高中数学21指数函数212指数函数及其性质第2课时指数函数性质的应用课件新人教A版必修1.ppt
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1、第2 2课时指数函数性质的应用1.能利用指数函数的单调性解不等式、比较大小、求最值.2.掌握指数函数在实际生活中的简单应用,体会指数函数是一类重要的函数模型.指数函数的图象和性质【做一做1】已知a=31.03,b=31.04,则()A.abB.a=bC.abD.ab答案:C【做一做2】已知指数函数f(x)=ax,且f(3)f(2),则a的取值范围是.解析:函数f(x)=ax是指数函数,且f(3)f(2),f(x)在R上是减函数.0a1时,指数函数y=ax是R上的增函数,且当x0时,底数a的值越大,函数图象越“陡”,说明其函数值增长得越快,如图甲所示.当底数0a1时,指数函数y=ax是R上的减函
2、数,且当xb1,当x0时,总有0axbx0时,总有axbx1.若0ba1,当xax1;当x=0时,总有ax=bx=1;当x0时,总有0bxax0,ab0时,axbx;当xb0时,axbx.题型一题型二题型三题型四【例1】比较下列各题中两个值的大小:(1)1.72.5,1.73;(2)2.3-0.28,0.67-3.1.分析:(1)构造指数函数,利用其单调性比较大小;(2)利用中间值1比较大小.解:(1)(单调性法)由于1.72.5与1.73的底数都是1.7,故构造函数y=1.7x,而函数y=1.7x在R上是增函数.又2.53,所以1.72.51.73.(2)(中间量法)由指数函数的性质,知2.
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