大学物理教案设计方案(DOC 106页).doc
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1、大学物理教案设计方案基本内容重点和难点本章小结本章主要公式内容提要教学要求长春工业大学课程教案/讲稿用纸讲 授 内 容教学设计/备注第一章牛顿运动定律、内容提要1、 参照系:用以确定物体位置所用的物体称为参照系。2、 运动函数(或运动方程)位置矢量:用以确定质点位置的矢量:位移矢量:质点在一段时间内位置的改变3、 速度与加速度的定义速度:质点位置矢量对时间的变化率加速度:质点速度对时间的变化率4、圆周运动的加速度:法向加速度,方向沿半径指向圆心。切向加速度,方向沿轨道切线。、教学要求1、 加深对位置、速度、加速度等概念的理解,明确它们的相对性,瞬时性,矢量性。2、 加深对切向加速度和法向加速度
2、概念的理解,并能灵活运用计算问题。、重点和难点本章重点是质点运动学中的基本概念和规律(如运动方程、速度、加速度的概念和有关计算,特别是第一类运动学问题由运动方程求速度和加速度的方法);本章难点在运动学中是速度、加速度的矢量性和相对性在具体问题的应用以及第二类运动学问题由加速度及初始条件求运动方程。、基本内容1 1参照系 质点简单介绍(略)12描述质点运动的基本物理量一、位矢(位置矢量、矢径):1、 位矢是由坐标原点O指向质点所在点P的有向线段, r=OP。位矢是描述质点的空间位置的物理量(位矢的末端就是质点所在位置)。2、 关于位矢,应注意它的矢量性、相对性、瞬时性。1)矢量性:位矢是一个矢量
3、,通常写成直角坐标的分量式 r = xi+yj+zk由位矢的三个分量(投影)x、y、z,可得位矢的大小及方向 r = x2+y2+z2 cos=x/r cos=y/r cos=z/r2)相对性:同一质点的位矢,相对于不同的参照系而不同,因而具有相对性。设质点P对参照系OXYZ的位矢为rpo,对参照系O/X/Y/Z/的位矢为rpo/,如图所示,显然有下述关系roo/XYZOO/Z/X/Y/Prporpo/rpo=rpo/+roo/式中roo/为O/系的原点町对于O系的位矢。上式就是参照系变换时位矢的变换法则。3)瞬时性:位徉具有瞬时性,不同时刻质点对某参照第六的位矢一般不同。位矢随时间的变化关系
4、式r(t)叫运动方程。运动方程的直角坐标分量式为:r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k或: x=x(t)y=y(t)z=z(t)当质点做平面运动时(在XY平面内),运动方程只含两个分量:r(t)=x(t)i+y(t)j或: x=x(t) y=y(t)当质点做直线运动时(沿X轴),运动方程只含一个分量:r(t)=x(t)i或: x=x(t)知道了运动方程,就知道了质点的运动规律。二、位移:1、 位移是由初位置引向末位置的矢量,它等于位矢的增量,即r=r2-r1,它是描述质点位置变动情况的物理量。2、 关于位移,应注意以下几点:1) 矢量性:位移是矢量,其直角坐标分量式为:r=xi+yj+
5、zk=(x2-x1)i+(y2-y1)j+(z2-z1)k2) 相对性:质点的位移,相对于不同参照系,一般不同。对前述位矢变换式取增量,可得:rpo=rpo/+roo/式中的三项,依次为质点P对O系的位移和对O/系的位移以及O/点对O系的位移,就是参照系变换时位移的变换法则。3)位移与路程的概念不同。路程是一段时间内质点所经路径的长度,是一个标量,用S表示。三、速度:1、平均速度1) 定义为位移与时间之比V=r/t,是一个矢量。它是一段时间内质点位置变化快慢的粗略描述。2) 平均速度与平均速率不同,后者是路程与时间之比=S/t,它是一个标量。2、瞬时速度1) 定义为平均速度的极限,即位矢对时间
