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1、小学数学竞赛训练100题答案1、设原小数为x10x-0.1x=2.2x=2/9这个小数用分数表示为2/92、设原价为x 16500.8=1.1x 解得x=1200元 1650-1200=450元3、111.222.22333.33先除以111.111等于1000.002000.003，两个0都是1999个再用1000.002000.003除以3等于3333.3334000.001，得数前面的3有1999个，所以答案是31999+4+1=60024、原式 =(2-1)/12+(3-1)/123.+(10-1)/123. 10 =2/12-1/12+3/123-1/123+.+10/123.10

2、-1/123. 10 =1-1/123. 10 =3628799/3628800 即中间的可前后全部抵销,只胜下第一项和最后一项.5、303/5=18 km/h -逆流而行的航速(30+18)/2=24km/h -静水船速 24-18=6km/h -水速 也就是 顺水漂流1小时的航程6、每天生产100台。先生产了5天，那么先生产了500台。后面效率提高了百分之二十五，也就是每天生产125台。1500-500=1000台就是剩下要生产的，然后除以125,得出结果后在加上5,就=需要的天数。最后用15-天数就行了。算式：15-(1500-500)125%+52,提前2天7、共有奇数五个，偶数四个

3、要得和是偶数，则有：偶数+偶数+偶数或者：偶数+奇数+奇数 从四个偶数中任取三个有：432321=4种 从四个偶数中取一个偶数，从五个奇数中取二个奇数有： 45421=40种 所以共有：4+40=44种8、注意到1+2+n=（n+1）n22001所以n62,而1+2+62=1953，表明2001-1953=48这页的号码加了两次，48=21 5a 31 a最少为710、200-48=152160:152=20:192002019=190200-190=1011、10月29日0点到11月5日上午7时一共是724+7=725（时）此表走快了共4.5+3=7.5（分），所以每走快一分钟需要7*25/

4、7.5=70/3小时。正确时间就应该是用11月5日上午7时减去多走快的3分钟70/3小时每分=70小时，即正确时间为11月2日上午9时。12、假设水箱的水体积为1, 9点水箱的水为12/3=2/3 同理11点水箱的水是1/6。 9点时水箱的水减去11点时水箱的水就是9点到11点这两个小时流出的水。 所以小时水的流量就是(2/3-1/6)/2=1/4. 最后还剩的水需要的时间为1/6除以1/4为2/3小时（也就是40分钟）。13、1800/45=40 每次上课需要40名教师每个学生平均每天需要84=2位老师轮换上课共有老师402=80名教师14、答对最少的是第二题27人用27减去其他三题没答对的

5、人数27-10-4-7=6（人）答：至少6人全答对15、(564+5) 3-3=54,倒推法16、由已知条件知，第二个图上部空白部分的高为7-5=2cm，从而水与空着的部分的体积比为4：2=2：1由第一个图知水的体积为104=40，所以总的容积为402（2+1）=60立方厘米17、直接设这个班有16人，计算比较快。所以题目变成了：1个学生年龄为13岁，有12个学生年龄为12岁，3个学生学生年龄为11岁，求平均年龄。（131+1212+113）16=11.875如果是需要写过程的大题目，则可以设这个班的人数为a，则平均年龄为 1218、一开始喝掉一半后的糖：水=25:100=1:4故之后加的糖和

6、水也是1:4=9:36即加了9克白糖19、参加体育小组人数x 只参加体育小组4x/5参加歌唱小组的人数y 只参加歌唱小组的人数7y/9x/5=2y/9 x=10y/94x/5:7y/9 =8y/9:7y/9 =8:720、十岁。小熊猫十岁时，是八年以后的事了，这时妈妈刚好18岁。21、假定三类苹果各有2x，3x，x斤，则有混在一起的价格为（2x*3.6+3x*2.8+x*2.1）/(2x+3x+x)=17.7x/(6x)=2.95元22、就是求7.2.3的最小公倍数即723=42.用42(1-1/7-1/2-1/3)=421/42=1(人)23、1+2+n=(1+n)n/219*20/2=19

