水力学及桥涵水文教案(DOC 62页).doc

1、名师精编 优秀教案授课题目绪 论授课类型讲授首次授课时间 2011年 8 月 29、5日学时4教学目标使学生明确流体力学这门课的性质、任务及研究对象。使学生掌握流体的主要物理性质。重点与难点重点：黏性、牛顿内摩擦定律、质量力、表面力、连续介质概念。难点：牛顿内摩擦定律具体应用教学手段与方法多媒体教学过程：（包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配等）一、流体力学的研究对象及意义 1、流体力学的任务：研究流体平衡和运动的力学规律、流体与固体之间的相互作用及其在工程技术中的应用。2、研究对象：流体（包括气体和液体）。3、力学中对流体的定义：在静力平衡时，不能承受剪切力的物质就是流

2、体。4、流体的基本特征：易流动性，也是流体与固体的主要区别，是由它的力学性质决定的。5、易流动性：处于静止状态的流体不能承受剪切力，即使在很小的剪切力的作用下也将发生连续不断的变形，直到剪切力消失为止。这也是它便于用管道进行输送，适宜于做供热、制冷等工作介质的主要原因。流体也不能承受拉力，它只能承受压力。利用蒸汽压力推动气轮机来发电，利用液压、气压传动各种机械等，都是流体抗压能力和易流动性的应用。没有固定的形状，取决于约束边界形状，不同的边界必将产生不同的流动。学习目的：掌握基本理论、基本方法，为今后的生产和科研服务，为流体机械、选矿等后续课程作必要的理论准备。6、应用流体力学是机械、采矿、选

3、矿、土建工程等专业的一门主要的技术基础课。其应用十分广泛， 如车辆工程、航天航空、水运、航海、矿井通风、机械工业中的润滑、液压传动、高层建筑受风的作用、污染物在大气中的扩散等、舰船结构。二、流体的主要物理性质是决定流体平衡和运动规律的内因。1、 惯性惯性是物体反抗外力作用而维持其原有运动状态的性质。惯性的大小取决于物体的质量，质量，惯性。举例：汽车减速。工程中常用体积来表示流体的量的多少，如：煤气表、水表的示数都是体积。 单位体积流体的质量流体的密度，用来表示。对于均质流体 （kg/m）单位体积流体的重量流体的重度，用来表示。对于均质流体，其重度（Formula）为 （N/m） 在地球重力场的

4、条件下，流体的密度和重度的关系为常温下水的密度和重度一般采用：kg/m，9800N/m。注意：密度和重度的本质区别。 2、粘性粘性流体阻止发生剪切变形的一种特性。粘性是流体的固有属性。当流体运动时，流体内部各质点间或流体层间会因相对运动而产生内摩擦力（剪切力）以抵抗其相对运动，流体的这种性质称为粘性。此内摩擦力称为粘滞力（粘性切应力）。（1） 牛顿内摩擦定律图1.2.1为平行平板实验的示意图。假定在两板之间流体是分层运动，没有不规则的流体运动及脉动加入其中，则由下板到上板之间有许多流体层。各层流体由于质点间的内摩擦力作用，其速度沿方向的变化规律如图1.2.1所示。设：各流体层间产生的内摩擦力，

5、大量实验证明，内摩擦力与接触面积、相对速度差成正比，而与垂直距离成反比，即。若乘以比例系数，则有 1 2 式中内摩擦力，N； 图1.2.1平行平板实验 单位面积上的内摩擦力或切应力，N/m； 流体层的接触面积，m； 速度梯度，即速度在垂直于该速度方向上的变化率，s； 与流体性质有关的比例系数，称为动力粘性系数，或称动力粘度1、2式称为牛顿内摩擦定律或粘性定律。.牛顿内摩擦定律只能应用于层流运动。而非层流流场中的切应力规律将在第4章紊流理论中讨论。牛顿流体：符合牛顿内摩擦定律。如水、酒精、汽油和一般气体等分子结构简单的流体都是牛顿流体。非牛顿流体：不符合牛顿内摩擦定律。如泥浆、有机胶体、油漆、高