6、的一阶导数V=dr/dt。它是某时刻质点运动快慢和方向的精确描述。2) 关于速度,除瞬时性外,还应注意其矢量性和相对性。(1) 矢量性:速度是矢量,其方向沿轨道切线指向质点运动的方向,其数值等于瞬时速率=ds/dt。(2) 相对性:速度与参照系有关。同一质点的速度对不同的参照系来说一般不同,取位矢变换式对时间的导数,可得:Vpo=Vpo/+Voo/这就是参照系变换时的速度变换法则。式中Vpo和Vpo/分别是质点P对O系和O/系的速度,Voo/则是O/点对O系的速度。3) 速度在直角坐标系中的分量式为:V=xi+yj+zk式中x=dx/dt、y=dy/dt、z=dz/dt。因而,已知运动方程,就
7、可求导得速度。四、加速度:1、平均加速度定义为速度增量与时间之比a=V/t,它是某段时间内速度变化快慢的粗略描述。2、瞬时加速度1)定义为平均加速度的极限,即速度对时间的一阶导数,或位矢对时间的二阶导数a=dv/dt=d2r/dt2它是某时刻质点运动速度变化快慢的精确描述。2)与速度类似,加速度除瞬时性外,还应注意矢量性和相对性。(1) 矢量性:加速度是矢量,其方向为速度增量极限的方向,一般与速度的方向不同。(2) 相对性:同一质点的加速度,对不同的参照系来说,一般不同。由速度变换式求导,可得相对平动的两个参照系间,加速度的变换法则为apo=apo/+aoo/仅当O/系相对于O系的加速度为零时
8、(aoo/),才有apo=apo/,即在两个相对做匀速直线运动的参照系中,质点具有相同的加速度。(3) 加速度在直角坐标系中的分量式为a=axi+ayj+azkax=dvx/dt=d2x/dt2 ay=dvy/dt=d2y/dt2 az=dvz/dt=d2z/dt2式中。这样,由运动方程或速度,就可求导得出加速度。(4) 加速度在自然坐标系中的分量式为 a=an+at=ann+att式中an=v2/(为曲率半径)、at=dv/dt,n、t为法向、切向的单位矢量。加速度与速度的变化(包括方向变化和大小变化)相关。加速度的自然坐标表示法具有鲜明的物理意义:法向加速度反映速度方向的变化;切向加速度反
9、映速度数值的变化。1 3圆周运动一、 匀速率圆周运动二、 变速率圆周运动三、 圆周运动的角量表述角位置:角位移:=2+1角速度:=d/dt角加速度:=d/dt=d2/dt2角量与线量的关系:v=R at=R an=R214运动学中的两类问题一、第一类问题已知运动方程求速度、加速度这类问题,在数学上要用微分或导数,因此也称为微分问题。二、第二类问题已知加速度(或速度)和初始条件求运动方程这类问题在数学上是积分问题,因此也称为积分问题。、本章小结本章内容较多,大体分为两部分。前一部分是质点运动学,着重研究直线运动和平面曲线运动,重点是描述运动的物理量和运动学第一类问题(4个基本物理量中,位矢和速度
10、是描述质点运动状态的,而位移和加速度是描述运动状态变化的。)通过本章的学习,应在中学基础上有所提高。这一方面体现在对有关概念理解的深广度上,同时也反映在处理问题所运用的数学工具上(特别要掌握微积分和矢量运算的具体应用)。、本章主要公式:1. 运动方程:r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k 2. 圆周运动:法向加速度 an=v2/R=R2 切向加速度 at=dv/dt15牛顿运动定律及应用、内容提要1、 牛顿定律第一定律:任何物体都保持静止的或沿一直线作匀速运动的状态,直到作用在它上面的力迫使它改变这种状态为止。第二定律:运动的变化与所加的动力成正比,并且发生在这力所沿的直线方向上。
11、第三定律:对于每一个作用总有一个相等的反作用与之相反,或者说,两个物体之间对各自对方的相互作用总是相等的,而且指向相反的方向。2、 应用问题中常见的几种力重力、正压力与支持力、绳的拉力、弹簧的弹力、滑动摩擦力、静摩擦力。3、 惯性系、非惯性系与惯性力。质量为m的物体,在平动加速度为a0的参照系中受的惯性力为:F=-m a0、教学要求1、深入理解牛顿三定律的基本内容。2、掌握常见力的性质和计算方法。能熟练分析物体的受力情况。3、熟练掌握用牛顿定律以及与运动学综合解题的基本思路,即:认物体,看运动,查受力(画受力图),列方程。并能科学地,清晰地表述。4、 初步掌握在非惯性系中求解力学问题的方法;理