7、0,n=19，即当数列到19为止共有190个数，则从191开始向后的20个数都是20，那么第200个数一定是2024、设五位数为x则根据题意，五位数右端增加一位数2，及该五位数升至10倍后个位数加2列方程式：3（x+200000）=10x+2解得：x=85714525、20个从五个数中任取一个作分子，再从剩下4个中任取1个作分母 故5*4=20因为这5个数互质，组成的都是最简分数26、12%27、28、答案 租21艘大船、2艘小船，需租金1350元。由条件，知租大船省钱，故尽量租大船。但如果全租大船，134=622+2，需租23艘，租金2360=1380；而由于134=621+24，租大船21

8、艘、小船2艘，租金2160+245=1350元。故最省钱为租21艘大船，2艘小船。29、设火车的速度x以及全长y 85x=900+y160x=1800+yx=900/75=12米/秒y= 12030、14285731、732、33、34、1635、35和5536、解:要使得两次的平均值相差最大,则抄错的数与原数的差应尽量的大,这里我们通过计算,看哪一对的差最大。(5/3) - (3/5) = 1(1/15)(3/2) - (3/2) = (5/6)(13/8) - (8/13) = 1(1/104)(8/5) - (5/8) = (39/40)经比较,最大的差是1(1/15),则平均值相差:1

9、(1/15) 4 = (4/15)4个分数5/3 ,3/2 ,13/8 ,8/5中,最大为5/3,最小为3/2(5/3 +3/2 +13/8 +8/5)/4=771/480如果抄错的是5/3,则(3/5 +3/2 +13/8 +8/5)/4=643/480如果抄错的是3/2,则(5/3 +2/3 +13/8 +8/5)/4=671/480比较后可得大于失抄错后的平均值和正确的答案最大相差771/480-643/480=128/480=4/1537、解:(1)成本是多少元?0.985.210000+1840=52800(元) (2)损耗后的总量是多少?52000(1-1%)=51480(千克)

10、(3)最后总价为多少元?52800(1+17%)51480=1.2(元)38、解:原式=(20-1)+(200-1)+(2000-1)+(200 0-1)1999个0=222 20-1999 1999个2=222 202211996个239、解：设出售货物价钱为X元购买新设备价格为Y元因为3%的出售服务费 2%的购买服务费所以 3%X+2%Y=264元因为收支平衡 所以 出售货物赚的钱-购买花的钱-服务费=0也就是X-Y-264元=0解方程组3%X+2%Y=264X-Y=264元解得 X= 5385.6元Y=5121.6元购买设备的钱为 5121.6元40、解:将这列数从前至后开始排列:1,9

11、,9,1,1,2,1,1,1,0,2,0,2,1,0,0,1,1, 这列数除去前面的三个数列,其每13个数为一周期。而(1999-3)13=1537周期中第7个数是0。41、解：0.078（1.30.3）=0.2（米）0.2米=2分米1.30.30.3-0.078=0.117-0.078=0.039（立方米）或0.0782=0.039（立方米）答：高该是2分米；这根木料的体积要比0.078立方米多0.039立方米。42、.解：设小正方形边长为x厘米，那么大正方形边长为“x+204”厘米，根据题意，列方程（x5）2-x2=55，化简得10x=30，x=3，x2=9（平方厘米）答：小正方形的面积是

12、9平方厘米。43、9=5（平方厘米）大长方形的周长是（2.5422.5）2=29（厘米）答：这个大长方形的周长是29厘米。44、7713+255999+510=1001+255999+2552=1001+255(999+2)=1001+2551001=(1+255)1001=2561001=25625645、解法一：a=（9-0.2）+（9-0.02）+（9-0.002）+（9-0.0002）+（9-0.00002）=45-0.22222=44.77778解法二：a8.85=44a95=4544a45答案：44。46、1995=35719所以1995的约数有：1，3，5，7，19，3515，3

13、721，31957，5735，51995，719133，357105，3519285，3719399，5719665， 357191995共16个47、解：“学学”、“好好”一定都是11的倍数，从而它们的积一定是121（=1111）的倍数。1994121=165858即“数学”。答案是5。48、解：由3条直线上3个数和相等可知：1+2+3+4+5+6+7+2好=3a从而，好=1或4、或7。但是由于圆圈上三个数之和也相等，所以，“28-好”一定可均分为2份（必是偶数）。因此，好=4。答案是4。49、设B、C关于AD的对称点分别为B，C，则AB=AB，DC=DC，长方形BBCC的面积是长方形ABC