6、分子溶液等。（2） 粘性系数动力粘性系数（dynamic viscosity）：反应流体的粘性，具有动力学问题的量纲。，。 值由实验测定。值表示速度梯度等于1时的接触面上的切应力。动力粘性系数国际单位为Pa.s（N.s/m），物理单位为泊（P或dn.s/cm）。它们的换算关系为1N.s/m=10dn.s/cm=10P 运动粘性系数或运动粘度： 的单位及各种单位之间的见换算关系P5 。液压油的牌号多用运动粘性系数表示。一种机械油的号数就是以这种油在50C时的运动粘性系数平均值标注的，号数越大，粘性就越大。例如30号机械油，就是指这种油在50C时的运动粘性系数平均值为3010m/s。思考？时，流体

7、没有粘性，这种说法对否？例题11 轴置于轴套中，如图1.2.2所示。以90N的力由左端推轴向右移动，轴移动的速度为0.122m/s，轴的直径为75mm，其它尺寸见图中。求轴与轴套间流体的动力粘性系数。解因轴与轴套间的径向间隙很小，故设间隙内流体的速度为线性分布，由式 上式中， 图1.2.2 轴与轴套则 Pa.s （3） 温度、压力对粘性系数的影响液体：温度，粘性； 气体：温度，粘性。 液体、气体：压力，粘性。（4） 理想流体与实际流体 自然界中存在的流体都具有粘性粘性流体或实际流体。 理想流体：是一种假想的无粘性的流体，=0 。 流体力学的研究方法：将实际流体假想为理想流体，找出它的运动规律后

8、，再考虑粘性的影响，修正后再用于实际流体。2、 压缩性和膨胀性（1） 压缩性当作用在流体上的压力时，流体的体积，密度，流体的压缩性。流体可压缩性的大小通常用体积压缩系数表示。在实际工程中，一般认为：液体是不可压缩的；气体，当压力和温度在整个流动过程中变化很小时（如通风系统），可按不可压缩流体处理。如矿井通风系统。如研究液体的振动、冲击时，则要考虑液体的压缩性。（2） 膨胀性当温度时，体积流体的膨胀性。大小用体积膨胀系数表示。 在工程上：液体的很小，一般不考虑其膨胀性；气体的很大，当压力和温度变化时，密度或重度明显改变，其间的关系，可用理想气体状态方程式来描述。及必须考虑膨胀性。3、 表面张力和

9、毛细管现象（自学）要点：表面张力是如何产生的，大小与什么有关，如何表示？ 何谓毛细管现象？三、流体的连续介质模型流体微团是使流体具有宏观特性的允许的最小体积。这样的微团，称为流体质点。流体微团：宏观上足够大，微观上足够小。 流体的连续介质模型为：流体是由连续分布的流体质点所组成，每一空间点都被确定的流体质点所占据，其中没有间隙，流体的任一物理量可以表达成空间坐标及时间的连续函数，而且是单值连续可微函数。四、作用在流体上的力1、质量力 质量力（）：质量，长程力。质量力包括重力和惯性力。在流体力学中，常用单位质量力来衡量质量力的大小。、分别代表单位质量力在直角坐标轴、方向的分量，则 （1.4.1）

10、单位与加速度的单位相同，均是m/s。 2、表面力表面力近程力。表面切向力（为摩擦力）：切应力或摩擦应力表面法向力（压力）。；压应力简称为压强。2由流体粘性所引起的内摩擦力是表面切向力，平衡流体或理想流体，不存在表面切向力，只有表面法向力。本次课小结：1、工程流体力学研究的是实际流体； 2、研究方法是将实际流体假想为理想流体； 3、符合牛顿内摩擦定律； 4、各物理性质及之间的换算关系。思考题、讨论题、作业教学后记授课题目水静力学授课类型讲授首次授课时间 2009年 9 月 10 日学时2教学目标理解和掌握流体静压强及其特性；（2）掌握流体静压强的分布规律及点压强的计算（利用等压面），(3)掌握流

11、体静压强的量测和表示方法；重点与难点重点: 静压强及其特性，水静力学基本方程,及静水压强的量度难点:水静力学基本方程教学手段与方法多媒体教学过程：（包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配等）提问： 1、粘滞性 2、作用在流体上的力： 3. 理想液体与连续介质的概念上次课内容回顾及本次课内容引出：2.1 流体静压强及其特性一、流体静压强设作用在m点周围微小面积上的合力为，根据压强的定义，其平均压强为 （N/m） 当面积无限缩小到点时，则得 （N/m或） 图2.2.1 静止液体中的分离体外部流体作用在流体内部点上而产生的压力，称流体静压力。流体静压强作用在单位面积上的力。 二、

