实数复习 .ppt

1、x x叫做叫做a a的算术平方根的算术平方根 2 2即如果非负数即如果非负数x x a,a,记作记作x x如果一个正数的平方等于如果一个正数的平方等于a a，那么这个正数，那么这个正数叫做叫做a a的算术平方根的算术平方根.0.0的算术平方根是的算术平方根是0.0.1.1.算术平方根和平方根的定义算术平方根和平方根的定义a(a )2=a（a0）a2=aa0，0a呢？呢？问题：问题：表示表示a a的算术平方根，那么的算术平方根，那么()()2 2？aa2a如果一个数的平方等于如果一个数的平方等于a a，那么这个数叫做，那么这个数叫做a a的平方根的平方根(二次方根二次方根).).x x叫做叫做a

2、 a的平方根的平方根即如果即如果x=a,x=a,2 2求一个数的平方根的运算叫做开平方运算。求一个数的平方根的运算叫做开平方运算。x x叫做叫做a a的平方根的平方根即如果即如果x=a,x=a,2 2平方根的定义平方根的定义1 1、正数有正、负两个平方根，它们互为、正数有正、负两个平方根，它们互为相反数；相反数；2 2、零的平方根是零；、零的平方根是零；3 3、负数没有平方根。、负数没有平方根。平方根性质平方根性质 则则a a的平方根是的平方根是a若若aa0 0，例一：例一：1、表示的意义是：表示的意义是：.2、4的算术平方根可表示为：的算术平方根可表示为：_ _ _=.3、.4、的平方根是：

3、的平方根是：.5、一个数的算术平方根是、一个数的算术平方根是 ，则这个，则这个 数的平方根是：数的平方根是：.6、a、b为实数，为实数，a （b ）20，ab .38181732 7、当、当x9时，时，的值是：的值是：.8、若、若 1x，则，则x .9 9、b,b,则则 a ab b .2aa22x2)1(x1010、计算下列各式并观察：、计算下列各式并观察：；通过上述各式，你能发现什么样的规律，通过上述各式，你能发现什么样的规律，用自己的语言叙述出来用自己的语言叙述出来 1111、已知、已知x x的平方根是的平方根是m+3m+3和和2m-15,2m-15,求求x x的值的值81008181.

4、00081.0练习一：练习一：1 1、表示的意义是：表示的意义是：.2 2、的平方根是：的平方根是：.3 3、下列各式中正确的是（、下列各式中正确的是（）A A、3 3；B B、3 3；C C、2 2；D D、（、（）2 29 94 4、若、若 1 1y y，则则 .5 5、若、若a a0 0，则，则 .364992)2(3xxy2a =a =a33a33a 如果一个数的立方等于如果一个数的立方等于a a，那么这个数叫，那么这个数叫做做a a的的立方根立方根（三次方根三次方根），记做），记做 。即如果即如果x x3 3=a,=a,那么那么x x叫做叫做a a的立方根的立方根.x=.x=3a3a

5、求一个数的立方根的运算求一个数的立方根的运算,叫做叫做开立方运算开立方运算立方根的性质立方根的性质 1.1.一个正数有一个正的立方根；一个正数有一个正的立方根；2.2.一个负数有一个负的立方根；一个负数有一个负的立方根；3.3.零的立方根是零。零的立方根是零。问题：问题：表示表示a a的立方根，那么的立方根，那么？33a33a呢？呢？3a2.2.立方根立方根例二：例二：1 1、判断：、判断：2727的立方根是的立方根是3 3 （）负数不能开立方负数不能开立方 （）8 8的立方根是的立方根是2 2 （）0 0的立方根是的立方根是0 0 （）2 2、下列各式中正确的是（、下列各式中正确的是（）A

6、A、；B B、；C C、；D D、3 3、立方根等于本身的数有：、立方根等于本身的数有：.31313333313131314 4、；;.5 5、要使、要使 有意义，则有意义，则x x .6 6、已知、已知a a 0,0,求求 .3831256433)125.01(35x2a33a练习二：练习二：1 1、（、（）3 3 .2 2、若（、若（x x 2 2）3 33 3，则，则 x x .3 3、.4 4、已知、已知m mn,n,求求 的值的值3325383642)(nm 33)(mn 负分数负分数负整数负整数正分数正分数正整数正整数正有理数正有理数零零实数实数有理数有理数无理数无理数负有理数负有

7、理数正无理数正无理数负无理数负无理数有限有限小数或小数或无限循环无限循环小数小数无限不循无限不循环环小数小数3.3.实数实数 负负实实数数正正实实数数实实数数 0或或3.3.无限不循环小数无限不循环小数,如如:0.101001000:0.101001000无理数常见的三种表现形式：无理数常见的三种表现形式：1.1.含有含有 的数的数,如如:,-:,-2.2.带有根号且开方开不尽的数带有根号且开方开不尽的数,如如:5,2,3,411 1、把下列各数分别填入相应的集合内把下列各数分别填入相应的集合内：,23,7,25,2,320,5,83,94,0 3737737773.0（相邻两个（相邻两个3之

8、间之间的的7的个数逐次加的个数逐次加1）有理数集合有理数集合 无理数集合无理数集合,83,41,25,94,0 ,23,7,2,320,5 3737737773.0 例三例三:2 2、写出大于、写出大于 小于小于 的所有整数的所有整数：.3 3、2 2 的相反数是：的相反数是：；绝对值是：绝对值是：.4 4、实数和数轴上的点是、实数和数轴上的点是_关系关系.5 5、计算：、计算：5 5 2 2 6 6 4 4 6 6、计算：、计算：2 2 +1711332323223233232223是负数是负数等于它的相反数等于它的相反数322223是正数是正数等于本身等于本身32 是负数是负数2332）（

9、原式233232223323223332222324它里面的数的符号它里面的数的符号化简绝对值关键要看化简绝对值关键要看练习三：练习三：1 1、把下列各数填入相应的集合内、把下列各数填入相应的集合内 有理数集合：有理数集合：无理数集合：无理数集合：.2 2、与数轴上的点一一对应的数是（、与数轴上的点一一对应的数是（）A A、分数与整数；、分数与整数；B B、无理数；、无理数；C C、有理数；、有理数；D D、有理数和无理数、有理数和无理数3 3、绝对值等于、绝对值等于 的数是：的数是：.4 4、小于的、小于的 所有正整数有：所有正整数有：.5 5、计算、计算:2 2 3 3 6 6、的整数部分为的整数部分为a a，小数部分为，小数部分为b b，则，则a+2ba+2b .2,3.0,1010010001.0,125,722,0,123310577554.4.课堂小结课堂小结