安徽省合肥市龙岗中学九年级数学上册242与圆有关的位置关系(第4课时)课件.ppt
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- 安徽省 合肥市 中学 九年级 数学 上册 242 有关 位置 关系 课时 课件
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1、切线长切线长已知已知 o及及 o外的一点外的一点P,PA与与 o相切于相切于A点,连接点,连接OA、OP,如果将,如果将 o沿直线沿直线OP翻折,存在一点与翻折,存在一点与A点重合吗?点重合吗?根据圆的轴对称性,存在与根据圆的轴对称性,存在与A A点重合点重合的一点的一点B B,且落在圆,连接,且落在圆,连接OBOB,则它,则它也是也是o o的一条半径。的一条半径。OPAB你能发现你能发现OAOA与与PAPA,OBOB与与PBPB之间的关系吗?之间的关系吗?PA、PB所在的直线分别是所在的直线分别是 o两条切线两条切线。经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之间经过圆外一点作圆的切线,这点和切点之
2、间的的线段线段的长,叫做这点到圆的的长,叫做这点到圆的切线长。切线长。如图,如图,P P是是O O外一点,外一点,PAPA,PBPB是是O O的两条的两条切线,我们切线,我们把线段把线段PAPA,PBPB叫做点叫做点P P到到O O的切的切线长。线长。OPAB 切线和切线长是两个不同的概念,切线和切线长是两个不同的概念,切线是直线,不能度量;切线是直线,不能度量;切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外切线长是线段的长,这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点,可以度量。一点和切点,可以度量。OPABA根据你的直观判断,根据你的直观判断,猜想图中猜想图中PAPA是否等于是否等于PBPB?1
3、 1与与2 2又有什又有什么关系?么关系?证明:证明:PA、PB是是 o的两条切线,的两条切线,OAAP,OBBP,又,又OA=OB,OP=OP,RtAOP RtBOP(HL)PA=PB,1=2 从圆外一点引圆的两条切线,它们的从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相切线长相等等,这一点和圆心的连线,这一点和圆心的连线平分平分两条切线的夹角。两条切线的夹角。A 切线长定理:切线长定理:已知:已知:O O的半径为的半径为3 3厘米,点厘米,点P P和圆心和圆心O O的距离为的距离为6 6厘米,经过点厘米,经过点P P和和 O O的两条切的两条切线,求这两条切线的夹角及切线长线,求这两条切线的夹角
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