12、 流体静压强的特性流体静压强有两个重要特性： (1) 垂直性(2)各向等值性三、帕斯卡定律（自学）要点：1什么是帕斯卡定律？2、帕斯卡定律的适用条件？3、帕斯卡定律有哪些应用？四、等压面在平衡流体中，压强相等的各点所组成的面称为等压面。 特征：（1）等压面为等势面。 （2）等压面是一个垂直于质量力的面。2.2 流体静力学基本方程一、 静止液体中压强分布规律如图示。单位质量力在各轴上的投影为 代入式 或 积分得 （常数） 静止液体中压强的分布规律，称流体静力学基本方程。 图2.3.1 重力平衡液体 对静止流体中1、2两点，可写成如下形式 由上式看出： （1） 当时，则，即等压面为水平面。（2）

13、当时，则，即位置较低点处的压强恒大于位置较高点处的压强。（3） 当已知任一点的压强及其位置标高时,便可求得液体内其它点的压强。二、静止液体中的压强计算 积分常数， 因此 式中表示液体质点在自由表面以下的深度，若用表示，上式可写成 为静止液体中的压强计算公式。该式表明：任意位置处，h、p意义：静止流体中任一点c处的压强p等于表面压强与液柱重量之和：课堂练习：28三、静止液体中的等压面（自学） 要点：1、静止液体中等压面的形状？2、各种复杂情况下等压面的判断？四、绝对压强、相对压强和真空度压强值的大小 ，从不同基准计算就有不同的表达方法。 (1) 绝对压强以设想没有大气存在的绝对真空状态作为零点（

14、起量点）计量的压强，它表示该点压强的全部值 (2) 相对压强 以当时当地大气压强作为零点计量的压强，也称为表压强。 (3) 真空度 真空度是该点绝对压强小于当地大气压强的数值。 因为 所以 图2.3.2 绝对压强、相对压强和真空度的关系可见，有真空存在的点，相对压强为负值，真空度为正值。因而真空有时也称为负压。 液体自由液面上能否完全真空？真空原理在日常生活中的应用：滴管抽取液体、深井抽水等。 五、流体静力学基本方程的几何意义与能量意义(1) 几何意义、位置水头。 、测压管高度或称相对压强高度。 、静压高度或绝对压强高度。 相对压强高度与绝对压强高度，均称为压强水头。位置高度与测压管高度之和如

15、，称为测压管水头。位置高度与静压高度之和如图 图 2.3.3测压管水头与静压水头静压水头。上式说明：静止液体中各点位置水头和测压管高度可以相互转换，但各点测压管水头却永远相等，即敞口测压管最高液面处于同一水平面测压管水头面。静止液体中各位置水头和静压高度亦可以相互转换，但各点静压水头永远相等，即闭口的玻璃管最高液面处在同一水平面静压水头(2) 能量意义（物理意义）比位能，表示单位重量液体对基准面OO的位能；比压能，表示单位重量液体所具有的压力能；比势能，表示单位重量液体对基准面具有的势能。由式知：比位能与比压能可以相互转化，比势能总是相等的，常量。 及 能量意义：在同一静止液体中，各点处单位重

16、量液体的比位能可以不相等，比压能也不相同，但其比位能与比压能可以相互转化，比势能总是相等的，是一个不变的常量。是能量守恒定律在静止液体中的体现。小结1静水压强的两个特性2水静力学基本方程及其意义(重点)3压强的量度4等压面思考题、讨论题、作业教学后记授课题目水静力学授课类型讲授首次授课时间 2009年 9 月 14 日学时2教学目标（1） 熟练掌握作用于平面壁上流体总压力的计算。(2）熟练掌握绘制静水压强分布图。重点与难点重点:平面壁上流体总压力的计算难点:流体总压力作用点的计算教学手段与方法多媒体教学过程：（包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配等）提问： 1、绝对压强,

