初中数学-第2讲-整式及其运算-初中数理化辅导系列.ppt

1、一、选择题一、选择题(每小题每小题6 6分，共分，共3030分分)1.(20101.(2010义乌中考义乌中考)下列运算正确的是下列运算正确的是()()(A)3ab-2ab=1 (B)x(A)3ab-2ab=1 (B)x4 4x x2 2=x=x6 6(C)(x(C)(x2 2)3 3=x=x5 5 (D)3x (D)3x2 2x=2xx=2x【解析解析】选选B.3ab-2ab=abB.3ab-2ab=ab，(x(x2 2)3 3=x=x6 6，3x3x2 2x=3xx=3x，故，故B B是正确是正确的的.2.2.某工厂一月份产值为某工厂一月份产值为a a万元，二月份比一月份增长万元，二月份比

2、一月份增长5 5，则，则二月份产值为二月份产值为()()(A)(a+1)(A)(a+1)5%5%万元万元 (B)5%a(B)5%a万元万元(C)(1+5%)a(C)(1+5%)a万元万元 (D)(1+5%)(D)(1+5%)2 2a a万元万元【解析解析】选选C.C.本题是一个增长率的实际应用问题，二月份是本题是一个增长率的实际应用问题，二月份是在一月份的基础上增加在一月份的基础上增加5 5，所以是，所以是a+5%a=(1+5%)aa+5%a=(1+5%)a万元万元.故选故选C.C.3 3在边长为在边长为a a的正方形中挖去一个边长为的正方形中挖去一个边长为b b的小正方形的小正方形(a(ab

3、)(b)(如图甲如图甲)，把余下的部分拼成一个矩形，把余下的部分拼成一个矩形(如图乙如图乙)，根据两，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证个图形中阴影部分的面积相等，可以验证()()(A)(a+b)(A)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2(B)(a-b)(B)(a-b)2 2=a=a2 2-2ab+b-2ab+b2 2(C)a(C)a2 2-b-b2 2=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)(D)(a+2b)(a-b)=a(D)(a+2b)(a-b)=a2 2+ab-2b+ab-2b2 2【解析解析】选选C.C.本题考查用不同形式的代数式来表示同一部分本题

4、考查用不同形式的代数式来表示同一部分的面积，图甲中的阴影部分面积可用大正方形面积减去小正的面积，图甲中的阴影部分面积可用大正方形面积减去小正方形面积，于是可得方形面积，于是可得S S阴影阴影=a=a2 2-b-b2 2，而图乙中阴影部分的面积可，而图乙中阴影部分的面积可以直接利用矩形的面积公式长乘宽得到，于是可得以直接利用矩形的面积公式长乘宽得到，于是可得S S阴影阴影=(a+b)(a-b)=(a+b)(a-b)，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以得，根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以得到答案到答案C C是正确的是正确的.4.(20104.(2010日照中考日照中考)由由m(a+b+c

5、)=ma+mb+mcm(a+b+c)=ma+mb+mc，可得：，可得：(a+b)(a(a+b)(a2 2ab+bab+b2 2)=a)=a3 3a a2 2b+abb+ab2 2+a+a2 2b babab2 2+b+b3 3=a=a3 3+b+b3 3，即，即(a+b)(a(a+b)(a2 2ab+bab+b2 2)=a)=a3 3+b+b3 3 我们把等式叫做多项式乘法的立方公式我们把等式叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是下列应用这个立方公式进行的变形不正确的是()()(A)(x+4y)(x(A)(x+4y)(x2 24xy+16y4xy+16y2 2)=x

6、)=x3 3+64y+64y3 3(B)(2x+y)(4x(B)(2x+y)(4x2 22xy+y2xy+y2 2)=8x)=8x3 3+y+y3 3(C)(a+1)(a(C)(a+1)(a2 2a+1)=aa+1)=a3 3+1+1(D)x(D)x3 3+27=(x+3)(x+27=(x+3)(x2 23x+9)3x+9)【解析解析】选选C.C.正确应为正确应为(a+1)(a(a+1)(a2 2a+1)=aa+1)=a3 3+1.+1.5.(20105.(2010大兴安岭中考大兴安岭中考)下列各式：下列各式：(-)(-)-2-2=9=9；(-2)(-2)0 0=1;=1;(a+b)(a+b)

7、2 2=a=a2 2+b+b2 2;(-3ab(-3ab3 3)2 2=9a=9a2 2b b6 6;3x3x2 2-4x=-x-4x=-x，其中计算正确的是，其中计算正确的是()()(A)(A)(B)(B)(C)(C)(D)(D)【解析解析】选选B.B.(a+b)(a+b)2 2=a=a2 2+2ab+b+2ab+b2 2，3x3x2 2-4x-x.-4x-x.13二、填空题二、填空题(每小题每小题6 6分，共分，共2424分分)6.x6.xa a=4,x=4,xb b=3,=3,则则x xa-2ba-2b=_.=_.【解析解析】x xa a-2-2b b=x=xa ax x2b2b=x=x

8、a a(x(xb b)2 2=4=43 32 2=.=.答案：答案：49497.(20107.(2010青岛中考青岛中考)如图，是用棋子摆成的图案，摆第如图，是用棋子摆成的图案，摆第1 1个图个图案需要案需要7 7枚棋子，摆第枚棋子，摆第2 2个图案需要个图案需要1919枚棋子，摆第枚棋子，摆第3 3个图案需个图案需要要3737枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6 6个图案需要个图案需要_枚棋子，摆第枚棋子，摆第n n个图案需要个图案需要_枚棋子枚棋子答案：答案：127 3n127 3n2 2+3n+1+3n+18.(20108.(2010山东中考山东中考