14、D面积的2倍。只要长方形BBCC面积最大，长方形ABCD的面积就能最大。只有当BB=BC时，长方形BBCC面积才最大，这时AB=CD1.220（112）=6（米）BC=62=12（米）答案是12。50、由于小胡和小涂都没有看错乙数，所以，乙数是1274和819的公约数。1274=27713819=337131274与819的公约数有1，7，13，91这四个。但是由“乙数是两位数”，可排除1和7；又由“小涂看错了的甲数也是两位数”，可排除91（不然的话，小涂看错了的甲数只能是一位数9）。因此，乙数必定是13。根据乙数是13，可知小胡看错了的甲数是127413=98（8是看错的）小涂看错了的甲数是

15、81913=63（6是看错的）因此，甲数是93。答案是93。51、由于丁队有两场踢平（已得2分），另一场必胜（得3分）。不然的话就是败，总分2分与“奇数”的条件矛盾。所以，丁队“2平1胜”，得5分。（3）由于丁队一场未败，所以，败给乙队的一定是甲队与丙队。（4）丙队不可能排第三（得3分）。这是因为它与乙、丁两队比的两场是“1平1败”，得1分，而把甲队打胜打平都不可能得2分。所以，丙队一定排在第四。答案是“丙”。52、解：如下图，把这个砖堆分成9垛：容易算出，这9垛的第1层（最上层）的砖都被涂上了石灰，这些砖共有433=36（块）从第二层开始，仅有A、B、C、D、E这5垛的砖被涂上石灰，而且每层

16、块数相同，都是（1+4）2+4=14（块）这个砖堆中被涂上石灰的砖共有36+145=106（块）答案是106。53、解：根据题意，可假设该企业共有员工100人（也可假设为1000人，10000人），那么，这个企业有90人 是 股民80人 是 “万元户”60人 是 打工仔也就是说，这个企业中100-90=10（人）不是股民100-80=20（人）不是“万元户”因此，是“万元户”的80人中，最多有10人不是股民，从而他们当中至少有80-10=70（人）是股民，他们占全体“万元户”的7080100=87.5同样道理，是打工仔的60人中，最多有20人不是“万元户”，从而，他们当中至少有60-20=40

17、（人）是“万元户”。54、解：为了方便，下面叙述中省去“上、下、左、右”4个字前面的“向”。（1）小虫爬过2厘米，可有以下6种路线，分别是：左，右；右，左；上，下；下，上；左，左，右，右。（以上前4种路线均回到o点）。（2）小虫爬过3厘米，可有20种路线，分别是：上，左，下；上，右，下；下，左，上；下，右，上；上，下，左；上，下，右；下，上，左；下，上，右。（以上8种都是先“上”或先“下”。）如果第一步为“左”或“右”，那么转化为第（1）题，各有6种路线。一共是8+62=20（种）答案是：（1）6；（2）20。55.解：表格中自然数的排列规律是：n2排在第1行第n列，靠近它，但比它小a的数排在

18、第n列，第a+1行；靠近它但比它大b的数排在第n+1行第b列。99=100-1=102-1这里n=10，a=1，所以，99应排在第2（=1+1）行，第10列。答案是2、10。56、解法一：连接BD。由FD=2EF可知，SBFD=SBFE2；由AF=2FB可知，SAFD=SBFD2=SBFE4设SBFE=S，那么SEBD=S+2S=3SS平行四边形BCDE=SEBD2=6SSABC=4S+2S+3S=9S解法二：因为ABBC2=36所以ABBC=72又因为 AF=2FB答：平行四边形BCDE的面积是24平方厘米。57、解法一：设买进这批蚊香共用x元，那么希望获得的纯利润为“0.4x-300”元，

19、实际上比希望的少卖的钱数为x（1-90）（140）（1-70）=0.042x（元）根据题意，得0.042x=（0.4x-300）15方程两边都乘以1000，得，42x=（0.4x-300）15042x=60x-4500018x=45000x=2500解法二：设买进这批蚊香共用x元，那么希望获纯利润“0.4x-300”元，实际所得利润为（0.4x-300）（1-15）=0.34x-255。10的蚊香打七折，就相当于全部蚊香打九七折卖，这样一共卖得“1.4x0.97”元，根据题意1.4x0.97-x-300=0.34x-255也就是 0.358x-300=0.34x-2550.018x=45 x=