12、解惯性力的物理意义,并能用以解决简单的力学问题。、重点和难点质点动力学的基本定律(牛顿三定律及隔离体法解题)。在动力学变化下牛顿定律的应用,还有惯性力的概念及运用。、基本内容一、牛顿三定律(略)F=maFx=max Fy=may Fz=mazFn=man=mv2/ Ft=mat=mdv/dt16惯性系、非惯性系、惯性力一、 惯性系:牛顿运动定律在其中成立的参照系叫惯性系。二、 非惯性系:1、 牛顿运动定律在其中不成立的参照系叫非惯性系。2、 非惯性系相对于惯性系存在加速度。或者说,相对于惯性系做加速度运动的参照系必为非惯性系。三、惯性力1、 在非惯性系中,牛顿方程不成立,那么解决动力学问题的基
13、本方程该是什么样呢,为此,要引入惯性力F惯的概念。引用惯性力后,在非惯性系中,牛顿方程在形式上又得以成立,即F+F惯=ma/式中F是质点所受的真实力,F惯是质点所受的惯性力,a/是质点在非惯性中的加速度。2、 F惯的具体形式与非惯性系的运动状态有关。当非惯性系相对于惯性系平动时(加速度为ao),惯性力形式为F惯=-mao3、 惯性力真实力的比较(1) 相同点:惯性力与真实力一样,都可以改变物体的运动状态,即产生加速度。(2) 相异点:见下表所示。惯性力真实力A:是假想力,即不是物体间的相互作用,而是非惯性系加速度的反映。B:只有受力者,而无施力者;故无反作用力。C:形式为F惯=-mao(平动非
14、惯性系)A:是真实存在于物体之间的相互作用力。B:有受力者,也有施力者;故存在反作用力。C:形式多样(如万有引力、弹性力、摩擦力等)4、 在非惯性系中求解动力学问题的一般方法与在惯性系中应用牛顿定律解题时类似,只是在力的一方多加上F惯即可。、本章小结:本章主要介绍的是牛顿运动方程。一方面要确切理解各定律的内容、涵义和适用范围,另一方面要牢固掌握应用牛顿定律解决力学问题的基本方法。解题中,要正确做出物体的受力分析,并充分注意牛顿方程的矢量性、瞬时性和相对性。第二章 功和能、内容提要1、 功的定义:质点在力F的作用下有位移,则力对物体做功。2、 动能定理:质点的动能定理:合外力对质点做的功等于质点
15、动能的增量质点系的动能定理:外力对质点系做的功与内力对质点系做的功之和等于质点系总动能的增量。、教学要求1、熟练掌握功的定义及变力做功的计算方法。2、深入理解动能定理的物理意义,并用以计算问题。3、在中学学习的基础上,进一步掌握动量和冲量的概念,以及动量定理。并能灵活运用解决问题。、重点和难点本章重点首先是功的一般概念和势能的概念及其计算,其次是功能的基本规律(动能定理、功能原理、机械能守恒定律)及应用它们解决力学问题的思路和方法。本章难点是变力功的计算,势能概念的正确理解;应用功能规律解题时,物体系统的划分和相应规律的正确选用。、基本内容2 1功和功率一、 功的定义功是力与受力质点位移的标积
16、;有限功则是由力沿受力质点运动路径的线积分给出babaA= fdr= f cosdS 它是描述力对空间积累作用的物理量。功是物体间能量交换的一种方式和量度。二、 学习功的概念应注意以下各点1、 功是代数量。应明确功的正负取决于角的大小,理解正负的物理意义。baba2、 功是过程量。只在恒力直线运动中才有 A= fdr= f cosdS=f cos S这是中学所学的形式。3、 功有相对性。这是因为功与位移有关,而位移与参照系的选取取有关,所以具有相对性。(但一对力,即作用力与反作用力作功的总和与参照系无关。)三、功率功率P=dA/dt=FV是反映作功快慢的物理量,应明明确功与功率之间的微分(或积
17、分)的关系。此外在做具体数值计算时,要注意功率的单位(功率的常用单位较多,如W、KW、1马力=735W)四、几种力的功1、重力的功2、弹性力的功3、万有引力的功22动能 动能定理一、动能1、 动能Ek=mv2/2是物体运动状态的单值函数,反映了物体运动时具有作功的本领。2、 除瞬时性外,应注意动能的相对性。二、动能定理1、动能定理是力的空间积累作用规律,可分为:1) 质点的动能定理:A=Ek2-Ek1=mv22/2-mv21/2式中A为合(外)力的功,即外力作功的总和。2) 质点组(物体系)的动能定理:A外+A内= Ek2-Ek1=(mivi22/2)-(mivi21/2)式中A外与A内表示系