17、相对压强 2、水静学基本方程的的能量意义计几何意义 3. 等压面上次课内容回顾及本次课内容引出：2.5 静止液体作用在壁面上的总压力应用平衡流体中压强的分布规律，解决工程上的实际计算问题，如计算水箱、密封容器、管道、锅炉、水池、路基、港口建筑物（堤坝、水闸）、储油设施（油箱、油罐）、液压油缸、活塞及各种形状阀门以及液体中潜浮物体的受力等，液体对壁面的总压力（包括力的大小、方向和作用点）。壁面：平面壁、曲面壁一、静水压强分布图与作用于矩形平面上的静水总压力(图解法)1静水压强分布图 表示静水压强沿受压面分布规律的几何图形。 静水压强分布图绘制原则： 1)根据基本方程式 p=gh 绘制静水压强大小

18、； 2)静水压强垂直于作用面且为压应力。静水压强分布图绘制规则：1)按照一定的比例尺，用一定长度的线段代表静水压强的大小；2)用箭头标出静水压强的方向，并与该处作用面垂直。 受压面为平面的情况下，压强分布图的外包线为直线；当受压面为曲线时，曲面的长度与水深不成直线函数关系，故压强分布图外包线亦为曲线。 静水压强分布图的形状:三角形,梯形2作用于矩形平面上的静水总压力（大小、方向和作用点） 平面上静水总压力的大小，应等于分布在平面上各点静水压强的总和，即压强分布图所形成的体积，则， 大小：作用点D（压力中心）：P的作用线与矩形平面纵轴相交的D点。压强为三角形分布时，压力中心D离底部距离压强为梯形

19、分布时，压力中心D离底部距离二、用分析法求任意平面上的静水总压力MN为任意形状的平面，倾斜放置于水中，与水面成q角，面积为A，其形心C的坐标为xc，yc，形心C在水面下的深度为hc。1静水总压力的大小，微小面积dA的作用力：结论：潜没于液体中的任意形状平面的静水总压力F，大小等于受压面面积A与其形心点的静压强pc之积2静水总压力作用点（压力中心）D(LD,bD)压力对ob轴的力矩： 压力对oL轴的力矩: 例1 一铅直矩形闸门，已知h1=1m，h2=2m，宽b=1.5m，求总压力及其作用点。 例2 用图解法计算解析法中例1的总压力大小与压心位置。解：作出矩形闸门上的压强分布图：底为受压面面积，高

20、度是各点的压强。总压力为压强分布图的体积：作用线通过压强分布图的重心： 本章小结 水静力学的核心问题是根据平衡条件来求解静水中的压强分布，并根据静水压强的分布规律，进而确定作用在平面及曲面上的静水总压力。 本章主要学习以下内容。1作用于液体的力：质量力和表面力；最常见的质量力是重力和惯性力，表面力常分为垂直于表面的压力和平行于表面的切力。 2静水压强的两个特性： a.只能是压应力，方向垂直并指向作用面。 b.同一点大小各向相等，与作用面方位无关。 3压强的表示方法： a.由压强计算基准面不同，压强可分为绝对压强、相对压强和真空值。 b.由于计量方法不同，从而有用液柱高和大气压表示压强大小。一定

21、的液柱高度h，如一个工程大气压相当于10m水柱或736mm汞柱，而不是等于10m水柱。此液柱高度称为测压管高度。 4等压面的概念： 质量力垂直等压面，只有重力作用下的静止液体的等压面为水平面的条件是相互连通的同一种连续介质。 5静水压强的分布 a. 重力作用下静水压强的分布;b.相对平衡液体静水压强的分布。 6作用于平面上静水总压力 （1）解析法： （2）图解法：（对规则的矩形平面）思考题、讨论题、作业教学后记授课题目水动力学基础授课类型讲授首次授课时间 2009年 9 月 21、24日学时4教学目标1了解描述流体运动的两种方法；2理解描述流体流动的一些基本概念，如恒定流与非恒定流、流线与迹线

22、、流管、流束与总流、过水断面、流量及断面平均流速等；3连续性方程重点与难点重点:连续性方程,描述流体流动的一些基本概念难点:连续性方程教学手段与方法多媒体教学过程：（包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配等）提问： 1、静水压力计算方法 2、静水压强分布图的绘制方法上次课内容回顾及本次课内容引出：第一节 描述液体运动的两种方法一 拉格朗日法（研究个别液体质点在不同时刻的运动情况）着眼于液体各质点的运动情况。以研究个别液体质点的运动为基础，通过对每个液体质点运动规律的研究来获得整个液体运动的规律性，又叫质点系法。二 欧拉法（研究同一时刻液体质点在不同空间位置的运动情况）着眼于

