陕西省2020届高三第二次教学教学质量检测数学(理)答案.pdf
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1、书书书 ?年高三第二次教学质量检测 理科数学答案 一? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二? ? 槡 ? ? ? ?个? ? ? ? ? ? 三? ?本小题?分? ?证明?因为? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? 因为? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ?平面 ? ? ? ? 因为? ? ?平面? ? ? ?所以? ? ? ? ? 以?为坐标原点? ? ? ? ? ? ? ? 所在直线分别 为?轴?轴?轴?建立 如图所示的空间直角坐 标系?则有 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
2、?分? 设? ? ? ? ? ? ? ? ? ?且? ? 即? ? ? ? ?则? ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?所以? ? ? ? ?分? ?解?假设存在一点? ?使得平面? ? ?与平 面? ? ?所成锐二面角的余弦值为槡 ? ? ? 由题意可知平面? ? ?的一个法向量为? ? ? ? ? ?分? 设平面? ? ?的法向量为? ? ? ? ?则 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 因为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?
3、? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 令? ? ? ? ? ?则? ? ? ? ? ? ? ? ? 是平面? ? ?的一个法向量?分? 因为平面? ? ?与平面? ? ?所成锐二面角的 余弦值为槡 ? ? ? 所以? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ?即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ?槡 ? ? ? 解得? ? 或? ? ?
4、舍去?所以当?为 ? ?的中点时满足要求? ?分? ? ?本小题?分? 解? ? ? ? ? ? ? ? ? 槡 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的最小正周期为 ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? ?的图像过点? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 即? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? 令? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 求得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 故? ? ?的递增区间为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ?将函数? ? ?的图像向右平移 ?
5、? 个单位 长度?可得 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的图像? 再将图像上各点的横坐标伸长到原来的? 倍?纵坐标不变?得到函数 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的图像?分 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?槡 ? ? ? 故? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?在区间?
6、 ? ? ? 上的值域为? 槡 ? ? ? ?分? 若函数? ? ? ? ? ? ? ?在区间? ? ? ?上有 且只有一个零点? 由题意?函数? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?的图 像和直线? ? ?有且只有一个交点? 根据图像?图略?可知? ? ?或? ? ? ? ? ? ? ? 故实数?的取值范围是? ? ? 槡 ? ? ?槡? ? ?分? ? ?本小题?分? 解?由题意知?之间的频率为? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?分? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?获得参赛资格的人数为? ? ? ? ? ? ?分? ?在区间?
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