9、)已知已知16x16x2 22(m2(m1)xy1)xy49y49y2 2是一个完全是一个完全平方式，则平方式，则m=_m=_【解析解析】本题考查的是完全平方式本题考查的是完全平方式.根据完全平方式的构成特征根据完全平方式的构成特征-2(m-1)=2-2(m-1)=24 47 7或或-2(m-1)=-2(m-1)=-2-24 47,7,因此因此m m-27-27或或m m29;29;或者利用或者利用b b2 2-4ac=0,-4ac=0,即即2(m2(m1)1)2 2-4-4161649=0,49=0,也可得也可得m m2929或或m m27.27.答案：答案：2929或或27279.(201

10、09.(2010珠海中考珠海中考)我们常用的数是十进制数，计算机程序我们常用的数是十进制数，计算机程序使用的是二进制数使用的是二进制数(只有数码只有数码0 0和和1)1)，它们两者之间可以互相，它们两者之间可以互相换算，如将换算，如将(101)(101)2 2,(1011),(1011)2 2换算成十进制数应为：换算成十进制数应为：(101)(101)2 2=1=12 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0=4+0+1=5=4+0+1=5(1011)(1011)2 2=1=12 23 3+0+02 22 2+1+12 21 1+1+12 20 0=11=11按此方式，将二进制按此方式

11、，将二进制(1001)(1001)2 2换算成十进制数的结果是换算成十进制数的结果是_._.【解析解析】(1001)(1001)2 2=1=12 23 3+0+02 22 2+0+02 21 1+1+12 20 0=9.=9.答案：答案：9 9三、解答题三、解答题(共共4646分分)10.(1010.(10分分)(2010)(2010益阳中考益阳中考)已知已知 x-1=x-1=，求代数式，求代数式(x+1)(x+1)2 2-4(x+1)+4-4(x+1)+4的值的值【解析解析】方法一：原式方法一：原式(x+1-2)(x+1-2)2 2(x-1)(x-1)2 2,当当x-1=x-1=时，时，原式

12、原式()()2 23.3.333方法二：由方法二：由x-1=x-1=得得x=+1x=+1，化简原式化简原式x x2 2+2x+1-4x-4+4+2x+1-4x-4+4x x2 2-2x+1-2x+1(+1)(+1)2 2-2(+1)+1-2(+1)+1 3+2 +1-2 -2+13+2 +1-2 -2+13.3.33333 3311.(1211.(12分分)若若a a2 2-2a-1=0-2a-1=0，求代数式，求代数式a a4 4+的值的值.【解析解析】由由a a2 2-2a-1=0-2a-1=0可知可知a0a0，a-2-=0,a-2-=0,即即a-=2.a-=2.两边平方两边平方,得得a

13、a2 2-2+=4,-2+=4,aa2 2+=6.+=6.两边再平方两边再平方,得得a a4 4+2+=36,+2+=36,aa4 4+=34.+=34.41a1a1a21a21a41a41a12.(1212.(12分分)某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其某地电话拨号入网有两种收费方式，用户可任选其一：一：(A)(A)计时制，计时制，0.050.05元元/分；分；(B)(B)包月制，包月制，5050元元/月月(只限一部只限一部宅电上网宅电上网)此外，每种上网方式都得加收通讯费此外，每种上网方式都得加收通讯费0.020.02元元/分分.(1)(1)某用户平均每月上网某用户平均每月上网x

14、 x小时，请你帮他计算一下应该选择小时，请你帮他计算一下应该选择哪种收费方式合算哪种收费方式合算(2)(2)若若x=20 x=20时，则你帮他选用的收费方式应缴多少钱？时，则你帮他选用的收费方式应缴多少钱？【解析解析】(1)(1)选用选用(A)(A)方式应缴费方式应缴费(0.05+0.02)(0.05+0.02)60 x=4.2x60 x=4.2x；选用选用(B)(B)方式应缴费为方式应缴费为50+0.0250+0.0260 x=50+1.2x60 x=50+1.2x当当4.2x50+1.2x4.2x50+1.2x，即，即x x x 时，选用时，选用(B)(B)方式合算；方式合算；当当x=x=

15、时选用时选用(A)(B)(A)(B)任一种方式均可任一种方式均可(2)(2)由于由于20 20 ，所以选择，所以选择(B)(B)方式合算，方式合算，费用为费用为50+1.250+1.220=7420=74元元503503503503 13.(1213.(12分分)在通常的日历牌上，可以看到一些数所满足的规在通常的日历牌上，可以看到一些数所满足的规律，图是某年某月的一份日历，图将律，图是某年某月的一份日历，图将4040个数排成了个数排成了5 5行行8 8列列(1)(1)如图，用一个如图，用一个3 32 2的长方形框出的的长方形框出的6 6个数中，将长方形个数中，将长方形四角位置上的四角位置上的4

16、 4个数交叉相乘，再相减，结果为个数交叉相乘，再相减，结果为1212171710101919_；(2)(2)如图，用一个如图，用一个4 43 3的长方形任意框出的的长方形任意框出的1212个数中，将长个数中，将长方形四角位置上的方形四角位置上的4 4个数交叉相乘，再相减，所得结果是多少？个数交叉相乘，再相减，所得结果是多少？并说明理由并说明理由.【解析解析】(1)14(1)14(2)48 (2)48 理由如下理由如下:设左上角的数为设左上角的数为m,m,右上角的数为右上角的数为n,n,则右下角的数为则右下角的数为(m+19),(m+19),左下角的数为左下角的数为(n+13),(n+13),由题意得由题意得 n=m+3n=m+3，n(n+13)-m(m+19)=(m+3)(m+16)-m(m+19)=mn(n+13)-m(m+19)=(m+3)(m+16)-m(m+19)=m2 2+19m+48-+19m+48-(m(m2 2+19m)=48.+19m)=48.