18、统外力的功与内力的功,即A外+A内表示作用在系统中各物体上的所有力作功的总和。2、该定理适用于惯性系,并可由牛顿定律导出。3、利用动能定理的解题步骤:1) 针对问题的具体情况和过程的特点,确定研究对象;2) 对选定的对象作受力分析(如为质点组应分清内、外力);3) 选择统一的惯性参照系,计算所考察的过程中诸力的功;并计算过程之始、末状态下,物体(或物体系)的动能;4) 列动能定理方程式,然后求解。三、功能原理(机械能定理)1、定理内容物体系在一过程中机械能的增量,等于该过程中外力作功与非保守内力作功之和,即A外+A非保内=E2-E1=(Ek2+Ep2)-(Ek1+Ep1)2、定理适用范围该定理
19、适用于惯性系,它可由物体系的动能定理及势能定义导出。3、 解题步骤应用该定理解题之步骤,大体与动能定理相同,只是由于式中包括势能,故要明确物体系统和势能零点的选择。四、机械能守恒定律1、内容一个物体系,如果只有保守内力作功,而其它非保守内力及外力都不作功,则该物体系的各物体的动能与各种势能的总和保持不变。2、注意事项1) 首先要明确物体系机械能守恒的条件是只有保守内力作功。也就是说,外力及非保守内力均不作功,即A外=0和A非保内=0。该守恒条件的物理意义包括两方面。一方面,外力不作功,系统与外界没有机械能的交换;另一方面,非保守内力不作功,系统内不发生机械能与非机械能间的转换,所以在此条件下,
20、系统的机械能必然守恒。2) 所谓“守恒”是指在考察过程中的每一时刻都是同一恒量。3) 该定律是普遍的能量守恒与转化定律在机械运动中的体现。尽管该定律可从牛顿定律出发而导出,但从根本上讲,它是一个实验定律,其适用范围比牛顿定律更广(比如,微观领域也适用)。3、应用应用本定律解题是力学中的一个重点,解题思路及步骤大体同于动能定理,这里只再强调两点:1) 应先根据问题情况选定物体系,分析所选物体系在考察的过程中所受的外力、内力(保守内力、非保守内力)及其作功情况;并依据条件A外=0和A非保内=0判断系统机械能是否守恒。2) 如果守恒,则可对系统的初、未二态写出机械能相等的式子(这时需注意各项动能应对
21、同一惯性系而言,各项势能应选择合适的零点),然后求解。、本章小结本章从力的空间积累作用出发,讲座了力作功与物体能量变化之间的关系,引入了功、动能、势能等重要概念,阐述了功能之间的重要规律动能定理、功能原理、机械能守恒定律。牛顿定律是力的瞬时作用规律,而上述各功能规律是力的持续作规律,它们为解决动力学问题开辟了一条新途径。特别当过程式中物体间相互作用关系很复杂时,直接用牛顿定律处理感到困难;而用功能规律求解,却往往很简便。因此,通过本章的学习,一定要切实掌握运用功能规律解题的特点、思路和方法。一般来说,运用功能规律解题时,宜选取考虑采用机械能守恒定律。倘若所考察的系统在过程中不满足守恒定律解题,
22、只需掌握系统在初、终二态下的能量状况,而不必计算过程中有关各力的功,因而最为简便。采用功能规律解题时,要十分意系统的划分与选取取(因为内、外力的区分是以系统的稳定取为前提的。比如,重力作功,若以物体自身为系统,则属于外力作功;但若以物体和地球队为系统,则属于保守内力作功。);此外还应注意在一个功能关系式中,各项功、能的数值均应相对于同一惯性系来计算。r2r1本章主要公式:1.功 A= Fdr2.动能定理 A=mv22/2-mv12/2 (质点)A外+A内=(mivi22/2)-(mivi12/2) (质点组)3.势能 A保内=-Ep 重力势能 Ep=mgh+C 弹力势能 Ep=kx2/2+C
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