镜片的度数为凸透眼镜片的度数为200度。度。若要进行更精确的计算同样需考虑透镜与眼睛的距离。若要进行更精确的计算同样需考虑透镜与眼睛的距离。结果结果表明表明,(1)远视眼镜的焦距和光焦度为远视眼镜的焦距和光焦度为正值正值,应选用凸透镜应选用凸透镜;(2)远视眼镜的光焦远视眼镜的光焦度可根据将远视眼的近点矫正到正常眼度可根据将远视眼的近点矫正到正常眼的明视距离的原理来配置。的明视距离的原理来配置。镜镜 0 0。p明明p近近其中其中,故故将上述两将上述两式相减式相减 得得1=f合合1f眼眼1p近近1p明

30、明 若以光焦度的形式表示若以光焦度的形式表示,得得合合眼眼=1p近近1p明明设透镜的焦距为设透镜的焦距为 f镜镜,其光焦度为其光焦度为镜镜=1/f镜镜,并忽为略透镜与眼睛的距离并忽为略透镜与眼睛的距离,则则 合合眼眼=(镜镜+眼眼)眼眼=1p近近1p明明1=镜镜=f镜镜1p近近1p明明(a)(b)(c)p近点近点pp近近p明明明视距离 OF近点例题、例题、求一个近点为125cm的远视眼所戴眼镜的光焦度ss)(320)(2.325.0125.11111:25.125.0,:屈光度式有由空气中的透镜成像公已知对所戴凸透镜而言解Dssfmsms放大镜 最简单的放大镜是一个最简单的放大镜是一个单独的凸

31、透镜。放大镜的作用单独的凸透镜。放大镜的作用是帮助人们增大被观察物体的是帮助人们增大被观察物体的视角。所谓视角。所谓视角视角,是是物体两端物体两端对人眼光心所张的角度对人眼光心所张的角度。能够。能够帮助人们增大被观察物体的视帮助人们增大被观察物体的视角的光学仪器的种类很多。如角的光学仪器的种类很多。如果不用仪器单凭肉眼直接观察果不用仪器单凭肉眼直接观察时时,物体的视角为物体的视角为,用了仪器用了仪器观察到物体的观察到物体的虚像的视角为虚像的视角为,则仪器的则仪器的放大率放大率为为Lp明明yFpyyffpFM =放大率 直接观察时直接观察时,若视角很小若视角很小,则则 y/p明明。通过放大镜。通

32、过放大镜L观察时观察时,在近轴条件下在近轴条件下,y /p y/p y/f,因此因此,放大镜的放大率放大镜的放大率为为 对于放大镜的情况是对于放大镜的情况是:(1)(1)通常习惯将物体置于放大镜的焦平面附近并通常习惯将物体置于放大镜的焦平面附近并略靠放大率一側的位置进行观察略靠放大率一側的位置进行观察;(2);(2)直接观察的物体和通过放大镜观察直接观察的物体和通过放大镜观察到的放大正立虚像到眼睛的距离到的放大正立虚像到眼睛的距离,都以明视距离都以明视距离 s明明=25cm 作为共作为共同的距离标准同的距离标准,如图所示。如图所示。式中式中 f 为放大镜的焦距为放大镜的焦距,单位为单位为 cm

33、。Lp明明yFpyyffpFM y/fy/p明明=p明明f25f=科学与安全性 (1)(1)放大镜的放大率公式是一个近似式放大镜的放大率公式是一个近似式,但它具有较大的实际但它具有较大的实际意义。放大镜的含义除了我们通常熟悉的阅读用放大镜外意义。放大镜的含义除了我们通常熟悉的阅读用放大镜外,在许多助在许多助视仪器中的目镜视仪器中的目镜,也是起着放大镜的作用。因此也是起着放大镜的作用。因此,上述公式也是简单目上述公式也是简单目镜的放大率公式。镜的放大率公式。将物体置于放大镜的焦平面附近观察作为放大镜的将物体置于放大镜的焦平面附近观察作为放大镜的标准工作状态标准工作状态,其好处不但其好处不但能获得

34、较大的放大率能获得较大的放大率,更重要的是由于在更重要的是由于在焦平面附近焦平面附近,物体上各点发出的光通过放大镜折射后成为近似的平行物体上各点发出的光通过放大镜折射后成为近似的平行光光,眼球可在肌肉放松的情况下将这些平行光聚焦在视网膜上得到清眼球可在肌肉放松的情况下将这些平行光聚焦在视网膜上得到清晰的像晰的像,不易引起视觉疲劳不易引起视觉疲劳,表明助视仪器使用的表明助视仪器使用的科学性和安全性科学性和安全性。(2)(2)由于球面透镜成像质量受近轴条件的限制由于球面透镜成像质量受近轴条件的限制,放大镜的放大率放大镜的放大率实际上不能太大。常见的单透镜放大镜的放大率只有几倍。实际上不能太大。常见