23、液体经过空间各固定点时的运动情况，综合足够多的空间点来了解整个流动空间内的流动情况，也就是研究各种运动要素的分布场，又称流场法第二节 液体运动的基本概念 一 恒定流与非恒定流根据运动要素是否随时间变化分为恒定流和非恒定流。 流场中液体质点通过空间点时所有的运动要素都不随时间而变化的流动称为恒定流； 反之，只要有一个运动要素随时间而变化，就是非恒定流。二 迹线与流线描述液体运动的两种方法分别引出了迹线和流线的概念。1. 概念迹线是液体质点运动的轨迹。它是某一个质点不同时刻在空间位置的连线，迹线必定与时间有关。迹线是拉 格朗日法描述液体运动的图线。流线是某一瞬间在流场中画出的一条曲线， 这个时刻位

24、于曲线上各点的质点的流速方向与该曲线相切。流线是从欧拉法引出的，表示出了瞬间的流动方向。流线的形状和疏密反映某瞬时流场内液体的流速大小和方向，流线密处表示流速大，流线疏处表示流速小。 2. 流线的基本特性（1）流线不能相交和转折，否则交点（或转折）处的质点就有两个流速方向，这与流线的定义相矛盾。（2）恒定流中，流线的形状和位置不随时间而变化；非恒定流中，流线的形状和位置随时间而改变。（3）恒定流时，流线与迹线互相重合；非恒定流时，流线与迹线一般不重合。三 流管、元流、总流 1. 流管 由流线组成的管状曲面。性质：液体不可能穿过流管表面流出或流入。因流线不可相交。2.元流 流管内流线的总和，或称

25、为微小流束。性质：恒定流时，元流的位置和形状不随时间变化；非恒定流时，元流的位置和形状随时间变化。元流的横断面积dA无限小，因此dA面积上各点的运动要素（点流速u和压强p）都可以当作常数。3. 总流 由无数个元流组成的整个液体运动称为总流，即有一定大小尺寸的实际水流。 四 过水断面、流量、断面平均流速1. 过水断面（A）与元流或总流的所有流线正交的横断面称为过水断面。以符号A表示，单位：m2。过水断面的形状可以是平面（当流线是平行曲的直线时）或面（流线为其它形状）。2. 流量(Q) 单位时间内流过某一过水断面的液体体积称为流量，流量用Q表示，单位为（m3/s） 一般来说，总流过水断面上各点的流

26、速u不相等。 在总流中任取一元流，过水断面面积为dA，流速u，则元流的流量为：dQ=udA，通过总流过水断面的流量Q为： Q=dQ3. 断面平均流速 假想流速，如果过水断面上各点的流速都相等并等于v，此时所通过的流量与实际上流速为不均匀分布时所通过的流量相等。五 均匀流和非均匀流、渐变流1. 均匀流和非均匀流流线是相互平行的直线的流动称为均匀流，流速沿程不变；反之，水流的流线不是互相平行的直线，称为非均匀流。均匀流的特征： 1）过水断面为平面，且形状和大小沿程不变；2）同一条流线上各点的流速相同，因此各过水断面上平均流速v相等；3 ）同一过水断面上各点的测压管水头为常数2. 渐变流和急变流在非

27、均匀流中，按照流线是否接近于平行直线，又可分为渐变流和急变流两种：当流线之间的夹角较小或流线的曲率半径较大，各流线近似是平行直线时，称为渐变流。它的极限情况就是均匀流。注意：渐变流过水断面上动水压强分布规律近似符合静水压强的分布规律，适用于有固体边界约束的水流。反之，流线之间的夹角较大或流线的曲率半径较小，这种非均匀流称为急变流。这时过水断面上的动水压强分布规律不再符合静水压强的分布规律。第三节 恒定总流的连续性方程一、推导过程在恒定流中取出一段微小流束（单元体），dt时段内：1-1断面流入液体质量：2-2断面流入液体质量：由质量守恒定律： 不可压缩液体恒定一元流微小流束的连续性方程。总流实际