20、2500答：买进这批蚊香共用2500元。58、用“倒推法”各桶的油都为16千克,第三次倒之前,A、B两桶162=8千克、C32千克第二次倒之前，C322=16千克、A82=4千克，B16+4+8=28千克第一次倒之前，B282=14千克、C162=8千克，A14+8+4=26千克原来A桶有油26千克，B桶有油14千克，C桶有油8千克。59、解：（1）从第1个坑到第30个坑，共有多长？（30-1）3=87（米）（2）改为“每5米栽一棵树”，有多少坑仍然有用？8715=5125+1=6（个）（3）改为“每5米栽一棵树”，一共应挖多少个坑？3005=60（个）（4）还要挖多少个？60-6=54（个）

21、答：还要挖54个才能完成任务。60、解：（1）还缺多少钱？3000-1764=1236（元）（2）从11月2日12月9日还有多少天？30+9-12+1=28（天）（3）这28天中，（原来小组中）每人可挣多少元钱？328=84（元）（4）增加的一人应挣多少元？123684=14（人）60（元）（5）要挣60元，增加的那一人要打工多少天？603=20（天）30+9-20+1=20答：增加的这个人应该从11月20日起去打工。61.解法一：根据题意，可知（1）男女运动员的速度和是（每秒）（2）男女运动员的速度差是（每秒）（3）女运动员的速度为（每秒）（4）女运动员已经跑了解法二：由于25秒内男女运动员

22、一共跑完1圈，所以13分钟内他们一共跑了1（136025）=31.2（圈）又由题意可知，13分钟内男运动员比女运动员多跑一圈。这就得到一个“和差问题”。由此容易求出女运动员已经跑了（31.2-1）2=15.1（圈）15（圈）答：追上时女运动员已经跑了15圈。说明：本题由李克正研究员提供。（见本报第289期“专家题卡”和第302期“小读者园地”）62、（1）答：有。（2）例如 6111105（=55555511）又如 556110555（=5555551001） 55556055555（=555555100001） 17222205（=55555531）63、下面是两种标注数字符号的方法，如下图

23、：（2）取斜腰中点作两个全等的小三角形说明：本题由张卫国编审提供。解法二可见第304期“奥林匹克学校”例2。64.还有3种，如下图：65、解:把1992分解为最简数的乘积：1992-2996-2498-2249-383即1992=222383等式左边有1( )9( )9( )2和19( )9( )2两种组合，很容易看出19( )9( )2不可能组合成83或83的倍数，只能组合成1992因子1=19-92或8=19-9-2。而通过1( )9( )9( )2组合组合成83或83的倍数只有一种，即：（199+2）；当19( )9( )2组合成1时，1（）9( )9( )2无法组合出24，而19( )

24、9( )2组合成8，1( )9( )9( )2可组合成3=1+992或3=1+9-9+2。总结即可得出答案：（199+2）（1+9-9+2）（19-9-2）=1992或（199+2）（1+992）（19-9-2）=1992（前两个乘数可换位）。解：（199+2）（1+9-9+2）（19-9-2）=8338=1992或（1992）（1992）（19-9+2）=83212=1992（本题答案不唯一，只要所填的符号能使等式成立，都是正确的）说明：在四个数字之间填上三个运算符号，使它们的计算结果为某个已知数，这是选手们熟悉的“算式谜”题。而这道题却不容易一下子判断括号内的计算结果应该是多少，这就需要把

25、1992分解为三个数连乘积的形式，1992=833222，因为83、3、2、2、2组成三个乘积为1992的数有多种组合形式，所以填法就不唯一了。66、解：55+15+252=120（厘米）说明：要算周长，需要知道上底、下底、两条腰各是多长。容易判断：下底最长，应为55厘米。关键是判断腰长是多少，如果腰长是15厘米，152+25=55，说明上底与两腰长度之和恰好等于下底长，四条边不能围成梯形，所以，腰长只能是25厘米。读者从本报190期第三版任意三根小棒都能围成三角形吗一文中应当受到启发。67、坐了30个人，最后和最前面的位置要空着然后每个人之间要空2个位置最少有说明：根据题意，可推知这排长椅上