35、的单透镜放大镜的放大率只有几倍。放大率超放大率超过过 10 的放大镜需要采用透镜组合系统等方法减小像差的放大镜需要采用透镜组合系统等方法减小像差,才能获得较才能获得较好的成像质量和实用效果。好的成像质量和实用效果。值得指出的是值得指出的是:显微镜yyFoFoFeFeyLeLo pfopfepfo 显微镜通常可将其简化为两个凸透镜的组合显微镜通常可将其简化为两个凸透镜的组合,如图如图所示所示。Lo 为短焦距的凸透镜为短焦距的凸透镜,靠近观察物体靠近观察物体,称为物镜称为物镜。Le 靠近观察者靠近观察者眼睛的凸透镜眼睛的凸透镜,称为目镜称为目镜,其作用相当于前面讲过的放大镜其作用相当于前面讲过的放

36、大镜。显微镜的工作状态是显微镜的工作状态是:(1)(1)被观察的物体被观察的物体y 放在物镜放在物镜 Lo的的焦平面附近焦平面附近,物距物距 s fo;(2)(2)y 的倒立实相像的倒立实相像 y位于目镜位于目镜 Le 的的焦平面附近焦平面附近,两透镜间的焦点两透镜间的焦点 Fo 与与 Fe 之间的距离之间的距离 p-fo ;(3)(3)目镜处于放大镜的标准工作状态目镜处于放大镜的标准工作状态,p 为为明视距离明视距离 p明明=25cm。光学筒长根据根据透镜组合的放大率是各透镜放大率的乘积可得透镜组合的放大率是各透镜放大率的乘积可得,显微镜的放大率为显微镜的放大率为p明明=M 显微镜显微镜 =

37、M o M efofe=25fofe 式式中中 fo 和和 fe 分别为物镜和目镜的焦距分别为物镜和目镜的焦距,是显微镜的镜筒内两透是显微镜的镜筒内两透镜焦点之间的距离镜焦点之间的距离,称为称为 显微镜的光学筒长显微镜的光学筒长,单位均为单位均为cm。yyFoFoFeFeyLeLopfoppfofe 在上述工作状态的前提下在上述工作状态的前提下,我们推导显微镜的放大率公式。我们推导显微镜的放大率公式。物镜物镜Lo的的yyfoM o=目镜目镜Le的的放大率放大率放大率放大率M e =p明明fefepfe放大率yyFoFoFeFeyLeLopfoppfofefe显微镜的放大率显微镜的放大率p明明=

38、M 显微镜显微镜 =M o M efofe=25fofe 越大越大,或或 fo 和和 fe 越小越小,则显微镜的放大率越大则显微镜的放大率越大。例如：例如：若若 fe=2.5cm,fo=2.0cm ,=16.0 cm 的显微镜的显微镜,其放其放大率约为大率约为 80 倍倍。若若 fe=2.5cm,fo=0.4cm ,=18.5 cm 的显微镜的显微镜,其其 放放大率约为大率约为 463 倍倍。望远镜常见的两类望远镜常见的两类望远镜:折射式折射式望远镜望远镜 和和 反射式反射式望远镜。望远镜。图图(a)由两个凸透镜组成由两个凸透镜组成,物镜物镜Lo的的焦距较长焦距较长,目镜目镜 Le的焦距较短的

39、焦距较短,物镜物镜的第二焦点的第二焦点Fo与目镜与目镜的的第一焦点第一焦点Fe相重合相重合,观察到物体的像是倒立的观察到物体的像是倒立的虚像虚像,这种望远镜又称为这种望远镜又称为 开开普勒普勒 望远镜。望远镜。yyFoLeLofe远方物体(a)开普勒折射式望远镜开普勒折射式望远镜FoFeFefefosfo图图(b)中的物镜中的物镜Lo是焦距较长的凸是焦距较长的凸透镜透镜,目镜目镜 Le是焦距较短的凹透镜是焦距较短的凹透镜,物镜的第二焦点物镜的第二焦点 与目镜与目镜的的第二第二焦点焦点Fe 相重合相重合,观察到物体的像观察到物体的像是正立的虚像是正立的虚像,这种望远镜又称为这种望远镜又称为伽利略