28、上是由无限多个微小流束组成的，故：对总流过水断面积分：恒定总流的连续性方程 二、物理意义1.建立条件（适用范围）:（1）恒定一元流；（2）两个过水断面之间无支流。2.物理意义：连续性方程总结、反映了水流的过水断面面积和断面平均流速沿程变化的规律性。小结1描述流体运动的两种方法2描述流体流动的一些基本概念(重点)3连续性方程(重点) 思考题、讨论题、作业教学后记授课题目伯诺利方程授课类型讲授首次授课时间 2009年9月28、5日学时4教学目标掌握恒定总流的能量方程及其意义掌握能量方程的应用条件及注意事项掌握应用能量方程计算重点与难点重点:恒定总流的能量方程及其意义,能量方程的应用条件及注意事项(

29、本次课内容也是全书重点)难点:能量方程的应用教学手段与方法多媒体教学过程：（包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配等）提问： 1、恒定流与非恒定流2、连续性方程的假定条件 3. 均匀流及非均匀流上次课内容回顾及本次课内容引出：第四节 恒定元流的能量方程 一、理想液体元流的能量方程1推导过程：受力分析（沿s流轴方向）：（1）1-1断面上的动水压力：pdA；（2）2-2断面上的动水压力：(p+dp)dA；（3）重力分力： （4）流段侧壁动水压力分力为0；（5）侧壁与液流之间的摩擦力（粘滞力）f=0。 根据牛顿第二定律： 沿s流轴方向建立方程： 对恒定一元流，u=u(s), 积分

30、得:对于元流上的任意两个过水断面1-1和2-2，有， 不可压缩理想液体恒定元流的能量方程，又称为理想液体恒定元流的伯诺里方程二、理想液体元流能量方程的意义1物理意义 z：单位重量液体所具有的位能；:单位重量液体所具有的压能；：单位重量液体所具有的动能； 能量方程式表示单位重量液体所具有的全部机械能E守恒且互相转化。几何意义 z：位置水头:压强水头， ：流速水头z P/ :测压管水头 z P/u /2g：总水头 第五节 恒定总流的能量方程 一、恒定总流的能量方程实际液体恒定总流的能量方程 二、能量方程的几何图示水头线水力坡度J：总水头线沿流程的降低值与流程长度之比，又叫总水头线坡度。 第六节 能

31、量方程的应用一、 能量方程的应用条件及注意事项（1） 水流必须是恒定流；（2） 作用于液体上的质量力只有重力；（3）在所选取的两个过水断面上，水流应符合渐变流条件，但在所取的两个断面之间，水流可 以不是渐变流。 (4)所取的两个过水断面之间除了水头损失以外，没有其他能量的输入与输出；（5）在所取的两个过水断面之间，流量保持不变，其间没有流量加入或分出。在水流有分支或汇合情况下，能量方程的建立：分流情况：汇流情况: 运用方程式应注意的几个问题：1选取同一基准面；2采用统一标准的压强；3可选取过水断面上易于计算的点来计算41、2不相等且不等于1，使用上对渐变流多数情况，可令1=2=1；5 小结1恒

32、定总流的能量方程及其意义(重点)2能量方程的应用条件及注意事项(重点)思考题、讨论题、作业P66习题3-11,3-12教学后记本次课内容为全书重点,从学生掌握情况来看,能量方程的应用是一个难点,从选取基准面到选取计算断面到列方程求解,应加强这方面的练习,授课题目动量方程授课类型讲授首次授课时间 2009年 10月7日学时2教学目标掌握动量方程及其建立条件掌握动量方程的应用(步骤)重点与难点重点: 动量方程的应用难点: 动量方程的应用教学手段与方法多媒体教学过程：（包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配等）提问： 1、能量方程的应用条件2、能量方程计算时基准面的选取,计算断面

33、,计算点的选取有哪些要求 3.能量方程的意义上次课内容回顾及本次课内容引出：3-6恒定总流的动量方程动量定理：单位时间内物体的动量变化等于作用于该物体上外力的总和，即，一、恒定总流的动量方程 1推求表达液体运动的动量变化规律的方程式 上式中， 表示dt时段内从2-2断面流出的水体具有的动量；表示dt时段内从1-1断面流出的水体具有的动量。取微小流束，断面1-1上： ，则动量为，由此，总流1-1流段液体动量： 同理： 用v代替u,产生误差，用修正系数修正，则 其中， 称为动量修正系数。若过水断面上水流为渐变流，u、v近似平行，则， 使用上，常取=1.0因为 （恒定流）所以， 化简合并得， 恒定总