26、已经就座的任意相邻的两人之间都有两个空位。但仅从这个结果中还不能肯定长椅上共有多少个座位，因为已经就座的人最左边一个（最右边一个）既可以坐在左边（右边）起第一个座位上，也可以坐在左边（右边）起第二个座位上（如图所排出的两种情况，“”表示已经就座的人，“”表示空位）”。不过，题目中问“至少”有多少人就座，那就应选第二种情况，每三人（）一组，每组中有一人已经就座。（1）（2）68、1992=46a+ra=(1992-r)46=43+(14-r)46a是整数,14-r必须是46的倍数.由于0=r46,所以r=14a=43解法一：由 199246=4314立即得知：a=43，r=14解法二：根据带余除

27、法的基本关系式，有1992=46a+r（0ra）由 r=1992-46a0，推知由r=1992-46aa，推知因为 a是自然数，所以 a=43r=1992-4643=14说明：本题并不难，因此应尽可能运用简单的方法，迅速地算出答案。解法一是根据 1992a的商是 46，因而直接用 199246得到了a和r。解法二用的是“估值法”。69、2000-25*2=1950这是两年前的所有老人年龄的和1950除25=78是这些老人年龄的平均值所以78是这些老人年龄的中间数，所以78+12=90.又因为过了两年，这是两年前的年龄，所以今年的年龄是90+2=92.所以，年龄最大的老人今年92岁解法一：先算出

28、这25位老人今年的岁数之和为2000-252=1950年龄最大的老人的岁数为1950+（1+2+3+4+24）25=225025=90（岁）解法二：两年之后，这25位老人的平均年龄（年龄处于最中间的老人的年龄）为200025=80（岁）两年后，年龄最大的老人的岁数为80+12=92（岁）年龄最大的老人今年的岁数为92-2=90（岁）说明：解法一采用了“补齐”的手段（详见本报241期第一版“削平”与“补齐”一文）。当然，也可以用“削平”法先求年龄最小的老人的岁数，再加上24。解法二着眼于 25人的平均年龄，先算年龄处于最中间的老人的岁数，算起来更简便些。70、解：根据“抽屉原理”，可知至少7个学

29、生中有两人所借图书的种类完全相同。说明：本题是抽屉原理的应用。应用这个原理的关键是制造抽屉。从历史、文艺、科普三种图书若干本中任意借两本，共有（史，史）、（文，文）、（科，科）、（史，文）、（史，科）、（文，科）这六种情况，可把它们看作六只“抽屉”，每个学生所借的两本书一定是这六种情况之一。换句话说，如果把借书的学生看作“苹果”，那么至少7个苹果放入六个抽屉，才能有两个苹果放在同一个抽屉内。71、.解：得分最低者最少得404-（90+89+88+87）=50（分）得分最低者最多得404-90-（1+2+3）4=77（分）说明：解这道题要考虑两种极端情形：（1）要使得分最低的选手的得分尽可能地少

30、，在五名选手总分一定的条件下，应该使前四名领先于第五名的分数尽可能多才行。第一名得分是已知的（90分），这就要求第二、三、四名的得分尽可能靠近90分，而且互不相等，只有第二、三、四名依次得89分、88分、87分时，第五名得分最少。（2）要使得分最低的选手得分最多，在总分和第一名得分一定的条件下，应当使第二、三、四、五名的得分尽可能接近。考虑到他们的得分又要互不相等，只有当第二、三、四、五名的得分为四个连续自然数时才能做到，用“削平”的方法可以算出第五名最多得多少分。72、解：设38毫米、90毫米的铜管分别锯X段、Y段，那么，根据题意，有38X+90Y+（X+Y-1）=100039X+91Y=1

31、001要使损耗最少，就应尽可能多锯90毫米长的铜管，也就是说上面式中的X应尽可能小，Y尽可能大。由于X、Y都必须是自然数，因而不难推知：X=7，Y=8。即38毫米的铜管锯7段，90毫米的铜管锯8段时，损耗最少。说明：选手们读题之后，可以马上想到：要使损耗最少，应尽可能多锯90毫米长的铜管，但必须符合“两种铜管都有”、“两种铜管长度之和加上损耗部分长度应等于1米”两个条件，这样算起来就不那么简单了。这种题目，借助等量关系式来进行推理比较方便，不过，列方程时可别忘掉那损耗的1毫米，而且损耗了几个“1毫米”也不能算错，应该是“总段数-1”。列出方程式之后，还有两点应当讲究：（1）变形要合理；（2）要