40、伽利略 望远镜。望远镜。FoFoy远方物体FoFeLeLofofefeFoFesfo(b)伽利略折射式望远镜伽利略折射式望远镜折射式yyFoLeLofe远方物体FoFeFefefosfo以开普勒望远镜以开普勒望远镜为例为例,导出折射式望远镜的放大率公式。导出折射式望远镜的放大率公式。由于由于物体物体 y 距离物镜距离物镜 Lo 很远很远,通过物镜所成的像通过物镜所成的像 y 可可认为是在物镜的第二焦平面上认为是在物镜的第二焦平面上,是一个缩小的倒立实像。物镜是一个缩小的倒立实像。物镜光心对物体的张角为光心对物体的张角为这一张角可近似看成眼睛直接观察物体时的视角。这一张角可近似看成眼睛直接观察物

41、体时的视角。于是于是,望远镜的放大率为望远镜的放大率为上式表明上式表明,望远镜的放大率约等于物镜焦距与目镜焦距之比。调节目镜调节目镜 Le 到到物镜的距离物镜的距离,使目镜的第一焦点使目镜的第一焦点 Fe 与近物镜的第二焦点与近物镜的第二焦点 Fe 重合重合,即物镜所成的像即物镜所成的像 y 落在目镜的第一焦平面上落在目镜的第一焦平面上,这时这时 y上各点的光线经目镜折射后都成为上各点的光线经目镜折射后都成为一组平行光线一组平行光线(图中只画出了对应于箭头顶点的一组平行光线图中只画出了对应于箭头顶点的一组平行光线),),在眼球肌在眼球肌肉放松的肉放松的情况下，这些平行光线经眼睛聚焦在视网膜上生

42、成一个清晰的像情况下，这些平行光线经眼睛聚焦在视网膜上生成一个清晰的像,眼睛对眼睛对这个像的张角这个像的张角 就是用了望远镜以后对被观测物体的视角就是用了望远镜以后对被观测物体的视角 ,其大小为其大小为 ypyfo=yfeM 望远镜望远镜 fofe=反射式曲面反射式物镜平面反射镜目镜曲面反射式物镜目镜曲面反射镜(a)曲面反射式物镜全反射棱镜目镜(b)(c)右图是反射式右图是反射式望远镜的几种典型结构形式望远镜的几种典型结构形式,它们它们的物镜都是反射式的凹面镜的物镜都是反射式的凹面镜,可以是球面凹镜或抛可以是球面凹镜或抛物面凹镜。反射式物镜可以免除折射式物镜由于折物面凹镜。反射式物镜可以免除折

43、射式物镜由于折射而产生的色差射而产生的色差,如果是抛物面反射式凹镜还可以如果是抛物面反射式凹镜还可以免除球差。来自远方物体的光线经物镜的凹面反射免除球差。来自远方物体的光线经物镜的凹面反射后而发生会聚后而发生会聚,目镜的位置有不同的设计方案目镜的位置有不同的设计方案,其其中图中图 (a)是利用一个平面反射镜将是利用一个平面反射镜将会聚光束反射会聚光束反射到一側到一側,然后用目镜进行观察然后用目镜进行观察,这种结构称为牛顿这种结构称为牛顿反射望远镜反射望远镜。图。图 (b)是利用一个全反射棱镜将是利用一个全反射棱镜将会聚会聚光束反射到一側光束反射到一側,然后用目镜进行观察。图然后用目镜进行观察。

44、图 (c)是是利用一个曲面反射镜将利用一个曲面反射镜将会聚光束沿轴向反射到物镜会聚光束沿轴向反射到物镜中部的一个开孔处中部的一个开孔处,然后用目镜进行观察。然后用目镜进行观察。反射式反射式望远镜物镜的直径可以做得比较大望远镜物镜的直径可以做得比较大,许多大型的天文望远镜是许多大型的天文望远镜是反射式反射式望远镜望远镜,直径有的大到直径有的大到 5m 甚至甚至 6m 。目前在太空中运行的哈勃望远镜。目前在太空中运行的哈勃望远镜,也是反射式望远镜。也是反射式望远镜。日常生活中常见的光学仪器还有很多日常生活中常见的光学仪器还有很多,如照相机、电视摄象机、投影仪等等如照相机、电视摄象机、投影仪等等,而且应而且应用高科技成果用高科技成果,使这些仪器的功能和自动化程度都越来越高使这些仪器的功能和自动化程度都越来越高,在此不一一介绍在此不一一介绍。