方差教案重点(DOC 7页).doc
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1、20.2 数据的波动-方差班级八(5)班教学内容数据的波动方差 主讲人王玲玉课标分析数学课程标准指出,数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。当今社会是信息社会,在“统计”教学中应重视培养学生的统计意识和信息处理能力,促进学生正确认识统计的意义和作用,发展处理信息的基本能力。要关注学生整理和分析数据、对各种统计量的计算、解释和应用的能力,包括会使用计算器进行数据处理。教材分析本节课的主要内容:探究数据的离散程度及认识“方差”及其实际意义。主要是运用具体的生活情境,让学生感受到当两组数据的“平均水平”相近时,而实际问题中具体意义却千差万别,因而必须研究数据的波动状况,分
2、析数据的差异,逐步抽象出刻画数据离散程度的“方差”量度,并掌握利用计算器求方差。计算方差时,首先要求平均数。因此,求方差也是求平均数的练习和巩固的过程。但平均数与方差的最本质的区别是:平均数是反映一组数据的集中程度的统计量而方差是反映一组数据的离散程度的统计量。学情分析根据我所教授的两个班的学生的水平,我对教学内容没有做将大的删改,而是将教大的比重放在公式的产生的必要性和合理性上,既公式的推导过程。对于八年纪的学生来说,要根据实际需要选择统计量,并通过数据分析作出判断或预测。不仅需要学生有教高的综合分析能力,而且要有教丰富的生活实践经验,对于我们这个年龄段的学生来说,是比较薄弱的。因此,我在教
3、学中会把握好教学要求,不要求学生去解教复杂或生疏的问题。但一定会要求学生学会完整的写出算式,并按课本要求将解题过程写完整,但可以借助计算器。教学任务分析教学目标知识技能1理解方差的意义,掌握如何刻画一组数据波动的大小2掌握方差的计算公式并会初步运用方差解决实际问题数学思考经历画图,观察,探索如何表示一组数据的离散程度,发展合情推理能力,发展统计观念.解决问题通过实践观察,掌握衡量一组数据波动大小的方法和规律,形成解决问题的一些基本策略和方法,发展应用意识.情感态度经历探索如何表示一组数据的离散程度,感受数学来源于实践,感知数学知识的抽象美,提高参与数学学习的积极性重点方差产生的必要性和应用方差
4、公式解决实际问题,掌握其求法。.难点理解方差公式,应用方差对数据波动情况的比较、判断。教学过程问题与情境教师活动学生活动一、温故知新PPT展示:求下列各组数据的平均数:已知数据:(1)2,3,5,6; (2)3,4,5,8, 10;师:平均数是用来表示什么的?师(引导):我们常会这样说:某个同学的数学成绩在班里是一般以上或是一般以下。评判的标准是什么?生:依据成绩在平均分以上或是以下师:很好。另外,我们在评价两个班的数学成绩时,常把平均分高的那个班评价为成绩较好的班。所以说平均分是用来表示什么的?生:平均数用来表示一组数据的平均水平1.教师出示问题2.让学生分两组分别计算计算思考回答二、创设情
5、境 导入新课 师:同学们,谁看过射击实况转播?相信绝大多数同学都看过,今天老师要让你们自己想办法解决一些射击方面的问题。如果你是教练:甲,乙两名射击手现要挑选一名射击手参加比赛.你认为挑选哪一位比较适宜?甲, 乙两名射击手的测试成绩统计如下:第一次第二次第三次第四次第五次甲命中环数78889乙命中环数1061068 请分别计算两名射手的平均成绩=8(环)甲x=8(环), 请根据这两名射击手的成绩在下图中画出折线统图;012234546810成绩(环)射击次序 现要挑选一名射击手参加比赛,若你是教练,你认为挑选哪一位比较适宜?为什么? 生:选甲,因为甲在平均数周围浮动较小。师:回答的非常好,掌声
6、.,尽管平均环数相同,但二人的水平还是有差距的,经过观察图像,我们发现:甲最多9环,最少7环,波动范围较小;而乙最多10环,最少6环,波动范围较大。因此甲较稳定,应该选拔甲参赛。师:谁的稳定性好,我们在数学上用什么数据来衡量呢?师生探究:1.甲,乙射击成绩与平均成绩的偏差的和(两者相同,所以不能作为评判的依据)2.甲、乙射击成绩与平均成绩的偏差的平方和(找到不同点)师:上述各偏差的平方和的大小还与什么有关?生:射击的次数,次数越多结果越大师:数学上我们方差来表示数据的波动程度1.按要求与学生一起算出甲。2.学生独立算出乙队。3.共同探讨想一想理解计算三、讲授新知 了解方差1. 方差的定义设有n
7、个数据x1, x2,xn ,各数据与它们的平均数的差的平方分别是(x1x)2, (x2x)2 ,,(xnx)2, 我们用它们的平均数,即用S2=(x1x)2+(x2x)2+(xnx)2 方差公式来衡量这组数据的波动大小,并把它叫做这组数据的方差,记作S2.2.方差的意义意义:用来衡量一批数据的波动大小在样本容量相同的情况下,方差越大,说明数据的波动越大, 越不稳定归纳:(1)方差应用更广泛衡量一组数据的波动大小(2)方差主要应用在平均数相等或接近时(3)方差大波动大,方差小波动小,一般选波动小的3.因此在上一题的引入中:师:计算方差的步骤可概括为:“先平均,后求差,平方后,再平均”.在刚才的例
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