32、选用简便算法。如上面解法中，把1001写成71113，39写成313，91写成713，使分子部分和分母部分可以约分，对于迅速推知最后结果是大有帮助的。73、解法一：假设乙工程队每天与甲工程队修的路同样多，那么两队一共修的路就要比4200米少600米，这3600米就相当于甲工程队用15天（15=3+62）修完的，列式为（4200-600）（3+62）=360015=240（米）240+100=340（米）解法二：设甲工程队每天修路X米，那么乙工程队每天修路“X+100”米，根据题意，列方程3X+6（X+X+100）=4200解得X=240从而 X+100=340（米）答：甲工程队每天修路240米

33、，乙工程队每天修路340米。说明：“假设”是我们解应用题时经常采用的算术方法，它体现了机智、敏捷，能迅速得到答案。74、解：从题目可知，前 30分钟行完总路程的一半，后 20分钟没有把另一半行完，比总路程的一半少2千米。换句话说，后20分钟比前30分钟少行了2000米。为什么会少行呢？原因有两方面：（1）后20分钟比前30分钟少行10分钟；（2）后20分钟比前30分钟每分钟多行50米。这样，容易推知前30分钟里每10分钟所行的路程是2050+2000=3000（米）。前30分钟每分钟行300010=300（米）总路程为300302=18000（米）答：县城到乡办厂之间的总路程为18千米。说明：

34、解本题的关键是：（1）通过比较，知道这个人前30分钟比后20分钟多行多少路程；（2）找出前30分钟比后20分钟多行2000米的原因是什么。详见本报209期抓住矛盾找原因一文。75、.解法一：设大长方体左（右）面面积为X平方分米，则大长方体表面积为10X。切成12个小长方体后，新增加的表面积为（3X+22X）2=14X12个小长方体表面积之和为10X+14X=600X=25V=2510=250（立方分米）解法二：把大长方体的表面积看作“1”，则切成12个小长方体后，V=2552=250（立方分米）答：这个大长方体的体积为 250立方分米。说明：这道题比较简单，只要明白把一个几何体切成两部分后，“

35、新增加的表面积等于切面面积的2倍”这个关系，不过，在计算新增加表面积时，稍不留心就会弄错。76、答：保证一定获胜的对策是：（1）先取1粒钮扣，这时还剩1991粒钮扣。（2）下面轮到对方取，如果对方取n粒（1n4），自己就取“5-n”粒，经过398个轮回后，又取出3985=1990（粒）钮扣，还剩1粒钮扣，这1粒必定留给对方取。说明：本题只是把本报233期“奥林匹克学校”栏对策问题的“例1”改掉一个字“胜”改为“输”。一字之差，对策就要改变。我们知道，解对策问题有一个基本思路：把失败（输）的可能留给对手。本题中，谁取到最后一粒钮扣谁就算输，因而，要想获胜，就必须抢到第1991粒。想到这一点，就容

36、易找到保证获胜的对策了。77、答：剪去的小正方形边长应为4厘米。说明：要回答这道题，可以先到一个表来比较一下。通过比较，容易知道剪去的小正方形边长是几厘米时，做成的纸盒容积最大。从上面表中一下子可以看出结果。还可以设被剪去的小正方形边长（纸盒的高）为h，那么，纸盒底面边长为24-2h。它的容积为因为 24-2h+24-2h+4h=48（定数），根据数学之友（7）第 23页所介绍的结论，当24-2h=4h时，（24-2h）（24-2h）4h乘积最大。也就是说，当h=4时，V最大。78、.答：（1）应选甲铁皮料。（2）剪法如图17。说明：题中要求选一块铁皮料适合做“成套”的铁皮制品，这就要求所选的