34、流的动量方程式写成三个轴向的投影方程：2动量方程式的物理意义和建立条件a物理意义：动量方程反映了水流动量变化与作用力之间的关系，可在已知运动情况下求作用力。b建立条件（适用范围）： 恒定流； 紧接有动量变化的急变流段两端断面为渐变流； 液流所受质量力只有重力。 c一般受力情况简介：取急变流段水体作为脱离体，则作用的外力一般为， 作用于两端渐变流断面上的动水总压力； 周界表面对脱离体的作用力，即水流对周界表面的动水总作用力R的反作用力R，包括作用于周界表面上的动水总压力和水流对该表面作用的摩擦切力； 作用于该脱离体上的重力。d应用动量方程式的具体步骤： 取脱离体。脱离体由下列诸控制面围成：液流两

35、端的过水断面，与流动方向相垂直；固体（或气体）边界或液流的接触面，与流动方向相切。 分析脱离体上所受诸外力：质量力，表面力。 选坐标平面xoy。 建立动量方程。二、动量方程的应用应用动量方程式时的注意问题： 取好脱离体； 全面分析受力； 动量变化是流出的动量减去流入的动量； 动量方程是向量式； 动量方程只能求解一个未知量，常与连续方程、能量方程联合求解。例题小结1动量方程及其建立条件2动量方程的应用(步骤)思考题、讨论题、作业教学后记授课题目水流阻力与水头损失授课类型讲授首次授课时间 2009年 10 月 12、19日学时4教学目标了解雷诺实验过程及层流、紊流的流态特点，熟练掌握流态判别标准掌

36、握尼古拉兹实验和莫迪图的使用，掌握阻力系数的确定方法重点与难点重点: 流态判别标准, 尼古拉兹实验, 阻力系数的确定方法难点: 阻力系数的确定方法教学手段与方法多媒体教学过程：（包括授课思路、过程设计、讲解要点及各部分具体内容、时间分配等）提问： 1动量方程及其建立条件2动量方程的应用(步骤)上次课内容回顾及本次课内容引出：5-1流体运动与流动阻力的两种型式一、 过水断面上影响流动阻力的主要因素过水断面上影响流动阻力的因素有两个：一是过水断面的面积； 二是过水断面的湿润周长湿周。为了描述过水断面与流动阻力的关系，引入水力半径的概念。注意：水力半径与一般圆截面的半径是完全不同的概念。二、流体运动

37、与流动阻力的两种型式 （1）均匀流动和沿程阻力损失均匀流动流体通过的过水断面，其面积大小、形状和流动方向不变。沿程阻力在均匀流动中，流体只受沿程不变的摩擦力。沿程阻力损失克服沿程阻力而消耗的能量，用“”表示。 （2）不均匀流动和局部阻力损失不均匀流动流体通过的过水断面，其面积大小、形状和流动方向发生急剧变化，则该流体的流速分布也产生急剧变化 不均匀流动中所形成的阻力都集中在一个很短的流段内局部阻力。 克服局部阻力而产生的能量损失局部阻力损失，5-2 流体流动的两种状态一、 雷诺实验二、流动状态判别准则雷诺数 雷诺数雷诺根据大量实验归纳出的一个无因次综合量，即=对应临界速度有 = 上临界雷诺数

38、= 下临界雷诺数圆管内流体流动=2000，即， Re2000为紊流当流体的过水断面为非圆形时，用dR，则 =5005-3沿程阻力系数的确定一、 尼古拉茨实验 确定阻力系数是雷诺数及相对粗糙度之间的关系，具体关系要由实验确定，最著名的是尼古拉茨于19321933年间做的实验。实验曲线见图。 第区间层流区，2320(即3.36)。只与有关而与无关，符合。 第区间层流到紊流的过渡区， 23204000(即3.363.6)。在此区间内， 急剧，所有实验点几乎都集中在线上，该区无实用意义。 第区间光滑管紊流区， 4000。为水力光滑管，则实验点就都集中在直线上，表明与仍然无关，只与Re有关。 第区间水力光滑管到水力粗糙管的过渡区， 。与轴平行的，即与无关。，称此区间为完全粗糙区或阻力平方区。二、计算的经验或半经验公式1谢才系数 2巴甫洛夫斯基公式 小结1流态判别标准2尼古拉兹实验，阻力系数的确定方法思考题、讨论题、作业教学后记授课题目水流阻力与水头损失授课类型