梁的弯曲内力.ppt
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- 关 键 词:
- 弯曲 内力
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1、7 7 弯曲内力弯曲内力 7 7.1.1 弯曲的概念弯曲的概念7 7.2.2 剪力和弯矩剪力和弯矩7 7.3.3 剪力方程、弯矩方程和剪力图、弯矩图剪力方程、弯矩方程和剪力图、弯矩图 7 7.4.4 剪力、弯矩和分布载荷集度间的微分关系剪力、弯矩和分布载荷集度间的微分关系7 7.5.5 用叠加法作弯矩图用叠加法作弯矩图7.1 7.1 弯曲的概念弯曲的概念梁:梁:以弯曲变形为主要变形的杆件。以弯曲变形为主要变形的杆件。弯曲变形:弯曲变形:变形特点:变形特点:原为直线的轴原为直线的轴线变为曲线。线变为曲线。受力特点:受力特点:垂直于轴线的垂直于轴线的横向力或轴线平面内的力横向力或轴线平面内的力偶。
2、偶。桥式起重桥式起重机的大梁机的大梁工程问题中,绝大部分受弯杆件的横截面都有一根对称轴,工程问题中,绝大部分受弯杆件的横截面都有一根对称轴,因而整个杆件有一个包含轴线的纵向对称面。因而整个杆件有一个包含轴线的纵向对称面。7.1 7.1 弯曲的概念弯曲的概念平面弯曲:平面弯曲:当所有外力当所有外力(或者外力的合力或者外力的合力)都都作用于作用于纵向对称面内时,杆件的轴纵向对称面内时,杆件的轴线在对称面内弯曲成一条平线在对称面内弯曲成一条平面曲线。也称为面曲线。也称为对称弯曲对称弯曲。本章讨论受弯杆件横截本章讨论受弯杆件横截面上的内力。面上的内力。7.1 7.1 弯曲的概念弯曲的概念7.1.1 支
3、座的简化支座的简化 固定铰支座固定铰支座 可动铰支座可动铰支座 固定端固定端 7.1 7.1 弯曲的概念弯曲的概念7.1.2 载荷的简化载荷的简化 集中力集中力(N,kN):集中力偶集中力偶(Nm,kNm):分布载荷分布载荷(N/m,kN/m):F分布范围远小于轴线的长度。分布范围远小于轴线的长度。Meq在梁全长或部分长度上连续分在梁全长或部分长度上连续分布的横向力。布的横向力。Me通过微小梁段作用在梁的纵向通过微小梁段作用在梁的纵向对称平面内的力偶对称平面内的力偶 7.1 7.1 弯曲的概念弯曲的概念7.1.3 梁的计算简图梁的计算简图 静定梁静定梁 用静力学平衡方程即可求出全部支反力的梁。
4、用静力学平衡方程即可求出全部支反力的梁。用静力学平衡方程不能求出全部支反力的梁。用静力学平衡方程不能求出全部支反力的梁。超静定梁超静定梁(静不定梁静不定梁)7.2 7.2 剪力和弯矩剪力和弯矩xmm一梁在载荷作用下,由平衡方一梁在载荷作用下,由平衡方程,可求得支反力。这样,就可以程,可求得支反力。这样,就可以进一步研究各横截面上的内力。进一步研究各横截面上的内力。截面法,取左段为研究对象截面法,取左段为研究对象 0yF1RSFFFA0OM)(1RaxFxFMAFs剪力剪力,M弯矩弯矩。也可取右段为研究对象。也可取右段为研究对象。0S1RFFFA0)(R1xFaxFMA7.2 7.2 剪力和弯矩
5、剪力和弯矩为了使无论取左段为研究对象,还是取右段为研究对象,求为了使无论取左段为研究对象,还是取右段为研究对象,求得同一截面上的剪力和弯矩,不但数值相同而且符号也一样,把得同一截面上的剪力和弯矩,不但数值相同而且符号也一样,把剪力和弯矩的符号规定与梁的变形联系起来,规定如下:剪力和弯矩的符号规定与梁的变形联系起来,规定如下:7.2 7.2 剪力和弯矩剪力和弯矩例:例:求求C截面上的剪力和弯矩。截面上的剪力和弯矩。FRBFRA解:解:支反力支反力 0BM01234RqFFA 0yF02RRBAFqFFkN9RBFkN11RAF取取C截面左段为研究对象截面左段为研究对象 0yF 0CM0SRFFF
6、A012RMFFAkN1RSFFFAkN1012RFFMA7.2 7.2 剪力和弯矩剪力和弯矩kN9RBFkN11RAF取取C截面右段为研究对象截面右段为研究对象 0yF 0CM02RSBFqF0212RMqFBkN18422RSBFqFkN104292212RqFMB7.2 7.2 剪力和弯矩剪力和弯矩直接计算梁的任一横截面上的剪力和弯矩。直接计算梁的任一横截面上的剪力和弯矩。(1)某横截面上的剪力,在数值上等于该横截面左侧或者右侧某横截面上的剪力,在数值上等于该横截面左侧或者右侧梁上外力的代数和。该横截面左侧梁上的外力向上取正值,向下梁上外力的代数和。该横截面左侧梁上的外力向上取正值,向下
7、取负值;该横截面右侧梁上的外力向上取负值,向下取正值。取负值;该横截面右侧梁上的外力向上取负值,向下取正值。(2)某横截面上的弯矩,在数值上等于该横截面左侧或者右侧某横截面上的弯矩,在数值上等于该横截面左侧或者右侧梁上外力对该横截面形心取矩的代数和。该横截面左侧梁上的外梁上外力对该横截面形心取矩的代数和。该横截面左侧梁上的外力对截面形心取矩顺时针为正值,逆时针为负值;该横截面右侧力对截面形心取矩顺时针为正值,逆时针为负值;该横截面右侧梁上的外力对截面形心取矩逆时针为正值,顺时针为负值。梁上的外力对截面形心取矩逆时针为正值,顺时针为负值。口诀:口诀:左上右下,剪力为正;左顺右逆,弯矩为正左上右下
8、,剪力为正;左顺右逆,弯矩为正。7.2 7.2 剪力和弯矩剪力和弯矩例:例:计算计算1-1,2-21-1,2-2截面的剪力和弯矩。截面的剪力和弯矩。kN10kN50RRBAFF:11 kN)5.01020(R1SAFFmkN)25.05.0105.05.120(R1AFM:22kN)5.1105020(2SFmkN)2075.05.1105.1505.220(2M解:解:计算支反力计算支反力 kN25mkN25.6mkN25.6kN15FRBFRA7.3 7.3 剪力方程、弯矩方程和剪力图、弯矩图剪力方程、弯矩方程和剪力图、弯矩图在一般情况下,梁横截面上的剪力和弯矩是随横截面位置不在一般情况下
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