37、铁皮料中包含的（a）（b）两种毛坯同样多；又因为不能浪费材料，所以，只要算一算（数一数甲、乙两块材料中各有多少小正方形），看甲（或乙）材料中小正方形的总数能不能被（10+7=17）整除。在回答第（2）个问题时，可以把（a）（b）两块毛坯拼成图18，再根据上面所算出的结果，从中心处向四个方向剪开，就得到4个图18的形状。仔细观察图17，容易发现图中的对称美，这种美也能启发你找到剪裁铁皮的方法。79、.答：可以把“1”改为“0”，也可以把“4”改为“3”，还可以把“1”改为“9”，把“2”改为“1”。说明：本题有四种符合要求的答案，就看你考虑问题是不是全面了。因为225=259，所以要修改后的数能

38、被225整除，就是既能被25整除，又能被 9整除。被25整除不成问题，末两位数75不必修改，只要看前面三个数字。有2+1+4+7+5=19=18+1=27-8，不难排出上面四种答案。80、答：（1）把9块中的三块各分为两部分：说明：这个分糖的问题很有趣。先得算一算，9块糖平分给4个孩子，因为题中有一句话限制了分的方法，这就是“每块糖至多只能切成两部分”。注意这条“限制”。81、228582、15分钟是一个小时的四分之一，表盘上两个数字间的夹角是360/12=3030/4=7.5。时针在9：15时走过数字9 7.5所以夹角=180-7.5=172.583、因为能被7整除的有：42个 能被9整除的

39、有：33个 能被63整除的有：4个所以不能被7和9整除的个数=300-（42+33）+4=22984、(6,3,2,4),7,8,6,3,2,4,7,8,6,3,2,4,.除了前4个数外，其它的每6个数7,8,6,3,2,4一个周期(3984)/6=65.4和(6+3+2+4)+65*(7+8+6+3+2+4)+(7+8+6+3)=15+65*30+24=15+1950+24=198585、(BD)*(BC)/(CD)=B2=48*24/32=36所以B=6那么A=24/6=4D=48/6=8C=32/8=4所以A=4 B=6 C=4 D=886、58个人买6张团体券为:6*15=90元58个

40、人买5张团体券:5*15+8*2=91元58个人买单人券:58*2=116元所以最少90元87、条件1推出：A+B是3的倍数，C+D+E是5的倍数条件2推出：D+E是5的倍数，A+B+C是8的倍数设：A+B=3x,C+D+E=5x,D+E=5y,A+B+C=8yC=8y-3xC=5x-5y所以：8x=13yx和y是自然数，ABCDE也是自然数，所以x=13，y=8时5个数最小所以：C=2588、解：甲的工效：1/821/16甲乙合作的工效：1/8（11/5）5/48乙的工效：5/481/161/24如果乙单独来输入汉字，需要小时数：11/2424（小时）答：如果乙单独来输入汉字，需要24小时。

41、89、原来甲占总数的4（43）4/7现在甲占总数的4/7（11/3）8/21现在乙占总数的18/2113/21总数是100（13/218/21）420吨甲原来有4204/7240吨90、设总路程为S千米，慢走比快走多的时间为：下午1时-上午11时=2时由题知：S/14-S/21=2解得：S=84(千米)原慢走的时间为：t1=S/14=84/14=6(时)，即出发时间为：下午1时-6小时=上午7时要使现在为中午12时到达，则所需时间为：中午12时-上午7时=5时现在的速度为：84/5=16.8(千米/小时)91、解：根据比例求解大客车相遇以后到达终点行的是小客车相遇时行的路程小客车相遇以后到达终

42、点行的是大客车相遇时行的路程路程一定，时间与速度成反比小客车到达终点用的时间t1，大客车到达终点用的时间t2，4：5=t1：2.5t1=2小时4：5=2.5：t2t2=3.125小时大客车晚到3.125-2=1.125小时=9/8小时92、1/1793、设原有白子3x，黑子x(3x-7n)/(x-4n)=110n10，且n是整数所以：3x-7n=11x-44n，8x=37n，x=37n/8因为：37为质数，所以，n中必含8的倍数，所以，考虑到n的范围，只有n=8所以，黑子个数x=37 白子个数3X=11194、参赛男选手比女选手人数多50%，则参赛男选手与女选手人数之比为(1+50%):1=3:2,所以参赛男选手占总人数的3/5，参赛女选手占总人数的2/5，设男选手的平均分为X分,则女选手的平均分是(1+10%)X=1.1X分(3/5)X+(2/5)*1.1X=780.6X+0.44X=781.04X=78X=751.1X=75*1.1